【开学考】2024年秋季高一上入学分班考试模拟卷秋季高一上入学分班考试模拟卷数学03（新高考通用题型，集合逻辑不等式函数）.zip

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．213．14．0
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【解析】（1）由，得，（2分）
即，所以，
所以不等式的解集为；（6分）
（2）由，得，（8分）
则，解得或，
所以不等式的解集为或.（13分）
16．（15分）
【解析】（1）由题意知，，（3分）
所以.（6分）
（2）因为，所以当时，，所以，不满足舍去；（9分）
当时，，所以，符合题意；（12分）
当时，，解得或舍去，所以.
综上，当时，或.（15分）
17．（15分）
【解析】（1）∵，，∴．
又，∴．（4分）
当且仅当时等号成立，∴的最大值为1．（7分）
（2），（11分）
当且仅当，即时，的最小值为．（15分）
18．（17分）
【解析】（1）由得，（2分）
由是的充分不必要条件，所以，（4分）
即且等号不同时成立，得，
∴实数的取值范围为.（8分）
（2）由题意知，
当，，得；（12分）
当，，得.（16分）
综上所述：实数的取值范围为.（17分）
19．（17分）
【解析】（1）由题意得，解得，则.（3分）
（2），任取，
则，（6分）
因为，所以，，
所以，即，
所以在上是减函数. （10分）
（3）因为，
则，解得，（15分）
实数m的取值范围.（17分）1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
B
A
D
D
C
9
10
11
ACD
AB
AC