初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减背景图课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了情境引入，探索新知，理解问题，拟定计划，实施计划，长方形内已经有n个点，回顾反思，在简单情形中寻找规律，刀4段，刀7段等内容，欢迎下载使用。

当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？
(1) 先动手试试，感受分割得到三角形的过程。
(2) 已知条件是什么？目标是什么？
已知条件：长方形内有35个点，将这些点按照 前面的方法连接，形成多个三角形。
目标：求出分得的三角形的总个数。
(1) 直接研究“长方形内有35个点”的情形， 你遇到了什么困难？
(2) 哪些情形容易研究？从中你能发现什么规律？
(3) 你发现的规律正确吗？你能给出合理的解释吗？
点太多，不方便将三角形全部画出来。
点的个数较少时容易研究。
(1) 先研究长方形内有3个点、4个点的情形。
(2) 根据几种简单情形的数据，填写下表。
长方形内点的个数增加1，三角形的个数增加2。
1个三角形分成3个三角形
2个三角形分成4个三角形
三角形的个数都是增加2个
当长方形内有35个点时，分得的三角形的个数是 4+2×(35-1)=72 。
(1) 如果长方形内有100个点呢？一般地，如果长方形内有n个点呢？
4+2×(100-1)=202
4+2×(n-1)=2n+2
(2) 你还能提出并解决什么问题？
(3) 从简单的情形开始思考有什么好处？通过简单情形归纳一般性结论，你有哪些经验?
1.32024的个位数字是多少？
3n (n为正整数)的个位数字按3，9，7，1四个数字循环出现。
2024÷4=506，32014的个位数字是 1。
2. 如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开。剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段。
(1) 剪12刀，绳子变成多少段？
(2) 有可能正好剪得101段吗？
n 刀 (3n+1) 段
(1) 剪12刀，绳子变成3×12+1=37 (段)
(1) 第10行的10个数的和是多少？
(2) 你还能找到其他规律吗？试一试！
解：(1) 103 =1000
【教材P103~104 第3题】
1.由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如下图所示。
(2)第n行的第1个数：n2-n+1
第n行的第n个数：n2+n-1
2.某类简单化合物中前6种化合物的分子结构模型如下图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中有多少个氢原子？
4+2×(60-1)=122(个)
【教材P103 第4题】