数学五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案

这是一份数学五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案，共7页。教案主要包含了课前思考，教学目标，教学重点、难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【课前思考】
方程的着眼点在等量关系，但仅有等量关系不一定能够获得未知数的值，只有在未知数和已知数之间建立等量关系，并能借助已知数和等量关系获得未知数的值，这样的等量关系才是方程。张奠宙提出了方程的替代性定义：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”故方程意义的建构需要建立在对相等关系的理解上，这种相等关系不仅包括已知量和未知量之间的相等关系，也包含未知量与未知量之间的相等关系。
因此，教学时利用等量关系构造方程模型，要引导学生在问题情境中探索、研究，寻求已知与未知之间的内在联系，建立数量之间的相等关系，经历以“问题情境———已知数、未知数、等量关系———建立方程模型”的数学活动过程，不断丰富“方程表示已知数与未知数之间的等量关系”的涵义，把日常语言描述抽象成数学表达，再转换成数学符号的方程建模过程，突出方程核心本质，感悟模型思想。
【教学目标】
1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的紧密联系。
【教学重点、难点】
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的紧密联系。
【教学过程】
一、前测引入，初步感知方程的意义
思考：今天我们一起来认识方程。对于方程，你想知道什么？
明确：能根据要学的内容提出自己的问题，是一种很好的学习方式。这节课我们就先从方程的意义入手，展开研究。
分类：引导学生将预学单的算式进行分类，分为算术思维、代数思维两类。
对比：两类式子有什么相同的地方？等号的作用是什么？什么是等式？
归纳：用等号连接的式子是等式，等式可以表示左右两边的结果是相等的。
设计意图
给学生提供不同的情境，包括图像、文字、实物，让学生根据情境列出式子，并寻找式子的相同点来认识等式，初步感知等式左右相等的关系，为后续学习奠定基础。
二、尝试探究，深入理解方程的内涵
1.基于情境，构建等式的相等关系。
思考：结合图示，想一想80+70=100+50这个等式的左右两边分别表示什么？
发现：等式的左边表示质量，右边也表示质量，天平平衡，质量相等。80+70=100+50表示左右两边质量相等的关系。
思考：其他的等式又表示出了怎样的相等关系？试着找一找，在记录表中写一写。
全班交流：
80+x=100+50表示表示左右两边质量相等的关系；
路程÷速度=时间，180÷60=3表示左右两边时间相等的关系；
时间×速度=路程，3×60=180表示左右两边路程相等的关系；
数量×单价=总价，3x=22.5表示左右两边总价相等的关系。
2.借助分类，探究方程的本质含义。
思考：观察这些等式，除了数据、符号不同，还有哪儿不同？能按一定的标准给它们分分类吗？
发现：可以将这些等式按是否含有未知数进行分类：含有未知数的一类；没有未知数的一类。
归纳：
没有未知数的一类，只有已知数的等式表示出了已知数和已知数之间的相等关系。
含有未知数的这一类，根据等量关系列出来的含有未知数的等式就是方程，方程表示已知数与未知数之间的相等关系。
设计意图
学生在分析不同表达、不同情境的图与式的过程中，进一步感知在具体情境中蕴含的相等关系，初步体会等式本质就是在表达等号左右两边数量相等的关系，为理解方程的本质奠定基础。从分类活动引入，在分类中认识算式与方程的外在形式。
3.运用模型，沟通等式之间的联系。
（1）学生独立完成：先想等量关系，再列出方程。
交流反馈：三个方程一样，但表示的意义不同。第一个方程表示质量相等的关系；第二个方程表示总价相等的关系；第三个方程表示路程相等的关系。
归纳发现：相同的方程可以表示不同的意义。
（2）学生独立完成：先想等量关系，再列出方程。
交流反馈：这里的未知数表示的意义不一样，有的表示小熊的价格，有的表示洋娃娃的价格，有的表示小熊的个数。虽然未知数表示不同的含义，但这3个方程都表示小熊的价格+洋娃娃的价格=总价，数量关系其实是一样的。
归纳发现：不同的方程可以表示相同的意义。
设计意图
运用模型阶段，主要安排了两组练习，使学生经历相同中找不同、不同中找相同的辨析过程，突出了从生活情境到方程模型的建构过程，在比较中进一步明确方程的内涵。
三、差异练习，进一步体会方程价值
整理回顾：这节课学了什么？关于方程你又有什么新的了解？还有什么问题想问的？
巩固提高：根据自己学习的情况，选择不同的星级题完成。
设计意图
在理解方程本质的基础上，安排了分层练习，根据学生前期学习情况选择适合的练习，使不同层次的学生都能在原有基础上进一步提升，满足了学生的个性化需求。