宝鸡市烽火中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷(含答案)

这是一份宝鸡市烽火中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是( )
A.-2B.2C.D.
2．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.
3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是( )
A.传B.统C.文D.化
4．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A.对自己所在的社区老年人所占的比例的调查
B.对黄河水质情况的调查
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.对我国首架大型客机：C919各零部件的检查
5．钟表在时，时针与分针的夹角度数是( )
A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°
6．若的值为7，则的值为( )
A.44B.34C.24D.14
7．下列说法：①倒数等于本身的数是；
②互为相反数的两个非零数的商为；
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
④有理数可以分为正有理数和负有理数；
⑤单项式的系数是，次数是6；
⑥多项式：是三次三项式，其中正确的有( )
A.①②⑤B.①②⑥C.②③④D.②⑤⑥
8．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．若单项式与单项式的和还是单项式，则__________.
10．若是方程的解，则____________.
11．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数______.
12．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果，那么__________.
13．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.
三、解答题
14．尺规作图：
已知：如图，线段a、b.
求作：用尺规作线段.
15．计算.
16．解下列方程
17．先化简，再求值：其中.
18．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
19．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数.求：.
20．如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行到达A村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，若点M，N分别为，的中点.若C村与邮局B相距，求N村与M村的距离.
21．在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为，求方程中x的值.
22．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：A.1时以下；B.1~2时（包含1时）；C.2~3时（包含2时）；D.3时以上（包括3时）.
图（1）、图（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.
（1）填空：本次问卷调查一共调查了__________名学生；图（2）中D部分所对应的圆心角度数是__________；
（2）请将图（1）的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2时以上（包含2时）.
23．某商品的进价为元，标价为元，打折销售后的利润率为，问此商品是按几折销售的？
24．如图，点O是直线AB上一点，，，OP平分，OQ平分，求的度数.
25．某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
某校计划添置100张课桌和x把椅子().
(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
(2)当时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
(3)当x为何值时，按两种优惠方案购买付款金额相同？
26．已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为，点B表示的数为6.若动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒.
(1)当时，点M表示的数是____________，点N表示的数是____________；
(2)当时，求t的值；
(3)若点C为的中点，点D为的中点，当点M、N在线段上运动，且点M在点N的左侧时，试猜想与之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
1．答案：A
解析：根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到的倒数为-2.
故选：A.
2．答案：C
解析：1100000000用科学记数法表示应为.
故选：C.
3．答案：C
解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对.
故选：C.
4．答案：D
解析：A.对自己所在的社区老年人所占的比例的调查，适宜采用抽样调查，不合题意；
B.对黄河水质情况的调查，适宜采用抽样调查，不合题意；
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查，适宜采用抽样调查，不合题意；
D.对我国首架大型客机：C919各零部件的检查，适宜采用全面调查，符合题意.
故选：D
5．答案：B
解析：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时，分针在数字5上.
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴时分针与时针的夹角.
故选：B.
6．答案：B
解析：，
，
.
故选：B.
7．答案：B
解析：①倒数等于本身的数是，故原说法正确，符合题意；
②互为相反数的两个非零数的商为，故原说法正确，符合题意；
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故原说法错误，不合题意；
④有理数可以分为正有理数、0、负有理数，故原说法错误，不合题意；
⑤单项式的系数是，次数是4，故原说法错误，不合题意；
⑥多项式是三次三项式，故原说法正确，符合题意.
故选：B.
8．答案：D
解析：由数轴得，
所以，
所以
.
故选：D.
9．答案：6
解析：∵单项式与单项式的和还是单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：6.
10．答案：
解析：把代入方程得，，
解得，
故答案为：.
11．答案：9
解析：由题意得，，
解得：，
即这个多边形是九边形.
故答案为：9.
12．答案：/52度
解析：由题意得
∵
∴
∴.
故答案为：.
13．答案：
解析：第1个图形中有个★，
第2个图形中有个★，
第3个图形中有个★，
第4个图形中有个★，
第5个图形中有个★，
…
第n个图形中有个★.
故答案是：.
14．答案：见解析
解析：如图，线段即为所求，
.
15．答案：
解析：
.
16．答案：
解析：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
17．答案：，
解析：
；
因为，
所以，
所以，
所以原式.
18．答案：见解析
解析：如图所示：
.
19．答案：
解析：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数，
所以，，，.
.
20．答案：N村与M村的距离
解析：∵M、N是，的中点，
∴、，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
即N村与M村的距离.
21．答案：
解析：∵，
∴，
∴可化为，
解得.
22．答案：（1）200，
（2）见解析
（3）360名
解析：（1）本次问卷调查一共调查了（名）学生.
选择D的学生有（名），则D部分所对应的圆心角的度数是.故答案为200，.
（2）根据（1）得选择D的学生有10名，补全的条形统计图如图所示：
（3）根据题意得（名）.
答：估计全校可能有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2时以上（包含2时）.
23．答案：七折
解析：设此商品是按x折销售的.根据题意，得
.
解得.
所以，此商品是按七折销售的.
24．答案：
解析：∵OP平分，
，
，
，
∵OQ平分，
，
.
25．答案：(1)方案一：
方案二：
(2)方案二省钱
(3)当时，两种优惠方案购买付款金额相同
解析：(1)方案一：，
方案二：；
(2)当时，
方案一：元，
方案二：元，
∵，
∴方案二省钱；
(3)∵按两种优惠方案购买付款金额相同，
，
解得，
所以，当时，两种优惠方案购买付款金额相同.
26．答案：(1)，4
(2)t的值为3或5
(3)，理由见解析
解析：(1)当时，点M表示的数是，点N表示的数是.
故答案为：，4；
(2)由题意得，点M表示的数为，点N表示的数为，
当点M在点N左侧时，，解得；
当点M在点N右侧时，，解得.
所以当时，求t的值为3或5；
(3).
证明：如图，当点M在点N的左侧时，，，
所以，
所以，
因为点C为的中点，点D为的中点，
所以，，
所以，
所以，
所以，
所以.