【开学考】2024学年八年级上册数学（天津专用，人教版）开学摸底考试卷.zip

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一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13． 14． 15．5 ±3 －3
16．2 17． 18．
三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）【详解】（1）解：解不等式①可得：．
故答案为：．（2分）
（2）解：解不等式②可得：．
故答案为：．（4分）
（3）解：不等式①和②的解集在数轴上表示如下:
（6分）
所以该不等式组的解集为：．（8分）
故答案为：．
20．【详解】解：∵的立方根是，
∴，解得：，（2分）
∵的算术平方根是3，
∴，即，解得：，（4分）
∵是的整数部分，
∴ ，（6分）
∴．
∴的平方根是．（8分）
21．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2分）
（2）解：取的中点，连接，如图所示，即为所求；
（4分）
（3）解：根据平行线间的距离处处相等，过点作的平行线，如图，不与点重合的格点共有3个．
（6分）
22．（8分）【详解】（1）（名）；
故答案为：；（2分）
（2）（名）；
故答案为：；（4分）
（3）；
故答案为：；（6分）
（4）解：∵甲类图书最受学生欢迎，
∴（名）（8分）
答：甲类图书最受学生欢迎估计有人．
23．（8分）【详解】（1）解： ，理由如下：
，
，（2分）
，
，
；（4分）
（2）．，
，
平分，
，
，（6分）
，，
，
．（8分）
24．（8分）【详解】（1）解：，，
，
，
；（3分）
（2）解：，
，
，
，
，
当，则；当时，则，
故答案为：40，；（5分）
（3），理由如下：
如图2，过点作，则，
，，
，，
，
，
．（8分）
，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
B
B
A
B
A
C
B
D
C
C