初中数学人教版（2024）七年级上册数学活动评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册数学活动评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，新知探究，活动1，月历中的奥秘，a–6，a+8，a-7，a-8，a-6等内容，欢迎下载使用。
1.用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.2.体会从特殊到一般，从个体到整体来观察、分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，提升应用意识和创新意识.
同学们，大家一定很熟悉月历吧!你们知道吗？月历中有很多奥秘,下面就让我们一起来探索吧!
右图是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题：
（1）蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？
蓝色方框中9个数的和是99，是正中心数11的9倍．
（2）如果将蓝色方框移至如图的位置，（1）中的关系还成立吗？
蓝色方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．（1）中关系还成立.
（3）不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？
解：设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
1.行：从左向右，依次递增1.
2. 列：从上向下，依次递增7.
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
a–8+a–7+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
(5)仿照上述探究的方法，请你在月历中画出一个图形，例如，左下图的“＋”形，右下图的“H”形．图形中的数有什么关系？先从具体的图形开始研究，进而猜想一般结论，并说明结论成立的理由.
故：“+”型的5个数的和是正中心数的5倍.
a–7+a–1+a+a+1+a+7=5a
解：(1)设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
a–8+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+8=7a
故：“H”型的7个数的和是正中心数的7倍.
(2)设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.你能说出其中的道理吗？
请你用类似的方法表示三位数、四位数，并说明前面结论的道理.
自己再试着研究五位数、六位数等情形吧.
1. 如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住4个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，盖住了这张月历中的4个数，设a表示的数是x ，则这4个数的和为_______ (用含x 的代数式表示).
2. 若干个偶数排列成如下图所示，探究方框中数之间的关系.
解：右边的框中，设中间的数为a，则上面的数为a–16，下面的数为a+16，三数和为3a.
中间的框中，设左上角数字为b，则右上角数字为(b+2)，左下数字为(b+16)，右下数字为（b+18）.四数和为4b+36，且左上+右下=右上+左下.
2438 40
12 14 1628 30 3244 46 48
右边的框，设中间的数为c，则有
九数和为9c，且两斜对角线上的数的和相等.
3. 设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x ，把b放在a的左边，组成一个五位数y ，则x-y能否被9整除？请说明理由.
解：x-y能被9整除.理由如下:依题意，可知x=1000a+b， y=100b+a ，所以 x-y =(1000a+b)-(100b+a) =1000a+b-100b-a =999a-99b =9(111a-11b).因为a , b都是整数，所以111a-11b是整数，所以9(111a-11b)是9的整数倍，即x-y能被9整除.
4. 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大2.(1)用代数式表示这个两位数，并化简；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明:新两位数与原两位数的和能被22整除.
解：(1)这个两位数为10(a+2)+a=11a+20.
(2)由题意可得，新两位数是10a+a+2=11a+2， 故新两位数与原两位数的和是： (11a+2)+(11a+20) =11a+2+11a+20 =22a+22=22(a+1).因为a+1是整数，所以新两位数与原两位数的和能被22整除.