初中数学北师大版(2024)七年级上册第五章 一元一次方程背景图ppt课件
展开1.会运用移项法解一元一次方程,培养学生分析问题和解决问题的能力。2.通过观察、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、综合、抽象的能力,让学生获取学习数学的方法。3.通过学生间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,获得成功的体验,体会解决问题时与他人合作的重要性。
1.什么是等式的基本性质?
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式
2.如何用字母表示等式的基本性质?
利用等式的基本性质解下列方程:(1)x-2=8;(2)3x=2x+1。
小马虎解方程2x+7=-2x+7按如下步骤:第一步:两边都减去7,得2x=-2x.第二步:两边都除以x,得2=-2。你认为他解得对吗?如果错了,那又错在哪里呢?
问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。1、设未知数:设这个班有x名学生2、找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等。
3、列方程:3x+20=4x-25 … (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20。
1.请同学们阅读教材141-142页,并完成以下问题:(1)解方程时移项的依据是什么?有什么作用?
依据是等式的基本性质;可以化简方程,使得方程更接近x=a的形式
(2)针对方程“3x+20=4x-25”,思考:哪些项需要移动?怎样移项?
4x和20这两项需要移动;将需要移动的项改变符号后移到等号的另一边
2.思考:移项时需要注意什么?
①将含有未知数的项移到方程左边,常数项移到方程右边;②从方程一边移到另一边才叫作移项;③移项时要注意符号的改变
判断下面的移项是否正确。(1)10+x=10,移项,得x=10+10;( )(2)3x=x-5,移项,得3x+x=-5; ( ) (3)3x=6-2x,移项,得3x+2x=-6; ( )(4)1-2x=-3x,移项,得3x-2x=-1; ( )(5)2x+8=12-6x,移项,得2x+6x=12-8; ( )(6)13-x=-5,移项,得13-5=x; ( )(7)-7x+3=13x-2,移项,得13x+7x=-3-2; ( )(8)2x+3=3x+4,移项,得2x-3x=4-3。 ( )
教师倾听学生的回答并适时给出点拨。解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=7x+8;
(1)移项,得10x=9+3。合并同类项,得10x=12。方程的两边都除以10,得x=1.2。(2)移项,得5x-7x=8+2。合并同类项,得-2x=10。方程两边都除以-2,得x=-5。
提疑惑:你有什么疑惑?
知识点:移项解一元一次方程(重难点)
1.定义:把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形称为移项。2.依据:等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式。3.两个变化:位置变化和符号变化。
注:(1)方程中的项包括它前面的符号。(2)在解方程时,习惯上把含有未知数的项移到等号的左边,不含有未知数的项移到等号的右边。(3)移项时一定要变号。4.用移项法解一元一次方程的基本步骤:①移项:把含有未知数的各项都移到等号的左边,把不含未知数的各项都移到等号的右边;②合并同类项:把同类项合并成一项,使方程简化为ax=b的形式;③系数化为1:方程两边都除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数,得到x=m的形式。
【题型一】对移项概念的理解
例3:若x=2是方程2x-3a=-2的解,则a的值为( )A.1 B.2 C.4 D.0例4:小明在解方程8-3x=ax+4时,把方程右边的“+4”看成了“-4”,解得x=3,则a=( )A.-3 B.-1 C.1 D.3
【题型二】利用移项解一元一次方程
今天你学会了解方程的哪些步骤?每一步的依据是什么?
解方程的步骤及依据分别是:1.移项(等式的基本性质);2.合并同类项(分配律的逆用及有理数运算);3.系数化为1(等式的基本性质)
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