第二十三章《旋转》全章综合测试（解析版）

这是一份第二十三章《旋转》全章综合测试（解析版），文件包含第二十三章《旋转》全章综合测试解析版docx、第二十三章《旋转》全章综合测试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。

第二十三章《旋转》全章综合测试一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．己知点A(−2,1)和点B关于原点成中心对称，则点B的坐标为（   ）A．(−2,1) B．(2,1) C．(−2,−1) D．(2,−1)2．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（   ） A． B． C． D． 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数（   ）  A． B． C． D． 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（   ）  A．45° B．50° C．60° D．100° 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是（   ） A．35° B．40° C．45° D．55° 如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为（   ） A． B． C． D．1 如图，点P是等边△ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转60°后得到△CQB，则∠APB的度数为（   ） A．150° B．145° C．135° D．120°8 . 如图，在平面直角坐标系中，，将绕点逆时针旋转，得到，则点的对应点的坐标是（   ）  A． B． C． D． 9 . 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为（   ） A．4 B． C． D．610 . 有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1； ②C′C⊥A′B′； ③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形； ⑤A′N=B′C=， 其中正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：本大题共8个小题．每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．11．正八边形绕着它的中心旋转，若旋转后的正八边形能与自身重合，则旋转角的度数最小是 ．12．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是 ． 如图，已知，D是上一点，E是延长线上一点，将绕点C顺时针方向旋转，恰好能与重合．若，则旋转角为 ． 14．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______．  15 .如图，在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是 ． 16 . 在中，，，将绕点A逆时针旋转后能与重合，当B，P，在同一条直线上，连接，若，，则 ． 17 . 如图，已知点，A与关于y轴对称，连结，现将线段以点为中心顺时针旋转得，点 B的对应点的坐标为_______  18．如图，等边三角形，边长为6，点D为边上一点，，以D为顶点作边长为6的正方形，连接，．将正方形绕点D旋转，当取最小值时，的长为 ．   三、解答题：（本大题共8个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，的三个顶点的坐标分别是 ，，． (1)在网格中画出向左平移7个单位长度的图形，并写出点的坐标．(2)在网格中画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标．(3)填空： ．如图所示，D是等边三角形内一点，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长． 如图，以的边、为边分别向外作正方形、，连接DC、BF相交于，、相交于． (1)从旋转的角度看，是绕点　　　逆时针旋转　　　度，可以得到；(2)与有何关系，请说明理由．22．如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上． （1）若，求得度数；（2）若，，求中边上的高．23．已知与为等边三角形，绕着点顺时针旋转； 如图1，若旋转至点在同一直线上，说明的理由；(2) 如图2，在旋转的过程中，与的夹角是否改变，若不改变，求出夹角的度数；若改变，请说明理由．24．我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类的目的，下面是一个案例：如图1，点，分别在正方形的边，上，，连接，求证：，试说明理由．【思路梳理】∵∴把绕点逆时针旋转至，可使与重合．∵∴，点、、共线．根据________，易证________，得．请根据以上思路，写出完整证明过程．(2)【类比引申】如图2，四边形中，，，点，分别在边，上，，若、都不是直角，则当与满足等量关系________时，仍有，试说明理由．(3)【联想拓展】如图3，在中，，，点，均在边上，且，若，，求的长．