重庆十八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题【含解析】

这是一份重庆十八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（ ）
A．2B．-2C．3D．无法确定
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
4．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
5．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
6．多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．B．3C．D．
7．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）
A． - =1B． - =1
C． - =1D． - =1
8．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
9．如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
10．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
11．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．8，15，17D．5，12，13
12．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．
14．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．
15．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
16．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
17．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
18．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
20．（8分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．
（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
21．（8分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．
十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子和分解因式，如图：
；
．
请你仿照以上方法，探索解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：．
22．（10分）先化简，再求值.，其中x＝1．
23．（10分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：
（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
24．（10分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，
试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
25．（12分）如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。
(1)在图1中补全图形；
(2)求证：∠ABE＝∠EFC；
(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．
26．已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【解析】分析：根据高的定义一一判断即可.
详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.
可以判断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.
故选D.
点睛：考查高的画法，是易错点，尤其注意钝角三角形高的画法.
2、B
【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.
【详解】∵直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行

故选：B.
【点睛】
本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.
3、C
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得答案．
【详解】直角三角形具有稳定性，梯形、长方形、平行四边形都不具有稳定性．
故选：C
【点睛】
本题考查三角形的性质之一，即三角形具有稳定性，掌握三角形的这一性质是快速解题的关键．
4、C
【详解】解：∵∠B=60°，DE⊥BC，
∴BD=2BE=2，
∵D为AB边的中点，
∴AB=2BD=4，
∵∠B=∠C=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=4，
故选：C．
5、D
【分析】根据题意、乘方的意义举例即可．
【详解】解：当a=0.2时，a2=0.04，
∴a2＜a，
故选D．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键．
6、D
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可．
【详解】解：，
由结果不含x的一次项，得到，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式—无关型．这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可．
7、B
【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，
根据题意得：，
即：．
故选B．
考点：分式方程的应用.
8、C
【解析】根据同角的余角相等求出∠ACD=∠E，再利用“角角边”证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1．
故选：C．
点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
9、A
【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．
【详解】解：如图，连接OA，OB，
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵点O是AB，AC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=80°，
∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=10°，
故选：A．
【点睛】
此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用三角形内角和的性质．
10、B
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=2AB=8，

故选B.
点睛：平行四边形的对角线互相平分.
11、B
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：、，能构成直角三角形；
、，不能构成直角三角形；
、，能构成直角三角形；
、，能构成直角三角形．
故选：．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
12、D
【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边的边长的取值范围．
【详解】∵AB=3，AC=5，
∴5-3