数学七年级上册3.1 代数式图片ppt课件

这是一份数学七年级上册3.1 代数式图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了每天造雪量变大，造雪天数变小，反比例关系，教材P74，教材P75，成反比例关系，速度×时间路程，不成反比例关系等内容，欢迎下载使用。
1. 知道反比例关系的概念2. 掌握反比例关系的表示3.会判断两个量是否成反比例关系
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比的量.
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m3. 解答下列问题：
（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表格.
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们这间有什么关系？
5 000×52 = 5 200×50 = 6 500×40 = 260 000
造雪天数随着每天造雪量的变大而变小
造雪天数与每天造雪量的乘积一定
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k ≠ 0），反比例关系可以 用 xy = k 或 来表示，其中 k 叫作比例系数.
y = kx（k是一个确定的值，且 k ≠ 0）
xy = k（k是一个确定的值，且 k ≠ 0）
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点:
（1）一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；
（2）这两个量的乘积一定.
例 5 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为 10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2. 分别往这四个容器中注入 300 cm3 的水.
（1）四个容器中的高度分别是多少厘米？
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：
圆柱的体积 = 底面积×高
解：四个容器中水的高度分别为
（2）分别用 x（单位：cm2）和 y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系，y 与 x 成什么比例关系？
xy = 300. y 与 x 成反比例关系.
生活中，成反比例关系的例子是很常见的. 例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系. 你还能举出一些例子吗？
铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数
判断两个量是否成反比例关系的方法：
1. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
3. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数 与运输的天数之间的关系如下表所示.
（1）这批货物共有多少吨？
（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
运输的天数对着每天运输的吨数减少而增多
（3）用 t 表示运输的天数，用 a 表示每天运输的吨数，用式子表示 t 与 a 的关系. t 与 a 成什么比例关系？
t 与 a 成反比例关系