山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版），共23页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，其中卷面分5分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】由题意得，，
解得，，
故选：C．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的加减法和乘除法法则计算即可．
【详解】A．，故不正确；
B．与2不是同类二次根式，不能合并，故不正确；
C．，正确；
D．，故不正确；
故选C．
【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
3. 若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A. 3B. 7C. 9D. 63
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式性质即整数的意义判断解答．
【详解】解：∵63=7×9，
∴，
∵是整数，
∴正整数n的最小值是7，
故选：B．
【点睛】此题考查了二次根式的性质，整数的定义，正确理解整数的定义是解题的关键．
4. 2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（ ）
A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差
【答案】A
【解析】
【分析】根据进入决赛的13名同学所得分数互不相同，所以这13名所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，所以某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1＋2＋3＝6个奖项，
∴这13名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，
∴某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．如果这名参赛选手的分数大于中位数，则他能获奖；如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，则他不能获奖．
故选A．
【点睛】本题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
5. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A. y=2x-1B. y=2x+2
C. y=2x-2D. y=2x+1
【答案】C
【解析】
【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．
【详解】将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=2x-2．
故选C．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．
6. 如图，老李家有一块草坪，家里想整理它，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且．则这块草坪的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．解题的关键是在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．体会数形结合的思想的应用．连接，根据勾股定理，求得，再根据勾股定理的逆定理，判断是直角三角形．这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和．
【详解】解：连接，如图，
，
，
米，米，
米，
米，米，
，
为直角三角形，
这块草坪的面积，
故选：A．
7. 如图，菱形中，，，交于点O，若E是边的中点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，证明出是的中位线是本题的关键．根据菱形的性质得出， ，，根据三角形中位线定理得出，得到，即可求解．
【详解】解：∵四边形是菱形，，
∴，，
∵是边的中点，，
∴是的中位线，
，
∴，
，
故选：B．
8. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )
A. a