人教版四年级下册三角形的特性教学设计

这是一份人教版四年级下册三角形的特性教学设计，共11页。教案主要包含了主题与课时，关键问题，课标要求，教学目标，教学重点难点，教学过程，检测与作业，教后反思等内容，欢迎下载使用。
【主题与课时】
人教版数学教材将“三角形的特性”安排在四年级下册第五单元第一课时，如图1。
图1
【关键问题】
“三角形”是本册教材的重点内容，属于第二学段“图形与几何”领域。学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，本单元的教学就是在此基础上，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本节课是在学生学习了长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，学生有三角形认识的经验，以及在上学期的时候知道如何画从直线外一点画已知直线的垂线的经验，因此，通过知识的迁移，让学生突破画高的难点。
经过分析，确定关键问题如下：
1.什么是三角形？
2.三角形的各部分名称及三角形的命名？
3.如何利用三角形和四边形的联系与区别，感受三角形的稳定性？
4.什么是三角形的高？怎么画高？能画几条高？
【课标要求】
《义务教育数学课程标准（2022版）》关于三角形认识的要求：
一、内容要求
1.认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。
2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
二、学业要求
1.能辨认从不同角度观察物体所对应的照片或直观图。形成空间观念和初步的几何直观。
2.能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。
2.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。
【教学重点难点】
重点:理解三角形的概念、掌握三角形的特性以及三角形高的画法。
难点:理解三角形的稳定性和高的画法。
【教学过程】
任务一：沟通，认识三角形，概括三角形的意义
（解决关键问题1：什么是三角形？重点及难点是三条线段“围成”的图形。）
1.找一找
在以下（图2）平面图形中找三角形。并说明理由。
图2
预设：
（1）根据经验
（2）根据初步特性：三角形有三条直的边、三个角
找到三角形为：（如图3）
图3
问：为什么它们都是三角形？它们有什么共同点？
2.画一画
学生画一个三角形，边画边思考：什么是三角形？
预设：
（1）由三条线段组成的图形是三角形；
（2）由三条线段连成的图形是三角形；
举例：结合图形进行逐步辨析。（如图4）
图4
3.概括
共同得出：“由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）”，叫作三角形。
（设计意图:通过让学生判断三角形、画三角形来理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力）
任务二：自学，三角形的命名及各部分名称
（解决关键问题2：三角形的各部分名称及三角形的命名？）
在自己所画的三角形上标出各部分名称
（1）独立完成
（2）自学课本58页
（3）小组交流
（4）展示汇报
结合图汇报：
①任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。
②组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。
③为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。
（设计意图:让学生自主构建知识,提高学生的学习能力,体会用字母表示三角形的简洁性）
任务三：探究三角形的高，画三角形的高。
（解决关键问题4：什么是三角形的高？怎么画高？能画几条高？）
1.回忆平行四边形的高以及高的画法
生回顾：从平行四边形的一条边上的一点向它的对边画垂线，这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2.探索三角形的高及高的画法
问：什么是三角形的高？怎样画三角形的高？
先自主尝试，再小组交流想法，接着动手实践操作，最后展示汇报。
展示：（如图5）
图5
（1）判断：为什么前面3个都不对？
预设：
第一个和第三个没有垂直，高应该是互相垂直的；
第二个没有经过顶点
（2）验证：学习课本58页
（3）总结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（4）调整：将错误的高的画法，调整为正确的高。再用三角板或尺子上的直角进行验证。
3.讨论三角形有几条高
（1）探究三角形的高（图6）
图6
调整后的这两条为什么都是三角形的高？
交流得出：都是从顶点到它对边的垂线，所以都是它的高。
问：三角形有几条高？
生：三角形有三个顶点，所以有三条高。
（2）深究三角形的高
画出三角形上的高（有钝角三角形和直角三角形）
冲突：为什么有的三角形可以画出三角高，有的却不是三条高？
展示：（图7）
图7
四人小组交流、讨论。
根据直线的特征，钝角三角形的底延长，再过顶点作对边的垂直线段。
师生共同演示画法：（先延长底，再做底上的高）（图8）
图8
学生在本上补上另外的两条高。
得出：钝角三条形有三条高。
问：直角三角形只有一条高吗？
继续交流。
根据高的概念，学生仔细观察，操作
最后得出，两条直角边互相垂直，所以它们互为底和高。因此，直角三角形也有三条高。
小结：三角形有三条高。
4.画高的注意事项
(1)找相应的顶点和对边。
(2)任意一个三角形都有三条高。
(3)仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?
生:虚线。
(设计意图:让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点)
5.沟通平行四边形、梯形和三角形的高
对比：平行四边形、梯形和三角形高的异同点。
讨论、交流、汇报。
小结异同点：
不同点：平行四边形和梯形有无数条高，三角形有三条高。
相同点：（1）过直线外一点做这条直线的垂直线段。（2）都有相对应的底和高
任务四：认识三角形的稳定性。
（解决关键问题3：如何利用三角形和四边形的联系与区别，感受三角形的稳定性？）
活动1：分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?
(学生摆一摆)
汇报：
用3根小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。
用4根小棒每个人摆的形状都不同。
问：通过摆小棒,你发现了什么?
学生讨论得出:
小棒的长度固定,三角形的形状就固定。
小棒的长度固定，四边形的形状是不稳定的。
活动2：拉一拉
将搭的四边形和三角形拉一拉，你又发现了什么？
得出：三角形拉不动，四边形易变形
小结：三角形具有稳定性，四边形易变形性。
师:下面欣赏一组画面。(多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片)
问:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?
生:三角形具有稳定性。
活动3：举生活中利用四边形的易变形和三角形稳定性的例子。
（设计意图:创设情境,让学生通过数学探究活动,感受三角形的稳定性）
【检测与作业】
1.填空。
(1)由( )（ ）的图形叫做三角形,三角形有( )条边,( )个角,( )个顶点。
(2)从三角形的( )到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( )，这条对边叫作三角形的（ ）
(3)任意三角形都有( )条高,三角形具有( )性,不易变形。
2.说出下面每个三角形各部分的名称，并画出指定底边上的高。（图9）
图9
3.
4.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗?为什么?（如图10）
图10
5.两条平行线之间能画多少个三角形？试着画一画，你发现了什么？（如图11）
图11
【教后反思】
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？
你还想知道有关三角形的哪些知识？
（设计意图：沟通新旧知识之间的联系，感受到知识之间的整体性和连续性。通守问“你还想知道有关三角形的哪些知识？”激发学生继续学习的兴趣，培养学生自主学习和积极探索的能力。）