2024-2025学年七年级新生入学摸底测试招生考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年七年级新生入学摸底测试招生考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了填一填，做一做等内容，欢迎下载使用。
1、小强拿如图1的一张正方形纸片，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得3，然后用剪刀沿图3中虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）（填写A、B、C、D中的一个选项）。
2、小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876045，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复。小明按此规律随机地拨打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为_________。
3、规定a、b两数中较大的数减去较小的数得到的结果记为，
例如：；；；……
计算_________。
4、如右图是汉口“江滩公园”内的一块待建的长方形场地设计图，场地长米，宽米，从A、B两入口处一直到两小路汇合前路宽都为1米，两小路汇合后宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_________平方米。
5、某汽车公司同时建成两条生产线，第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月的前半个月与后半个月各生产了500辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆，那么，这两条生产线共生产20000辆汽车需_________个月。
6、被称作“钢铁天路”的青藏铁路新线格拉段已于7月1日顺利开通，铁路部门在铁路沿线每隔1000米处设置一个里程标。火车从“格尔林”车站的第一个里程标出发，几拉萨方向行驶。1分钟后，离车头最近的里程标距车头200米，又行驶了3分钟后，车头已经经过了7个里程标（不算开始的那个），那么火车每分钟行驶_________米。
7、一个棱长为12的正方体是由1728个水制棱长是1的小正方体堆垒而成的，那么，你从一个角度最多能看到_________个棱长是1的小正方体。
8、已知：；；；；……根据以上规律：若，则_________。
9、2006年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁四支队分在同一小组，在小组赛中，这四支队中的每支队都要与另三支队比赛一场，根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分，已知：
1）这四支球队各自的总积分为四个连续奇数；
2）乙队至少胜两场；
3）丁队恰有两场与对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的；则这个小组中总积分排名为一、二、三、四位的球队依次是_________。
10、动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了10箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根，分完后，只剩下2根香蕉，如果每箱香蕉数量相同，都是40多根。而且猴子比猩猩多6只，猩猩有16只，那么，动物园里有_________只狒狒。
二、做一做。（每题6分，满分30分）
11、用递等式计算：
（1）（2）
12、下图是一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶，请问：这个油桶的容积是多少？（接头处忽略不计，取3.14）
13、“绿叶”超市以1元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售，售出一半后，进行促销活动，价格降为2元钱7个。最后还剩下10个鸡蛋时结算，超市已经赚了240元钱，那么购进的这批鸡蛋共有多少个？
14、由于干旱，河道变窄，一条小船与一条大船在10千米狭窄河道相遇，必须倒船让行，两船才能继续航行。如果小船速度是大船速度的2倍，两船倒船的速度都是它们各自速度的，小船倒船的路程是大船倒船路程的4倍，已知小船的速度是25千米/小时，那么两船均要通过这段河道最少共需多少小时？（不考虑船的长度）
15、有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有三张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发A、B、C、D、E、F六名同学，每个得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和，六名同学交上来的答案如下表所示：
老师看完六名同学的答案后说：“只有一名同学的答案错了，但这个同学肯定不是D。”那么：
（1）请你判断哪一个同学的答案是错误的，并求出该同学应得到的正确结果；
（2）四种颜色卡片上所写各数中最小数是多？
（参考答案）
一、填一填（每题4分，满分40分）
1、【考点】简图形的翻折问题和空间想象能力
【简析】从图形的折叠方式可知此题的关键就是减去的图形四个角在对角线上，故此题的突破口就是对角线
【答案】选C
2、【考点】组合问题和概率计算
【简析】由于不能出现重复的数字，因此剩下的三位数只有2×3=6种，所以正确的可能性为
【答案】
3、【考点】找规律
【简析】认真读题观察后可发现题目中三角形表示的符号为从最后一个开始向前依次为减号、加号、减号、加号…，所以所求算式可写为100-99+98-97+…+2-1=50
【答案】50
4、【考点】图形的面积计算（图形面积的转化，巧算）
【简析】可以把图中的小路看成分别从出发于中点汇合，
计算式子为，
【答案】5000
5、【考点】等差数列求和
【简析】第一条生产线第一个月生产1000辆汽车，第n个月生产辆汽车；第二条生产线第一个月生产1000辆汽车，第n个月生产辆汽车。故一个月两条生产线共可生产1750+250n辆汽车，等差数列求和，可算出7个月后两条生产线共生产了20000辆汽车。
【答案】7
6、【考点】行程问题中那个的火车过桥问题
【简析】由题可知火车行驶了4分钟后走了7千多米，不到8千米，又车头行使1分钟后车头离最近的里程标200m，故4分钟后车头行使了8000-800=7200m，故火车每分钟行驶
【答案】1800
7、【考点】计数问题
【简析】由于，故大正方体每条棱上都有12个小正方体，而要求看到的正方体个数最多，则只能从一个顶点处看，因为一次最多只能看见三个面，所以最多能看到的三角形的个数为11×11×3+11×3+1=397
【答案】397
8、【考点】数论问题，等差数列求和后的计算
【简析】由题中规律可知，故，而，所以，，而，所以
【答案】36
9、【考点】杂题
【简析】根据题中条件分析各队的胜负情况可知乙和丁打平，乙战胜甲，丙；丁和乙、丙打平，战胜甲；丙和丁打平，输给甲、乙；甲战胜丙，输给乙、丁。故甲、乙、丙、丁的积分分别为。排名依次为乙、丁、甲、丙。
【答案】乙、丁、甲、丙
10、【考点】
【简析】16+6=22
【答案】22
二、做一做（每题6分，满分30分）
11、【考点】计算
【简析】（1）=6.93
（2）原式
【答案】6.93，
12、【考点】圆的面积和周长公式，圆柱体的体积公式
【简析】由于刚好可组成一个圆柱，故，所以，所以油桶体积为
【答案】339.12
13、【考点】不定方程求解
【简析】设有x个鸡蛋，则，解得
【答案】3976个鸡蛋
14、【考点】行程问题
【简析】由题可知大船的速度为12.5km/h，倒船时大船速度为，小船速度为，倒船距离大船为2km，小船为8km。
如果大船倒船，则总用时为；
如果小船倒船，则总用时为。所以应该大船倒船，至少共需1.28h。
【答案】1.28h
15、【考点】数论里的杂题
【简析】（1）由题可知只有四个不同的数，从小到大依次设为a、b、c、d，由于四个数之和一定，则应该有，从题中可知C同学算错了。
正确结果为92+191-147=136
（2）由题意可知，，，故为奇数，所以，所以，所以最小的数为35。
【答案】正确结果为136，最小的数为35
学生
A
B
C
D
E
F
答案
92
125
133
147
158
191