6.8 一次函数章末九大题型总结（培优篇）（苏科版）（教师版）

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专题6.8 一次函数章末九大题型总结（培优篇）【苏科版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc30499" 【题型1 根据一次函数的性质求参数】  PAGEREF _Toc30499 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc30392" 【题型2 根据一次函数性质确定参数取值范围】  PAGEREF _Toc30392 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc17830" 【题型3 确定一次函数经过的象限】  PAGEREF _Toc17830 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc7495" 【题型4 根据一次函数的性质比较大小】  PAGEREF _Toc7495 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc215" 【题型5 根据一次函数的性质判断结论正误】  PAGEREF _Toc215 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc12227" 【题型6 一次函数的平移】  PAGEREF _Toc12227 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc2907" 【题型7 确定一次函数解析式】  PAGEREF _Toc2907 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc8170" 【题型8 一次函数中的新定义问题】  PAGEREF _Toc8170 \h 25 HYPERLINK \l "_Toc2789" 【题型9 一次函数的规律探究】  PAGEREF _Toc2789 \h 31【题型1 根据一次函数的性质求参数】【例1】（2023春·湖北襄阳·八年级统考期末）直线y=kx+b经过点3,-2，当-1≤x≤5时，y的最大值为6，则k的值为 ．【答案】4或-2【分析】先根据直线y=kx+b经过点3,-2得到3k+b=-2①，再分k=0，k>0，k0时，则y随x增大而增大，∴当x=5时，y=6，∴5k+b=6②，联立①②得：k=4b=14；当k0时，∴k2+1≤3k+1，∴k2+1=a，3k+1=7解得：k=2，a=22+1=5，当k3k+1，则k2+1=7，解得:k=-6或k=6（舍去）∴a=3k+1=-36+1，综上所述，a=5或-36+1，故答案为：a=5或-36+1．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质，分类讨论是解题的关键．【变式1-3】（2023春·重庆荣昌·八年级统考期末）数k使关于x的方程1x-2+kx-12-x=1的解是整数，且k使一次函数y=k-3x+k+2的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数k的值的和是 ．【答案】-2【分析】根据关于x的方程1x-2+kx-12-x=1解是整数，且一次函数y=k-3x+k+2的图象不经过第三象限，可以求得满足条件的k的值，从而可以得到满足条件的所有整数k的和．【详解】解：由分式方程1x-2+kx-12-x=1得，x=4k+1，∵分式方程程1x-2+kx-12-x=1的解是整数，∴4k+1是整数且不等于2，∵一次函数y=k-3x+k+2的图象不经过第三象限，∴k-3