中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破专题12　密度的复杂计算试题含解析答案

这是一份中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破专题12　密度的复杂计算试题含解析答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g（ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3），则该瓶的容积是（ ）
A．350 cm3B．300 cm3C．250 cm3D．150 cm3
2．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
3．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
4．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（ ）
A．1%
B．10%
C．90%
D．99%
5．甲物质的密度为5 g/cm3，乙物质密度为2 g/cm3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是
A．5︰4
B．4︰5
C．5︰2
D．2︰5
6．现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙。现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度为 。则所得合金的最大质量为（ ）
A．（1+）mB．（1+）m
C．（2-）mD．2（-1）m
7．用密度为2.7kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
二、填空题
8．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度．先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表．杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 相同．根据测量数据计算，椰子油的密度是 kg/m3．（ρ水=1.0×103kg/m3）
9．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g．则这个瓶子的容积是 cm3，液体的密度是 kg/m3．
10．一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。
11．一个实心金属球密度为，体积为，其质量为 kg。把它做成空心球放入底面积为的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的23，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 。（，g取10N/kg）
12．国产大飞机C919为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙按质量比2∶1混合后的密度与甲、乙按体积比2∶3混合后的密度相等，则甲、乙密度之比为 。若该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，则该合金中甲、乙的质量之比为 。
13．有密度分别为ρ1、ρ2的两种物质，若按质量1:2混合，则所得混合物的密度为 ；若按体积1:2混合，所得的混合物的密度为 。（设总体积不变）
14．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 g/cm3。可见，这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
15．某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 ，经计算可知，该金属块可能是由 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
16．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为 kg/m3，若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为 kg。
三、计算题
17．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，
求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度．
18．小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）“地球仪”排开水的质量是多少？
（2）“地球仪”的体积是多少？
（3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？
19．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
20．纯牛奶的密度为(1.1～1.2)×103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200 ml．问：经他们检测计算，同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
参考答案：
1．C
【详解】设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得
==250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
2．D
【详解】AB．桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积
在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量
沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度
所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；
C．碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为
碎玻璃的密度为
故C正确，C不符合题意；
D．因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。
故选D。
3．B
【详解】甲、乙两个正方体的密度分别为
，
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．C
【分析】利用求正方体泡沫钢中钢的体积，再求出正方体泡沫钢的体积，二者之差为泡沫钢中所有气孔的体积，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．
【详解】由ρ＝得正方体泡沫钢中钢的体积：V钢＝ ＝1×10−4m3＝100cm3,正方体泡沫钢的体积：V＝(1dm)3＝1000cm3，泡沫钢中所有气孔的体积：V孔＝V−V钢＝1000cm3−100cm3＝900cm3，孔隙度为：×100%＝90%.故选C.
