2025届高考物理机械能限时练

这是一份2025届高考物理机械能限时练，共10页。试卷主要包含了如图所示为水上滑梯的简化模型等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径的圆环剪去了左上角的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料制作的质量为的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块经过B点后其位移与时间的关系为，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，（，）求：
（1）BP间的水平距离；
（2）判断能否沿圆轨道到达M点；
（3）若用材料相同的质量为m（）的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，求物块经过B点的速度大小v与物块质量m的函数关系。
2．如图所示为一游戏的装置简化图，轨道由一段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道、一段粗糙的水平轨道、光滑圆轨道、粗糙斜轨道组成，圆弧分别与直轨道、相切。斜轨道倾角为，底端有一弹簧装置。一质量为的小钢球（其直径比圆管内径稍小，可视作质点）从离A点高为H处的O点无初速释放，从A点进入轨道（B处有一阀门，小钢球向右能自由通过，无能量损失，向左阀门关闭并吸住冲到B点的小球）。若能够运动到M点，则能够被等速反弹。已知水平轨道和斜面的动摩擦因数，左、右两侧圆轨道半径均为，（可能用到的数学运算：）。某次游戏时，小钢球恰能通过圆弧的最高点D点，求：
（1）小钢球经过C点时的速度大小；
（2）小钢球释放时点的高度差H；
（3）小钢球经过B点时对轨道的压力大小；
（4）若改变小钢球的释放高度H，求出小钢球在斜面轨道上运动的总路程s与H函数关系。
3．某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示，将一质量为m玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同)，使其沿着光滑的半圆形轨道OMA和ANB运动，BC段是一长为L1＝10.0 m的粗糙水平面，CD是倾角为θ=370的粗糙斜面,长度L2=6.0m,DE段是一长为L3=1.0m的粗糙水平面．圆弧OMA和ANB的的半径分别为r＝1.0 m， R=4.0m．滑块与BC，CD，DE间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不考虑在C点的能量损失(g取10 m/s2)
（1） 若玩具汽车的质量m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能EP为多少？
（2）在满足第(1)问的情况下，玩具汽车最后停在离C点什么位置？
（3）若改变玩具小车质量，小车能不脱离圆轨道并停在DE段(小车不脱离直轨道)，问小车质量要满足什么条件？
4．如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m。质量m=50kg的运动员从滑道起点A无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1，已知cs37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10m/s2。求：
（1）运动员从A滑到B所需的时间t；
（2）运动员到达C点时的速度大小vC；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′。
5．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值；
（3）若弹簧以最大弹性势能弹出，请判断游戏过程中滑块会脱离轨道吗？若不会，请求出滑块最终静止位置。
参考答案：
1．（1）；（2）不能到达M点；（3）（）
【解析】
【详解】
（1）设物块由D点以初速度做平抛运动，落到P点时其竖直分速度为，则有
而
解得
设物块做平抛运动的时间为，水平位移为，则有
，
解得
由题意可知，小球过B点后以初速度为，加速度减速到，
设BD间位移为，则有
解得
所以BP水平间距为
（2）若物块能沿轨道到达M点，设其速度为，根据机械能守恒定律有
解得
物块能过M点的速度条件是
因此，可知物块不能到达M点。
（3）设物块与桌面间的动摩擦因数为，则释放时
释放时
释放m时
解得
（）
2．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由恰能通过D点，有
小钢球从C到D的过程中，有
解得
（2）由几何关系
O到C的过程中，有
解得
（3）O到B的过程中，有
B点
解得
由牛顿第三定律，有
（4）若小钢球恰能第二次经过D点，则，从O到第二次经过D点过程中，有
解得
由
可知，若小钢球能从D点返回圆管道，一定被阀门吸住。
则，有
①若
②若，小球在斜面上来回运动直至停在M处，有
解得
③若
3．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）以玩具小车为研究对象，小车不脱离轨道，则有：
以OA为研究过程，根据动能定理得：
联立解得：
（2）假设玩具小车运动到斜面某点速度为0，根据动能定理得：
解得： 故假设正确
根据动能定理得：
解得：
（3）若停在D点，根据动能定理得：
若停在E点，根据动能定理得：
联立解得：
4．(1)1.96s；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)运动员沿AB下滑过程受力如图所示
据牛顿第二定律可得
解得运动员沿AB下滑时加速度的大小为
a=5.2m/s2
由位移公式可得
解得
(2)运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为
由动能定理可得
联立解得运动员滑到C点时速度的大小
vC=10m/s
(3)在从点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t2，可得
解得
结合(2)的分析可知，下滑过程中克服摩擦做功保持不变，根据动能定理得
可得
运动员在水平方向的位移
当满足
时，水平位移最大。
5．（1）4m/s；（2）0.3N；（3）不会，最终滑块停在距离F点0.4m处
【解析】
【详解】
（1）到圆心O1等高处，由机械能守恒定律
解得
v=4m/s
（2）要求运动中，滑块不脱离轨道，设恰好通过轨道BCD的最高点D时的速度为vD，则

得
滑块从D运动到F过程，由机械能守恒
在F点有
联立解得
，
由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为0.3N。
（3）由（2）中计算可知，滑块不脱离轨道，到F点的最小速度为2m/s，设弹簧释放的弹性势能为Ep，则由能量守恒
代入可得
Ep=0.20J