数学七年级上册（2024）2.2 数轴优质课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2.2 数轴优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了①画一条水平的直线，数轴的概念与画法，借助数轴比较数的大小，－35，－05，－15等内容，欢迎下载使用。
理解数轴的概念，并能正确画出数轴
理解数轴上的点与有理数、无理数的一一对应关系
应用数轴解决整数点覆盖问题、距离与中点问题、动点问题
能借助数轴比较数的大小
数轴的概念与画法以及数轴上的点
1、请在温度计上找到表示0℃、30℃、-50℃的刻度 ？
2、填空：(1)温度计最关键的刻度是_____刻度，理由：____________________________________；(2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大r减小），体现_____性；(3)温度计的刻度分布是_____（均匀r不均匀）的。
0刻度以上温度是正，0刻度以下温度是负
温度计的刻度与我们今天要学习的数轴其实是比较类似的~
——0刻度最关键——②在这条直线上取一点表示0，称为原点
——方向性——③规定直线上从原点向右为正方向（用箭头表示），向左为负方向
——刻度分布均匀——④取适当长度（如1cm）作为单位长度，原点向右标正数、向左标负数
请类比温度计的刻度，尝试画出数轴
数轴：如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴的画法：①画一条水平的直线；②在这条直线上取一点表示0，称为原点；③规定直线上从原点向右为正方向（用箭头表示），向左为负方向；④取适当长度（如1cm）作为单位长度，原点向右标正数、向左标负数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
1.判断以下直线是否为数轴
在数轴上，用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4……
【总结】有理数都可以数轴上的点表示。
（1）如图，将边长为1的等腰三角形放到数轴上；
【思考3】怎样在数轴上表示圆周率π？
（1）做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π；
（2）把圆片上的点A放在原点；
（3）把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A'的位置，点A'表示的数就是无理数π。
【总结】无理数都可以数轴上的点表示。
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
你能将上述4个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5
1.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
2.数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
比较－3.5和－0.5的大小．
因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．
利用数轴两个负数比较大小,离原点远的数较小.
解：在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、 B．
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：
解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
比较三个及以上有理数的大小时，一般借助数轴，进行比较.
不画数轴你能比较下列各组数的大小吗？ 2.5和0 (2) -2.3和0 (3) 1.6和-3.2 (4) 5和3.5 (5) -0.5和-3.8
正数都大于0，负数小于0，正数大于负数．
有理数大小的比较方法：
⑴ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
⑵ 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
【典例1】最大的负整数是____，最小的正整数是____。
【典例2】在数轴上，点 A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若OC=OB，则a的值为（ ） A.－3 B. －2 C.－1 D.1
3.判断下列各式是否正确: ⑴ 2.9＞-3.1 （ ） ⑵ 0＜-14 （ ） ⑶ -4＞-3 （ ） ⑷ -3.2＜-2.3 （ ）
4.用“＜”号或“＞”号填空： ⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -2.1 2.1； ⑷ 1 -10； ⑸ -3.6 -1.6； ⑹ -5 -2;