八年级上册6.2 一次函数课后复习题

这是一份八年级上册6.2 一次函数课后复习题，共32页。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc22203" 【题型1 一次函数的平移问题】 PAGEREF _Tc22203 \h 1
\l "_Tc13729" 【题型2 一次函数与坐标轴的交点问题】 PAGEREF _Tc13729 \h 3
\l "_Tc6867" 【题型3 应用一次函数解决有关最值问题】 PAGEREF _Tc6867 \h 7
\l "_Tc10045" 【题型4 一次函数中的对称性问题】 PAGEREF _Tc10045 \h 12
\l "_Tc18666" 【题型5 根据两直线的平行关系求解析式】 PAGEREF _Tc18666 \h 15
\l "_Tc24149" 【题型6 根据两直线的交点位置求解】 PAGEREF _Tc24149 \h 18
\l "_Tc302" 【题型7 一次函数的图象与几何图形的综合】 PAGEREF _Tc302 \h 21
\l "_Tc14341" 【题型8 一次函数的有关的规律探究问题】 PAGEREF _Tc14341 \h 27
【题型1 一次函数的平移问题】
【例1】（2023春·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）将直线y=kx+b向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线y=2x，则（ ）
A．k=2，b=-8B．k=-2，b=2C．k=1，b=-4D．k=2，b=4
【答案】A
【分析】根据直线y=kx+b向左平移2个单位，变为y=k+2x+b，再向上平移4个单位，变为y=kx+2+b+4，然后结合得到直线y=2x，即可解出k和b的值．
【详解】解：直线y=kx+b向左平移2个单位，变为y=k+2x+b，
再向上平移4个单位，变为y=kx+2+b+4，
∵得到直线y=2x，
∴k=2，2k+b+4=0，
∴k=2，b=-8，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数图像平移变换，熟练掌握图象左加右减，上加下减的变换规律是解答本题的关键．
【变式1-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）一次函数y=x-6的图象是由一次函数y=x+3的图象（ ）得到的
A．向上平移9个单位长度B．向左平移9个单位长度
C．向右平移9个单位长度D．向下平移9个单位长度
【答案】D
【分析】据“左加右减，上加下减”的平移规律即可求解．
【详解】解：一次函数y=x-6的图象可以由一次函数y=x+3的图象向下平移9个单位得到，
故选：D．
【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
【变式1-2】（2023春·山西临汾·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为 ．
【答案】-3
【分析】根据平移规律得到平移后的直线为y=2x+b+3，然后把0，0代入解得即可．
【详解】解：将直线y=2x+b沿x轴向上平移3个单位后得到y=2x+b+3，
∵经过原点，
∴0=b+3，解得b=-3，
故答案为：-3．
【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，正确把握变换规律是解题关键．
【变式1-3】（2023春·福建泉州·八年级统考期末）已知函数y2的图象是由一次函数y1的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则m的值是（ ）
A．-3B．-2C．-1D．1
【答案】A
【分析】根据两直线平行，则一次项系数相同可设设函数y1的解析式为y=kx+a，函数y2的解析式为y=kx+b，把0，-1代入y=kx+a得：a=-1，把2，-1代入y=kx+b得：2k+b=-1，进而得到函数y1的解析式为y=kx-1，函数y2的解析式为y=kx-1-2k，把m，5代入y=kx-1得：mk-1=5，把m，9代入y=kx-1-2k得：mk-1-2k=9，由此求出k=-2，进而求出m=-3．
【详解】解：设函数y1的解析式为y=kx+a，函数y2的解析式为y=kx+b，
把0，-1代入y=kx+a得：a=-1，
∴函数y1的解析式为y=kx-1，
把2，-1代入y=kx+b得：2k+b=-1，
∴b=-1-2k，
∴函数y2的解析式为y=kx-1-2k，
把m，5代入y=kx-1得：mk-1=5，
把m，9代入y=kx-1-2k得：mk-1-2k=9，
∴5-2k=9，
解得k=-2，
∴-2m-1=5，
解得m=-3，
故选A．
【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象的平移问题，熟知两直线平行，一次项系数相同是解题的关键．
【题型2 一次函数与坐标轴的交点问题】
【例2】（2023春·河南南阳·八年级统考期末）如图，直线y=kx-2k+3（k为常数，k