新高考数学三轮冲刺 押题卷练习第7题 数列（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，设甲： SKIPIF 1 < 0 为等差数列；乙： SKIPIF 1 < 0 为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）记 SKIPIF 1 < 0 为等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A．120B．85C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第16题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为 SKIPIF 1 < 0 的长方形纸，对折1次共可以得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两种规格的图形，它们的面积之和 SKIPIF 1 < 0 ，对折2次共可以得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三种规格的图形，它们的面积之和 SKIPIF 1 < 0 ，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折 SKIPIF 1 < 0 次，那么 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 .
等差数列通项公式： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
等差中项：若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三个数成等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 叫做 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的等差中项
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 仍为等差数列
等差数列前n项和公式： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
等差数列的前 SKIPIF 1 < 0 项和中， SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 为奇数）
等比数列通项公式： SKIPIF 1 < 0
等比中项：若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三个数成等比数列，则 SKIPIF 1 < 0 ,其中 SKIPIF 1 < 0 叫做 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的等比中项
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为等比数列，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 仍为等比数列
等比数列前 SKIPIF 1 < 0 项和公式： SKIPIF 1 < 0
已知 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系
SKIPIF 1 < 0
分组求和
若 SKIPIF 1 < 0 为等差数列， SKIPIF 1 < 0 为等比数列，则 SKIPIF 1 < 0 可用分组求和
裂项相消求和
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
1．（2024·江苏·一模）等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2024·江苏盐城·模拟预测）在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（2024·湖南·二模）已知 SKIPIF 1 < 0 是等比数列， SKIPIF 1 < 0 是其前 SKIPIF 1 < 0 项和.若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．2B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2024·广东江门·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 是等比数列， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 两根，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2024·广东佛山·二模）设数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项之积为 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2024·湖北·二模）已知公差为负数的等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，则当 SKIPIF 1 < 0 取最大值时， SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2或3B．2C．3D．4
7．（2024·福建漳州·模拟预测）已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比与 SKIPIF 1 < 0 的公差均为2，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．（2024·福建厦门·二模）已知正项等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2024·福建漳州·一模）已知各项均不为0的数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2024·浙江温州·二模）已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 单调递增．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2024·浙江·模拟预测）已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ，且数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．10B．40C．100D．103
12．（2024·河北邯郸·三模）已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的各项互不相等，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2024·浙江金华·模拟预测）已知公差不为0的等差数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 成等差数列，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2024·浙江·二模）在 SKIPIF 1 < 0 中，“A，B，C成等差数列且 SKIPIF 1 < 0 成等比数列”是“ SKIPIF 1 < 0 是正三角形”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2024·江苏·一模）已知正项数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
16．（2024·江苏徐州·一模）已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则正整数k的最小值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
17．（2024·安徽池州·二模）对于数列 SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 都在函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上，其中 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 为递增数列”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
18．（2024·全国·模拟预测）已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则正整数 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．12B．10C．9D．8
19．（2024·湖南·二模）张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（ ）
A．28码B．29.5码C．32.5码D．34码
20．（2024·湖北武汉·模拟预测）法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过 SKIPIF 1 < 0 层薄膜，记光波的初始功率为 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 为光波经过第 SKIPIF 1 < 0 层薄膜后的功率，假设在经过第 SKIPIF 1 < 0 层薄膜时光波的透过率 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，2，3… SKIPIF 1 < 0 ，为使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．31B．32C．63D．64
21．（2024·河北沧州·一模）已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的公比 SKIPIF 1 < 0 满足（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．（2024·山东潍坊·一模）已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若数列 SKIPIF 1 < 0 是公比为2的等比数列，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．（2024·山东聊城·一模）已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
24．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．（2024·浙江·一模）一个正方形网格 SKIPIF 1 < 0 由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点 SKIPIF 1 < 0 处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动： SKIPIF 1 < 0 ．，点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的长度为1，点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的长度为2，点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的长度为3，点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格 SKIPIF 1 < 0 为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（ ）
A．4752B．4753C．4850D．4851
26．（2024·浙江·模拟预测）已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．（2024·全国·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 与数列 SKIPIF 1 < 0 的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前99项和为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
28．（2024·山东菏泽·一模）若数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 ，记在数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项中任取两数都是正数的概率为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．（2024·山西·模拟预测）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为 SKIPIF 1 < 0 ，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 表示x，y中的较大值.若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．（2024·全国·模拟预测）已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点
4年考题
考情分析
数列
2023年新高考Ⅰ卷第7题
2023年新高考Ⅱ卷第8题
2021年新高考Ⅰ卷第16题
2020年新高考Ⅰ卷第14题
2020年新高考Ⅱ卷第15题
数列会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查数列的性质及推理、数列推理归纳与数列求和，备考时需强化对数列通项公式和求和公式的应用，本内容高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以数列通项、数列性质及求和等知识点命题．