【点睛】利用ρ＝求正方体泡沫钢中钢的体积，再求出正方体泡沫钢的体积，二者之差为泡沫钢中所有气孔的体积，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．
5．A
【详解】设甲物质的体积为V甲,乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：ρ总＝ ，由于混合后的密度为3g/cm3,所以＝3，则5V甲+2V乙＝3V甲+3V乙，解得：V乙＝2V甲，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲:m乙＝5V甲:2V乙＝5V甲:(2×2V甲)＝5V甲:4V甲＝5:4，故选A
6．A
【详解】甲、乙两种金属的质量相等，因为
ρ甲＞ρ乙，
由V=可知，
V甲＜V乙，
设混合金属中甲的体积为V甲，乙的体积为V乙′，混合后的平均密度：
ρ=，
解得：
V甲=V乙′，
即：混合后金属的体积相等，由于
V甲＜V乙，
所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V甲，混合后金属的最大质量：
m混=m甲+m乙=m+ρ乙=(1+)m。
故选A。
7．C
【详解】甲的体积
V甲=
则甲的密度
===3kg/m3
乙的体积
V乙=0.2m=0.008m3
乙的密度
===2.7kg/m3
丙的体积
V丙=
丙的密度
===2kg/m3
因为=，所以乙是合格品，因为，所以丙是废品，因为，所以甲是次品。故ABD 不符合题意，C符合题意。
故选C。
8． 体积 0.84×103
【详解】用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等，由表格数据可得，杯子装满水和椰子油时，水和椰子油的质量分别为：m水=m水总-m杯=300g-100g=200g，m油=m油总-m杯=268g-100g=168g，杯子的容积：V=，即，解得：ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3．
9． 250 0.8×103
【详解】（1）水的质量：
m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g，
瓶子的容积：
V瓶=V水===250cm3；
（2）液体的质量：
m=m总2﹣m瓶=350g﹣150g=200g，
则
ρ液===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3．
10． 2 13.8
【详解】[1]一实心铁球质量为15.8g，密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，则该实心铁球的体积为
[2]根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积为
则空心体积为
11． 0.3 350
【详解】[1]一个实心金属球的质量为
[2]水对槽底的压力增大了
浮力等于增大的压力，则排开水的体积为
则总体积为
空心部分的体积为
12． 3∶1 2∶1
【详解】[1]甲、乙质量按2∶1混合时
m甲=2m乙
由密度公式可得混合后的密度是
甲、乙按体积比2∶3混合时
由密度公式可得混合后的密度是
因为两种方式混合后密度相等，所以
解得
，（舍）
[2]若该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，则有
使用合金和传统上全部使用甲金属制作该部件的体积应相等，所以
由密度公式可得
解得
13．
【详解】[1]两物质按质量1:2混合时，设密度为ρ1物质的质量为m，则密度为ρ2物质的质量为2m，混合物的总质量
m混＝m+2m＝3m
由ρ＝可得，混合物的体积
V混＝+
混合物的密度
[2]两物质按体积1:2混合时，设密度为ρ1物质的体积为V，则密度为ρ2物质的体积为2V，混合物的体积
V混＝V+2V＝3V
混合物的总质量
m混＝ρ1V+ρ2×2V＝(ρ1+2ρ2)V
混合物的密度
ρ混＝
14． 8 不是 不变
【详解】[1][2]纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
[3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
15． 2.00 铝
【详解】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。
[2]该金属块的体积为
该金属块的密度为
故该金属块可能是铝。
16． 5.65
【详解】[1]铅球的密度为
[2]若该铅球是纯铅做的，则铅球的质量为
17．（1）300cm3 （2）0.7kg （3）3.5×103kg/m3
【详解】（1）装满水时水的质量
玻璃瓶的容积
（2）金属颗粒的质量
（3）金属颗粒的体积
金属颗粒的密度
18． 30g； 30cm3； 10cm3
【详解】解：（1）[1]根据题意知道，甲和乙的总质量是：
m总=m甲+m乙=178g+210g=388g
所以“地球仪”排开水的质量是：
m排=m总﹣m丙=388g﹣358g=30g
（2）[2]当“地球仪”浸没水中时，由得“地球仪”的体积：
V=V排 = = =30cm3
（3）[3]由ρ=得“地球仪”铜的体积：
V铜== =20cm3
因为V＞V铜，所以“地球仪”是空心的，且空心的体积是：
V空=V﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3答：（1）“地球仪”排开水的质量是30g；（2）“地球仪”的体积是30cm3；（3）“地球仪”是空心的，空心体积为10cm3。
19．（1）3.74×103kg/m3（2）57.8%
【分析】（1）已知合金构件的质量与体积，利用ρ求解这种合金的平均密度；
（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
【详解】（1）这种合金的平均密度：ρ3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g--------①
由ρ可得V，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则100cm3
即100cm3---------②联立①②式，解得m铝＝216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为
【点睛】此题考查密度的计算，难点在第（2）问，关键是根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量．
20．该牛奶符合纯牛奶标准
【分析】知道一盒牛奶和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量，又知道牛奶的净含量（体积），利用密度公式求牛奶的密度；和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准。
【详解】一盒牛奶的总质量m1=250g，空盒质量m2=26g，
牛奶的质量：
m=m1﹣m2=250g﹣26g=224g，
牛奶的体积：
V=200mL=200cm3，
牛奶的密度：
ρ===1.12g/cm3=1.12×103kg/m3，
在(1.1～1.2)×103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准．
答：经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准．
【点睛】本题考查了密度的计算，计算时注意单位换算：1mL=1cm3，1g/cm3=1×103kg/m3．