【开学考】2024年高二上学期开学摸底考试卷物理（上海专用_必修二必修三）01.zip

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物 理
(满分100分)
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一项符合题目要求。
1. “小小竹排江中流”，一支竹排以的速度垂直河岸航行，水流速度为，河岸的宽度为，则这支竹排航行到对岸的过程中的位移大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】竹排渡河时间为
竹排的合速度大小为
则竹排航行到对岸的过程中的位移大小为 故选C。
2. 质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点(0,0)处，先用沿＋x方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为( )

【答案】D
【解析】前2 s内质点的加速度为ax＝eq \f(F1,m)＝2 m/s2，从静止开始沿＋x方向匀加速运动x1＝eq \f(1,2)axt12＝4 m，
速度达到vx＝axt＝4 m/s；
随后1 s内加速度为ay＝eq \f(F2,m)＝6 m/s2，方向沿＋y方向，质点沿＋y方向运动了y1＝eq \f(1,2)ayt22＝3 m，
同时沿＋x方向运动了x2＝vxt2＝4 m，轨迹弯向＋y方向，D正确。
3. 在第二十四届北京冬奥会上，谷爱凌斩获两金一银，备受国人瞩目。假设谷爱凌在自由式滑雪比赛中某滑雪赛道示意图如图所示，她从较高的坡面滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，落到倾角为θ的斜坡B处，若不计空气阻力，飞出时的速度大小为，则（ ）
A．谷爱凌在空中经历的时间是
B．谷爱凌在空中经历的时间是
C．谷爱凌落到斜坡上时，速度方向与与水平方向夹角为
D．谷爱凌落回斜坡时的速度大小是
【答案】 B
【解析】AB．落到斜坡上时，，则：，故A错误，B正确；
CD．落到斜坡上时，速度方向与水平方向的夹角满足：
此时速度的大小为：，故CD错误。
4. 如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的( )
A.向心力大小相同 B.运动周期不同
C.运动线速度大小相同 D.运动角速度相同
【答案】D
【解析】对其中一个小球受力分析，如图所示，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得合力：F＝mgtan θ ①
θ不同，则F大小不同，故A错误；
由向心力公式得：F＝mω2r，②
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r＝htan θ ③
由①②③得，ω＝eq \r(\f(g,h))，可知角速度与绳子的长度和转动半径无关，两球角速度相同，D正确；
又由T＝eq \f(2π,ω)可知两球运动周期相同，故B错误；
由v＝ωr可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故C错误。
5. 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的eq \f(1,81)，月球的半径约为地球半径的eq \f(1,4)，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s
【答案】B
【解析】环绕法，由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得，v＝eq \r(\f(GM,R)) 又eq \f(M月,M地)＝eq \f(1,81)， eq \f(R月,R地)＝eq \f(1,4)
故月球和地球的第一宇宙速度之比eq \f(v月,v地)＝eq \r(\f(M月,M地)·\f(R地,R月))＝eq \r(\f(1,81)×\f(4,1))＝eq \f(2,9)
故v月＝7.9×eq \f(2,9) km/s≈1.8 km/s，因此B项正确。
6. 如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
【解析】卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时，因为r1＜r3，所以v1＞v3，A项错误；
由开普勒第三定律知T3>T2，B项正确；
在Q点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速，所以在Q点v2Q>v1Q，C项错误；
在同一点P，由eq \f(GMm,r2)＝man知，卫星在轨道2上P点的加速度等于在轨道3上P点的加速度，D错误。
7. 一物体静止在粗水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v，对于上述两个过程，用 WF1、WF2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1，Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
【答案】C
【解析】平均速度v2=2v1，时间相同，所以位移s2=2s1。由于摩擦力不变，所以Wf2=2Wf1
由加速度的定义，相同时间内速度该变量是v和2v，所以a2=2a1
即F2-f=2(F1-f)，所以F2<2F1，所以WF2<4WF1，C正确。
8. 光滑圆弧固定，小球在图示恒力F作用下从最高点下滑的过程中，F（ ）
A. 一直做正功 B. 先做正功后做负功
C. 一直做负功 D. 先做负功后做正功
【答案】B
【详解】小球速度方向与力F方向的夹角由锐角逐渐变为钝角，力F对小球先做正功后做负功。故选B。
9. 起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下列选项图中的哪一个( )

【答案】B
【解析】由题图知，在0～t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1>mg；
在t1～t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2＝mg；
在t2～t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3由P＝Fv知，0～t1时间内，功率均匀增大，且t1时刻F1v1>F2v1；
