青岛版2.5 解直角三角形的应用精品教学课件ppt

这是一份青岛版2.5 解直角三角形的应用精品教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了水平线等内容，欢迎下载使用。

1.了解仰角、俯角的概念，能利用仰角、俯角构造直角三角形；2.运用锐角三角函数的知识解决有关实际问题。
有一位小朋友，正抬头仰望高高飘扬的五星红旗，这时她陷入了沉思：我怎样才能测出旗杆的高度？
如果给你足够的工具，聪明的你会用所学知识测出旗杆的高度吗？
在实际测量中的角——仰角和俯角
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器．如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试．
一位同学站在离旗杆24米处，测得旗杆顶端的仰角恰为30°，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.01米）
例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB 的长（精确到0 . 01 米）.
即中柱BC 长为2 . 44 米，上弦AB 长为5 . 56 米．
解：由题意可知，△ ABD 是等腰三角形，BC是底边AD 上的高，AC = CD , AD = 10 米．
在Rt △ABC 中∠ACB =90°， ∠A =26 °，
例2 如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A 处观测到海面上有一目标B ，俯角是α= 18°23 ' ，这时飞机的高度为1500 米，求飞机A与目标B的水平距离（精确到1 米）.
在Rt△ABC中，AC=1500 米，∠ABC＝∠α= 18°23 ' .
解:设经过B点的水平线为BC，作AC⊥BC，垂足为C ．
即飞机A与目标B的水平距离约为4 514 米．
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般思路是：
一、画出平面图形；将实际问题抽象为数学问题.
二、在示意图上标出已知数据和要求的数据；数形结合，找出隐含的数量关系
三、确定用哪一个直角三角形，确定用哪一个三角比.
四、解直角三角形，求出要求的数据。
1.如图，孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），已知AB=80米，则孔明从A到B上升的高度是 米。
A C
【解析】依题意得，∠ACB=90°。所以sin∠BAC=sin30°= 所以BC=40（米）。【答案】40
2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30º，看这栋高楼底部的俯 角为60º，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高?（结果精确到0.1m）
【解析】我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,α=30º,β=60º
Rt△ABC中, α =30º,AD＝120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.
解：如图, α = 30º,β= 60º, AD＝120．
答:这栋楼高约为277.1m
3. 如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°.则旗杆的高度约为（ 　） m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin50°≈0.77， cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）
4、如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，求第二次观察到的影子比第一次长多少米？
5.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（    ）.
2.解决实际问题的思路是：
1.什么是仰角、俯角？
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
1、课本55练习1,2