初中数学5.1 方程教学ppt课件

这是一份初中数学5.1 方程教学ppt课件，文件包含第2课时方程的解及一元一次方程pptx、一元一次方程mp4、中国古代数学9-宋元四大家之一李冶天元术负号用0表达小数等多项开创mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

1. 掌握方程的解的概念2. 知道一元一次方程的概念
已知甲粮仓有粮食 729 t，乙粮仓有粮食 384 t. 为了使甲粮仓粮食储量是乙粮仓粮食储量的 2 倍，需要从乙粮仓运送多少吨粮食到甲粮仓？
解：设需要从乙粮仓运送 x t 粮食到甲粮仓.
根据题意，列得方程 729 + x ＝ 2(384－x).
列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.
那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？
估算方程 1700 +150x = 2450 中未知数 x 的值是多少？
当 x = 5 时，方程 1700 + 150x = 2450 等号左右两边相等.
x = 5 叫作方程 1700 + 150x = 2450 的解.
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.
求方程的解的过程，叫作解方程.
说一说当 x 等于几时，方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3 左、右两边的值相等？
左边 = 1.2×5 + 1 = 7，
右边 = 0.8×5 + 3 = 7，
这时方程左、右两边的值相等.
例 2 （1）x = 2，x = 是方程 2x = 3 的解吗？
解：当 x = 2 时，方程 2x = 3 的左边 = 2×2 = 4，
方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x = 3 的解.
方程左、右两边的值相等，
（2）x = 10，x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解吗？
当 x = 10 时，方程 3x = 4(x-5) 的左边 = 3×10 = 30，
右边 = 4×(10-5) = 20，
所以 x = 10 不是方程 3x = 4(x-5) 的解.
当 x = 20 时，方程 3x = 4(x-5) 的左边 = 3×20 = 60，
右边 = 4×(20-5) = 60，
所以 x = 20 是方程 3x = 4(x-5) 的解.
方程的解与解方程的区别及联系：
是一个具体的数，是解方程的结果
方程的解是通过解方程求得的
x = 60 是方程 x2 = 4000 的解吗？x = 80 呢？
检验一个数是否是方程的解的方法：
把这个数分别代入方程的左、右两边，当左边＝右边时，这个数是方程的解，当左边 ≠ 右边时，这个数不是方程的解.
1.2x + 1 = 0.8x + 3
3x = 4( x-5 )
0.52x－(1-0.52)x = 80
含有未知数的式子都是整式
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，这样的方程叫作一元一次方程.
一元一次方程的三个要素：
②未知数的次数都是 1；
下列式子中，是一元一次方程的是______（填序号）.
①1+4 = 2+3； ② x + y = 1；③ = 3；
④x2 -2x-1 = 0；⑤ = 3； ⑥6 + 5y = 2y -3.
识别一元一次方程的一般步骤：
观察方程是否是整式方程
方程是否只含有一个未知数
方程中未知数的次数是否都是1
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”.天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程，现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶(1192-1279)于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”。后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数.
【选自教材P115 练习 第1题】
1. 判断 x = 2 和 x = 4 是不是方程 2x-3 = 5.
解:当 x = 2 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×2-3 = 1，
右边 = 5，方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x -3 = 5 的解；
当 x = 4 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×4-3 = 5，
右边 = 5，方程左、右两边的值相等，
所以 x = 4 是方程 2x -3 = 5 的解.
2. 下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）2+3 = 3+2； （2）8y-9=9-y；（3）x2+2x+1=4.
解：（2）（3）是方程，
（2）是一元一次方程.
【选自教材P115 练习 第2题】