初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了这些量有何关系，教材P135，利润的两种表示，解得x5等内容，欢迎下载使用。
1. 理解销售问题中的有关概念及相关的 数量关系.2. 会运用一元一次方程解决商品销售中 的盈亏问题.
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
打折销售问题中的相关概念:
一般指进价，商品进货时的价格
商品出售时所标明的价格
商品在出售时的实际价格
商品的利润与成本价的比值
打几折后的价格就是标价乘十分之几
销售问题中的相关公式:
（1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价×(1 + 利润率).
（2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率.
销售中的盈亏 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）的关系.
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本（即进价）
如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元 ，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
x + 0.25x = 60，解得 x = 48.
y - 0.25y = 60，解得 y = 80.
总进价 = 48 + 80 = 128（元）
总售价 = 60 + 60 = 120（元）
因为 总售价 < 总进价
所以卖这两件衣服共亏损 8 元.
解：设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元. 根据进价与利润的和等于售价，列得方程
类似地，可以设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是- 0.25y 元，列得方程
售价 – 进价 = 进价 × 利润率
1. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，以七折销售，此时利润率为 5％ . 根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.
2. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，乙种文具每件的进价比甲种文具每件的进价多 20 元. 若购进甲种文具 7 件，乙种文具 2 件，则需要付 760 元.
（1）甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元？
（2）该商场花 4400 元从厂家购进甲种文具 30 件，乙种文具 20 件，在销售时，每件甲种文具的售价为 100 元，要使得这 50 件文具的销售利润率为 30％ ，每件乙种文具的售价应定为多少元？
解:（1）设甲种文具每件的进价为 x 元，则乙种文具每件的进价为 (x + 20) 元.由题意，得 7x + 2(x + 20) = 760，解得 x = 80.所以 x + 20 = 100.答:甲、乙两种文具每件的进价分别是 80 元、100 元.
（2）设每件乙种文具的售价为 m 元. 由题意，得30×(100-80) + 20(m-100) = 4400×30%，解得 m = 136.答：每件乙种文具的售价应定为136 元.
3. 春节期间，某商店以每件 80 元的价格购进一款衬衫 500 件，加价 50％ 后标价.若商店先按标价售出 400 件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利 35％？
解:设剩余的按 x 折售完能使这批衬衫盈利 35％ .
即 16000 + 100(12x - 80) = 14000.
答：剩余的按五折售完能使这批衬衫盈利 35%.
1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价.
解:设每个小书包的进价为 x 元，则每个大书包的进价为(x+10)元.根据题意，得 30%x = 20%×(x + 10).解得 x = 20. 所以 x + 10 = 30.答:每个小书包的进价为 20 元，每个大书包的进价为 30 元.
2. 一件商品按成本价提高 20% 后标价，再打八折销售， 售价为 144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为 x 元.根据题意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.解得 x = 150.因为150 > 144，所以售出这件商品亏损了.