t1～t2时间内，功率保持不变，P＝F2v1，
t2～t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1>F3v1，综上所述，只有B正确。
10. 一列质量为m的磁悬浮列车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力保持不变，在时间t过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 磁悬浮列车的加速度不断增大
B. 磁悬浮列车的阻力大小为
C. 磁悬浮列车克服阻力做的功为
D. 磁悬浮列车克服阻力做的功为
【答案】D
【详解】A．根据
可知，随着速度增加，磁悬浮列车的加速度不断减小，故A错误；
B．达到最大速度时牵引力等于阻力，即F=f，则磁悬浮列车的阻力大小为 ，故B错误；
CD．根据动能定理
解得磁悬浮列车克服阻力做的功为 ，故C错误，D正确。
11. 如图为“反向蹦极”运动简化示意图．假设弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定，打开扣环，人从A点静止释放，沿竖直方向经B点上升到最高位置C点，B点时速度最大．不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．从A点到C点过程中，人的机械能一直在增大
B．从A点到B点过程中，弹性轻绳的弹性势能一直在减小
C．B点为弹性轻绳处于原长的位置
D．从B点到C点过程中，人的机械能保持不变
【答案】B
【解析】AC．根据题意可知，在B点速度最大，人的加速度为零，受力分析易得，在B点，弹性轻绳的弹力等于人的重力，故此时弹性轻绳仍处于拉长状态，故弹性轻绳的原长状态必处于B、C之间，设为E点，从E点到C的过程中，人做竖直上抛运动，机械能保持不变，故AC错误；
B．根据A项的分析，从A点到B点的过程中，弹性轻绳处于拉长状态，弹力一直向上，弹力一直对人做正功，故弹性势能一直减小，故B正确；
D．由A项分析可知，从E点到C的过程中，人做竖直上抛运动，机械能保持不变，但是有B到E的过程中，弹力依然对人做正功，人的机械能是在增加的，故D错误。
12. 如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，小球自弹簧正上方由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的机械能守恒
B. 重力对小球做正功，小球的重力势能减小
C. 弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能一直减小
D. 小球的加速度一直减小
【答案】B
【详解】A．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的弹力一直对小球做负功，则小球的机械能不守恒，A错误；
B．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，重力的方向与位移方向相同，可知重力对小球做正功，小球的重力势能减小，B正确；
C．弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能一直增加，C错误；
D．开始阶段，弹簧弹力小于重力，则小球的加速度向下，随弹力的增加，向下的加速度减小，当弹力等于重力时加速度减为零，此时小球的速度最大，以后弹簧的弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，则小球的加速度先向下减小后反向增加，D错误。故选B。
13. 两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为（ ）
A.5∶2 B.5∶4 C.5∶6 D.5∶9
【答案】 B
【解析】 注意隐含条件：开始时两球吸引，为异种电荷。
14. 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（ ）
A. P、Q两点的电场强度相同
B. M点的电场强度小于N点的电场强度
C. 两点电荷连线的中点处的电场强度为
D. 同一试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据电场的对称性，P、Q两点的电场强度大小相同，方向不相同，故A错误；
B．M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．+2q在两点电荷连线的中点处的电场强度方向指向-q，大小为
-q在两点电荷连线中点处的电场强度方向指向-q，大小为
合场强为 故C正确；
C．M点的电势高于N点的电势，则同一正试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，
同一负试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，故D错误。
15. 如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（ ）
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C.若只受静电力作用，正电荷可以沿电场线由B点运动到C点
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处小(不考虑其他作用力)
【答案】 B
【解析】 电场线越密集电场越强，所以B正确。
对于C，使用反证法，正电荷在B点受到的静电力的方向沿切线方向，若轨迹也是同样，则做直线运动矛盾，故其轨迹不可能沿曲线由B到C，故C错误。
二、填空题：本题共5小题，每空2分，共20分。
16. 东京奥运会上，我国运动员在乒乓球项目中荣获4金3银的好成绩。如图所示，某次训练时乒乓球发球机正对竖直墙面水平发射乒乓球。设有两个质量相同的乒乓球a和b以不同的速度水平射出，碰到墙面时下落的高度之比为4：9，不考虑空气阻力和球的旋转，则乒乓球a和b水平射出时的初速度之比va：vb = ______，乒乓球a和b碰到墙面时的速度与水平方向的夹角之比tanθ：tanβ = _______。
【答案】 ①. 3：2 ②. 4：9
【详解】（1）[1]根据
得，a、b的下落时间比为2：3根据 x = v0t
因为水平方向距离相等，所以初速度之比为3：2。
[2]由运动学公式得 vya = gta，vyb = gtb，vya：vyb = ta：tb = 2：3
