重庆十八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题【含解析】

这是一份重庆十八中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了点都在直线上，则与的大小关系是，计算 的结果是等内容，欢迎下载使用。
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
4．点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
5．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（ ）
A．①②③④B．①②C．②③D．①④
6．已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能比较
7．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
9．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
10．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
11．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
12．计算 的结果为
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：______.
14．若分式的值为零，则x的值为________．
15．化为最简二次根式__________．
16．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
17．团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
18．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．
（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
20．（8分）如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．
21．（8分）如图，，求证：.
22．（10分）化简：yx y xy1x11y1．
23．（10分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
24．（10分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
25．（12分）某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
26．每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数．
【详解】解：如图所示：
所以符合条件的D点有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键．
2、C
【解析】根据轴对称的定义逐一判断即可．
【详解】是轴对称图形,故符合题意;
是轴对称图形, 故符合题意;
是轴对称图形, 故符合题意;
不是轴对称图形, 故不符合题意,共有3个轴对称图形
故选C．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．
3、C
【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再根据∠DAE=67.5°，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．
【详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∵∠DAE＝67.5°，
在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，
∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，
∵正方形的边长为4，
∴BD＝4，
∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，
∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．
故选C．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．
4、A
【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．
【详解】解：∵直线中，-1＜0，
∴y随x的增大而减小．
∵-4＜1，
∴y1＞y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
5、B
【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠BAC＝∠DCA（两直线平行，内错角相等），
故①、②正确；
只有当AD∥BC时，
根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠BAD+∠B＝180°，
根据两直线平行，内错角相等，得出∠DAC＝∠BCA，
故③、④错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型．
6、A
【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.
【详解】∵
∴
∴y随着x的增大而减小
∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.
7、C
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，
故选C.
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．
8、B
【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案.
【详解】解：设最小的正整数为x，
由题意得：x+x+1+x+2＜14，
解得：，
∴符合题意的x的值为1，2，3，即这样的正整数有3组，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键．
9、D
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
10、D
【分析】反例就是满足命题的题设，但不能由它得到结论．
【详解】解：当a＝﹣3，b＝2时，满足a2＞b2，而不满足a＞b，
所以a＝﹣3，b＝2可作为命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例．
故选：D．
【点睛】
本题考查命题题意定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
11、A
【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．
【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．
B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．
C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．
D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．
12、A
【解析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.
【详解】
=
=b，
故选A.
【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
【分析】根据立方根和平方根的定义进行化简计算即可.
【详解】-2+5=3
故答案为：3
【点睛】
本题考查的是实数的运算，掌握平方根及立方根是关键.
14、1
【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+1≠0，解得x=1．
考点：分式的值为零的条件．
15、
【解析】根据二次根式的性质化简即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键．
16、
【解析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可．
【详解】∵,
∴=0,b-4=0,
∴a=3,b=4,
∴4-3