第二十三章《旋转》单元达标检测试卷（解析版）

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第二十三章《旋转》单元达标检测试卷考试时间：100分钟，满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）A． B． C． D．2．已知点，关于原点对称，则的值为（   ）A．3 B． C． D．如图，在△中，，，将△绕点按顺时针方向旋转到△的位置，使得点在一条直线上，那么旋转角等于（   ） A． B． C． D．4．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（   ） A． B． C． D．5 . 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（   ） A． B． C． D．6 .如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到， 其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（   ） A．4 B．6 C．3 D．37 . 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（   ） A． B． C． D． 如图，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接．若，，则的长为（   ） A． B． C． D．29 . 在平面直角坐标系中，有一个等腰，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转并放大得到等腰，且，再将绕原点O顺时针旋转并放大得到，且，依此规律，得到等腰，则点的坐标为（　 　） A． B．C． D．10 ．如图，已知ΔABC中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，当在ΔABC内绕顶点旋转时（点不与，重合），给出以下四个结论：①②是等腰直角三角形③④．上述结论中始终正确的有（   ）  A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题：本大题共8个小题．每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．11．已知点Aa,2022与点A′−2023,b是关于原点O的对称点，则a+b的值为 ．12．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______．  如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△AB′C′，且C在边BC上，则∠BC′B′的度数为 ． 如图，正方形网格中，绕某一点逆时针旋转n度后得到．在A、B、C、D等4个格点中，是旋转中心的为 ． 如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 　． 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，已知AP=4，则PP′长度为 ． 如图，在平面直角坐标系中，已知，．将线段绕点逆时针旋转得到，则点的坐标是 ． 如图，在等边△ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则下列说法：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9，其中正确的有 （只填序号） 三、解答题：（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，的三个顶点的坐标分别是 ，，． (1)在网格中画出向左平移7个单位长度的图形，并写出点的坐标．(2)在网格中画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标．(3)填空： ．如图所示，D是等边三角形内一点，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长． 21．如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到，若． (1)判断的形状，并说明理由；(2)求的度数．如图，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，点F恰好落在的延长线上．  (1)证明：；(2)证明：的延长线经过点B．如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与AB的延长线上的点重合，已知． （1）三角尺旋转了多少度？连结CD，试判断的形状；（2）求AD的长； （3）边结CE，试猜想线段与CE的大小关系，并证明你的结论． 24．（1）【问题背景】如图①，，，，连接．求证：；（2）【问题探究】将图①中绕着点旋转，使点落在内部，如图②，其余条件不变，请探究与的关系（数量关系和位置关系），并证明你的结论；（3）【拓展应用】连接图①中，如图③，若，请直接写出四边形的面积．