初中人教版（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法示范课课件ppt

这是一份初中人教版（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，有理数的加法法则，取相同符号，结果是0，仍是这个数，新知探索，--3，+-33，另一方面我们知道，由①②得等内容，欢迎下载使用。

1. 知道有理数的减法法则.2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行 有理数的减法运算.3. 通过加与减两种运算的对立统一关系， 建立“转化”的数学思想.
取绝对值较大的加数的符号
北京某一天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？
温差是指最高气温减最低气温.
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.
想一想，哪个数与 -3 相加得 3.
3 -(-3)= 6 ①
3 -(-3)= 6 ①
3 +(+3)= 6 ②
3 -(-3)= 3 +(+3) ③
把 3 分别换成 0，-1，-5，用上面的方法考虑.
0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____.
这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？
0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____.
这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同.
9-8 = ______；9 + (-8)=_____；
15-7 = _______；15 + (-7)=_____.
减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成
a - b = a +(-b)
两个有理数相减，差是一个有理数.
减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变.
2 - 3 = 2 + (-3)
（1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5；
解：（1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2；
（4）7.2 -(-4.8)； （5） .
（2）0 - 7 = 0+(-7) = -7；
（3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3；
（4）7.2 -(-4.8)； （5） .
（4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12；
（5） .
有理数减法的运算步骤：
②把减数变为它的相反数；
③按照有理数加法法则进行运算.
计算：（1）0-(-9)；（2）0-3；（3）20-0.
解：（1）原式 = 0 + 9 = 9；
（2）原式 = 0 + (-3) = -3；
（3）原式 = 20.
含“0”的有理数的减法（1）0 减去任何数都等于这个数的相反数；（2）任何数减去 0，仍得这个数.
在小学，只有当 a 大于或等于 b 时（其中 a，b 是 0 或正数），我们才能计算 a-b（如 2-1，1-1）. 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a-b（如 1-2，(-1)-1）吗？
在数学发展史中，使较小的正数减去较大正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.
= (-3) + 5 = 2
7.2 -(-4.8)
= 7.2 + 4.8 = 12
较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a-b>0.
= 2+(-5) = -3
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
1. 计算： （1）6-9； （2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；
解：（1）6-9 = 6+(-9) = -3；
（2）(+4)-(-7) = 4 + 7 = 11；
（3）(-5)-(-8) = (-5)+ 8 = 3；
1. 计算： （4）0-(-5)； （5）0-0.2；（6）(-2.5)-5.9；
（4）0-(-5) = 0 + 5 = 5；
（5）0-0.2 = 0 +(-0.2) = -0.2；
（6）(-2.5)-5.9 = (-2.5) +(-5.9) = -8.4；
1. 计算： （7）1.9-(-0.6)； （8） ；（9） .
（7）1.9-(-0.6) = 1.9 + 0.6 = 2.5；
（8） ；
（9） .
2. 计算： （1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度； （2）比 -3℃ 低 6 ℃ 的温度.
解：（1）2-8 = 2+(-8) = -6（℃）；
（2）-3-6 = (-3)+(-6) = -9（℃）.