初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，知识点，整式的加减，例6计算，7x+y，4a–2b，新知探究，去括号，合并同类项等内容，欢迎下载使用。

1.能熟练进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
1.合并同类项法则的内容是什么？2.去括号法则的内容是什么？
将同类项的系数相加，‌所得的结果作为系数，‌字母和字母的指数不变.‌
用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）由 (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ca可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.
（2）由 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca -2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
特别提醒：（1）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，将其化成假分数.（2）整式加减的结果一般不含括号.
例8 求 的值，其中x = – 2，y = .
整式的化简求值的一般步骤：(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.
先化简，再求值：3x2 – [8x-2(4x-3)–2x2]，其中x=-3.
解： 3x2 – [ 8x - 2(4x-3) – 2x2] = 3x2 – 8x + 2(4x-3) + 2x2 = 3x2 – 8x + 8x – 6 + 2x2 = 5x2 – 6
当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39.
【选自教材P101 练习 第1题】
（2）x3 – (x2-x+1) –2(x3-x2-1)-1
= x3 – x2+x-1 -2x3+2x2+2-1= -x3 +x2+x
2. 求x2 – 5xy-3x2-2(1-2xy-x2)的值，其中
解： x2 – 5xy-3x2-2(1-2xy-x2) = x2 – 5xy -3x2-2+4xy+2x2 = – xy -2
【选自教材P102 练习 第2题】
3. 笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元. 王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
解法1：王芳买笔记本和中性笔共花费（3x+2y）元， 李明买笔记本和中性笔共花费（4x+3y）元.
王芳和李明一共花费（单位：元）:
(3x+2y) + (4x+3y) = 7x+5y
【选自教材P102 练习 第3题】
解法2：王芳和李明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买中性笔共花费（2y+3y）元.
(3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
4. 观察下列图形并填表（单位：cm）.
5. （1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.
解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.
（2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a）， 这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.