2024年四川省成都市双流中学实验学校小升初数学试卷

这是一份2024年四川省成都市双流中学实验学校小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）将30分解质因数，正确的是（ ）
A．30＝1×2×3×5B．2×3×5＝30
C．30＝2×3×5D．30＝6×5
2．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（ ）
A．6aB．60+aC．6+aD．6+10a
3．（2分）一个圆的半径扩大3倍，则它的面积（ ）
A．扩大2倍B．扩大3倍C．扩大9倍D．不变
4．（2分）两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）若，则x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
6．（2分）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4B．5C．6D．8
7．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．5：8B．8：5C．15：8D．8：15
8．（2分）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（ ）元。
A．80B．50C．96D．128
9．（2分）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛。
A．5B．6C．7D．8
10．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米．
A．24B．36C．48D．72
二、填空题（每小题3分，共36分）
11．（3分）把685000改写成以“万”为单位的数是 万。
12．（3分）已知45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，则45和60的最大公因数是 。
13．（3分）在比例尺为1：5000000的地图上量得一条大河的长度为3厘米，则这条大河的实际长度是
千米。
14．（3分）王刚把6千克味精平均包在8个塑料袋中，每袋占味精总质量的 %。
15．（3分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，……按此规律，则401◎5＝ 。
16．（3分）现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需加糖 克。
17．（3分）老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了 %。
18．（3分）一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动
棵树。
19．（3分）某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元．该商品的购入价是 元．
20．（3分）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有 个。
21．（3分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有 个。
22．（3分）如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为 。
三、计算题（共28分）
23．（16分）选择适当的方法计算。
（1） （2）
（3）（）×28+101 （4）
24．（12分）解方程。
（1）2x+5（3x﹣5）＝10﹣4（2x﹣10） （2） （3）
四、解答题（每小题6分，共36分）
25．（6分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝15，E是BC中点，F是CD中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积。
26．（6分）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。
（1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？
（2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？
27．（6分）一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3）
28．（6分）师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的．这批零件共有个？
29．（6分）从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
30．（6分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙两人行走速度之比是6：5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米。
参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．解：A、30＝1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，故选项错误；
B、2×3×5＝30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数，故选项错误；
C、30＝2×3×5，符合要求，故选项正确；
D、30＝6×5，其中6是合数，故选项错误．
故选：C．
2．解：10×a+1×6＝10a+6
故选：D。
3．解：因为S＝πr2，半径扩大3倍，面积就扩大32倍，即扩大9倍。
故选：C。
4．解：×2÷3＝
所以两个数的商是，若被除数扩大到原来的2倍，除数扩大到原来的3倍，则商为。
故选：B。
5．解：
2x×5＝3y
10x＝3y
x：y＝
x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
故选：A。
6．解：5+1＝6（个）
答：至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故选：C。
7．解：因为，圆柱的体积是：V1＝πh1，
圆锥的体积是：V2＝h2，
h1：h2＝××，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h2＝××＝××＝＝5：8，
故选：A。
8．解：1本故事书和2本漫画书的钱：136÷4＝34（元）
3本故事书和6本漫画书总钱数：34×3＝102（元）
1本漫画书的钱：
1本故事书的钱：
10×8+12×4＝80+48＝128（元）
答：8本故事书和4本漫画书共128元。
故选：D。
9．解：设女生有x人。
（162x+189×10）÷（10+x）＝177
162x+1890＝1770+177x
15x＝120
x＝8
答：女生有8人。
故选：D。
10．解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，