由图可得 ，
又因为a、b的初速度之比为3：2，所以
17. 甲、乙是两颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星，其线速度大小之比为 QUOTE 2:1 2:1，则这两颗卫星的运转半径之比为________，运转周期之比为________。
【答案】1:2 QUOTE 2:4 2:4 QUOTE
【解析】由v＝eq \r(\f(GM,r)) 得 ，所以半径之比为1:2； QUOTE 所以周期之比为 QUOTE 2:4 2:4。
18. 如图，长为 L 的细线拴一个质量为 m 的小球悬挂于 O 点，重力加速度为 g，现将小球拉至与 O 点等高的位置使细线呈水平状态，从释放小球到细线和小球摆至竖直位置的过程中，重力对小球做的功为__________，细线的拉力对小球做的功为__________。
【答案】mgL 0
【详解】 [1]竖直方向分位移为L，则重力做功为
[2]绳线拉力与小球瞬时速度方向总是垂直，则细线的拉力对小球做的功为0。
19．如图，质量为的小球在水平成60º斜向上力F作用下，沿与水平成30º的方向（虚线所示），斜向上做初速度为零的匀加速直线运动，F的大小为__________N；运动的前2s内小球的重力势能变化了__________J。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】 10
【详解】 [1]对小球受力分析，如图所示
可得 解得 QUOTE F=3mg=3N F=3mg=3N
[2]沿着小球运动方向，由牛顿第二定律可得 QUOTE
运动的前2s内小球小球的位移
根据几何关系可得小球的重力势能变化量 QUOTE 联立可得 QUOTE
20. 如图，在真空中有两个等量异种点电荷，AC为两电荷连线的中垂线，A为连线中点，B在靠近负电荷的连线上。则A、B处的电场强度大小EA______EB，A、C两处的电势φA______φC。（均选填“>”、“=”或“<”）
【答案】 < =
【详解】 [1]等量异种电荷连线上的电场方向从正电荷出发终止与负电荷，并且电场强度先减小后增大，在中点处电场强度最小 E[2]一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，它们的电势相等，则 φA=φC
三、计算题：本题共4小题，7分+8分+10分+10分，共35分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
21. （7分）如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
【答案】 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J
【解析】 (1)由W1＝qE·AB得，电场强度大小为E＝eq \f(W1,q·AB)＝eq \f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2) N/C＝60 N/C。
(2) 电荷从B到C，静电力做功为W2＝qE·BC·cs 60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J，
所以该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。
22．（8分）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求：
（1）小球经过B点时速度的大小；
（2）小球释放时的高度h；
（3）水平轨道段的长度。
【答案】（1）；（2）2.5R；（3）
【详解】（1）设小球的质量m，到达B处的速度为，根据小球在B处对轨道压力为零，
由牛顿第二定律得 ，得小球经过B点时速度大小为
（2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律得 ，解得
（3）设水平轨道段的长度为l，对小球从B点到D点由动能定理得
得水平轨道段的长度
23. （10分）如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，，sin37°=0.6，cs37°=0.8．求：
（1）0—10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0—10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
【答案】（1）33m（2）0.9375（3）405J
【详解】(1) 由物体相对地面的速度随时间变化的关系的图象可知：0—10s内物体位移的大小为图中曲线与坐标轴所围成的图像的面积：
（2）由图可知，物体在0-6秒内的加速度．而由受力分析可知，在0—6s内,满足所以算得
（3）动能增量：
势能增量：
机械能增量：
设物体相对传送带的速度为，物体相对于传送带的位移：
摩擦力做功
24. （10分）小明在图（a）所示的轨道上操控质量的玩具小汽车。段是长的粗糙水平轨道，段是半径的光滑竖直半圆轨道，、两处各安装一个压力传感器（不影响玩具车的正常运动），两部分在点平滑连接，A的右侧与水平地面衔接。玩具车从A点由静止开始启动，在恒定的牵引力作用下，向左运动，到达点时，立即关闭马达。以为坐标原点，沿水平方向建立坐标轴，玩具车在段所受滑动摩擦力的大小随变化关系如图（b）所示，不计玩具车的大小。
（1）. 小明将牵引力设定为，玩具车到达点时，压力传感器的示数为零，取。
①玩具车经过点时，速度的大小___________。
②玩具车在AB段上运动的过程中，摩擦力做功___________。
③玩具车在段上运动的过程中，牵引力___________N。
（2）. 将牵引力设定在之间的某个数值，发现：两个压力传感器示数的差值随牵引力的增大而___________（选填“增大”、“减小”或“不变”），请说明你的判断理由。
（3）. 上问中，为了保证玩具车落地时不受损坏，需在地面上放置海绵垫（不计厚度）。请给出海绵垫的大小及其放置位置的建议（不计空气阻力），并说明理由。
【答案】(1). ①. 4 ②. -20 ③. 18.75 (2). 不变 (3). 见解析
（1） ① 玩具车到达点时，压力传感器的示数为零，
重力提供向心力 解得
② 根据图像面积代表功，可知玩具车在AB段上运动的过程中，
摩擦力做功
③ 从A到C，根据动能定理 ，解得
（2） 根据 ，
且 整理得 是定值。
（3） 当时
根据 ， 解得
当时 解得
根据 ， 解得
所以海绵垫的大小 放在距B点右侧3.2m处。