初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了仍得这个数，例2计算，0+-6等内容，欢迎下载使用。

1.能叙述有理数加法运算律.
2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.
和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
互为相反数的两个数相加得 0
我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？
加法交换律: a + b = b + a
加法结合律: （a + b）+ c = a +（b + c）
计算： 30 +（-20），（-20）+ 30.
30 +（-20）= 30-20 = 10，
（-20）+ 30 = 30-20 = 10.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
① (-5)＋(-13) ，(-13)＋(-5)；② (-37)＋16，16＋(-37).
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
从上述计算中，你能得出什么结论？
加法交换律： a + b = b + a
计算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
[8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1，
8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1.
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
特别提醒： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
7.3 + (-13.7) + (-25.3) + 13.7.
解：原式 = [7.3 + (-25.3)] +[(-13.7) + 13.7].
= (-18) + 0
（1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35).
解：（1） 8 + (-6) + (-8)
= [8 + (-8)]+(-6)
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
（2） 16 + (-25) + 24 + (-35)
= (16 + 24) +[(-25) + (-35)]
= 40 +(-60)
例 3 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5 - 50×10 = 2.5.
解法2：把每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5 + 0.5 + 0.8 +(-0.5)+ 0.6 + 0.7+(-0.8)+(-0.6) + 0.9 + 0.4
= [0.5 +(-0.5)] + [0.8+(-0.8)] + [0.6+(-0.6)] + (0.5+0.7+0.9 + 0.4)
50×10 + 2.5 = 502.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
比较两种解法.解法 2 中使用了哪些运算律？
1. 计算： （1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
解：（1）原式 = (23 - 22) +［(-17) +6］ = 1 +(-11) = -10
（2）原式 = ［(-2)+ 2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］ = 0+0+(-3) = -3
有理数加法的常用运算技巧：
（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；
（2）同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加；
（3）同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加；
（4）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加；
（5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加.
利用有理数的加法解下列各题(第2~3题)：
2. 某银行储蓄卡中存有人民币 450 元，先取出 80 元，随后又存入 150 元. 储蓄卡中还存有人民币多少元？
450 + (-80) + 150
= [450 +150]+ (-80)
= 600 - 80
答：储蓄卡中还存有人民币 520 元.
3. 一架飞机从 9000 m 的高度先下降 300 m，再上升 500 m. 这时飞机的飞行高度是多少米？
9000 + (-300) + 500
= 9000 + [500 - 300]
= 9000 + 200
答：这时飞机的飞行高度是 9200 米.