所以阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2，
＝48÷2×2，
＝48（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故选：C。
二、填空题（每小题3分，共36分）
11．解：685000＝68.5万。
故答案为：68.5。
12．解：因为45＝3×3×5，60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是3×5＝15
故答案为：15。
13．解：3÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：这条大河的实际长度是150千米。
故答案为：150。
14．解：1÷8×100%＝12.5%
答：每袋占味精总质量的12.5%。
故答案为：12.5。
15．解：401◎5
＝401+402+403+404+405
＝2015
答：401◎5＝2015。
故答案为：2015。
16．解：350×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣350
＝350×0.8÷0.7﹣350
＝280÷0.7﹣350
＝400﹣350
＝50（克）
答：需加糖50克。
故答案为：50。
17．解：（﹣）
＝
＝25%
答：回家时速度提高了25%。
故答案为：25。
18．解：4×（46﹣1）
＝4×45
＝180（米）
4和5的最小公倍数是4×5＝20（每隔20米不移动）
180÷20+1
＝9+1
＝10（棵）
46﹣10＝36（棵）
答：至少需要移动36棵树。
故答案为：36。
19．解：（960+832）÷（1﹣80%），
＝1792÷20%，
＝8960（元）；
8960﹣960＝8000（元）；
答：商品的购入价是8000元．
故答案为：8000．
20．解：（32+5×8）÷（8﹣5）
＝72÷3
＝24（人）
24×5+32
＝120+32
＝152（个）
答：这批苹果共有152个。
故答案为：152。
21．解：当个位数字是0时，这样的三位数共有＝72个；
个位不为0时，个位数字为偶数有4种选择，百位数字不能为0，有8种选择，故有4×8×8＝256（个），
所以，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整除的三位数共有：72+256＝328（个）。
故答案为：328。
22．解：连接EF，如下图所示：
因为S△AOF：S△ABO＝S△EFO：S△BOE＝FO：BO
而S△AOF：S△ABO＝3：2
所以FO：BO＝3：2
又S△BOE＝1
所以S△EFO＝S△BOE×FO÷BO＝1×3÷2＝1.5
因为S△CEF：S△BEF＝CE：BE，S△BEF＝S△EFO+S△BOE＝1.5+1＝2.5
即S△CEF：2.5＝CE：BE
因为S△ACE：S△ABE＝CE：BE，S△ACE＝S△CEF+S△EFO+S△AOF＝S△CEF+1.5+3＝S△CEF+4.5，S△ABE＝S△ABO+S△BOE＝2+1＝3
即（S△CEF+4.5）：3＝CE：BE
所以S△CEF：2.5＝（S△CEF+4.5）：3
即2.5×（S△CEF+4.5）＝3×S△CEF
所以S△CEF＝22.5
所以S阴影＝S四边形CEOF＝S△EFO+S△CEF＝1.5+22.5＝24
答：阴影部分的面积为24。
故答案为：24。
三、计算题（共28分）
23．解：（1）
＝2008×
＝
（2）
＝（﹣）÷[（+）÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（3）（）×28+101
＝×28﹣×28+×28+101
＝22﹣20+5+101
＝108
（4）
＝﹣+﹣……+﹣
＝+﹣（+）++﹣……++﹣（+）
＝+﹣﹣++﹣……++﹣﹣
＝﹣
＝
24．解：（1）2x+5（3x﹣5）＝10﹣4（2x﹣10）
2x+15x﹣25＝10﹣8x+40
17x﹣25＝50﹣8x
17x﹣25+25＝50﹣8x+25
17x＝75﹣8x
17x+8x＝75﹣8x+8x
25x＝75
x＝3
（2）0.4x+20＝80×
0.4x+20＝100
0.4x+20﹣20＝100﹣20
0.4x＝80
x＝200
（3）x：＝（x﹣5）：
x＝（x﹣5）
x＝x﹣
x﹣x＝x﹣x﹣
x﹣＝0
x＝
x＝22
四、解答题（每小题6分，共36分）
25．解：如图：
假设BD交AF与G点，AE交DB与H点，因为BF与AD平行，并且等于AD的，
所以BG：GD＝BF：AD＝1：2，则BG：BD＝1：3，
同样的方法可以得出：DH：BD＝1：3，
所以BG＝DH＝BD，所以BG＝GH＝HD，
所以△ABG与△AGH的面积相等，
△ABG的面积+△BGF的面积＝△AGH的面积+△BGF的面积，
△AGH的面积+△BGF的面积＝△ABF的面积＝×8×＝30（平方厘米）；
又因为△DEH的DE边上的高＝×15＝5（厘米）
所以△DEH面积＝××5＝10（平方厘米）；
即阴影部分面积＝30+10＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积和是40平方厘米。
26．解：（1）（8﹣3）×1.6+4
＝5×1.6+4
＝8+4
＝12（元）
答：乘车8千米要12元钱。
（2）（20﹣4）÷1.6+3
＝16÷1.6+3
＝10+3
＝13（千米）
答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。
27．解：48÷4÷3＝4（平方厘米）
因为2×2＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米，
所以圆柱的高是：12÷2÷（2×2）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
则圆柱的体积是：48÷4×1.5
＝12×1.5
＝18（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是18立方厘米。
28．解：30÷×37
＝54×37
＝1998（个）
答：这批零件共有1998个．
29．解：10分15秒＝10.25分
（82﹣60）×10÷（10.25﹣10）﹣60
＝22×10÷0.25﹣60
＝220÷0.25﹣60
＝880﹣60
＝820（米）
（82+820）×10÷820
＝9020÷820
＝11（分）
答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。
30．解：甲、乙两人行走速度之比是6：5。
设甲的速度是6千米/小时，则乙的速度就是5千米/小时。
CD的距离：26+4＝30（千米）
甲行CD的速度：
6×（1﹣）
＝6×
＝（千米/时）
甲行DB的速度：
×（1+）
＝×
＝（千米/时）
乙行DC的速度：
5×（1+）
＝5×
＝（千米/时）
乙行CA的速度：
×（1﹣）
＝×
＝（千米/时）
设AB的距离是x千米，则AC长（x﹣26）千米，BD长（x﹣4）千米；
（x﹣26）÷6+30÷+（x﹣4）÷＝（x﹣4）÷5+30÷+（x﹣26）÷
x﹣++x﹣＝x﹣++x﹣
x+＝x﹣
x＝
x＝92
答：A与B之间的距离是92千米。