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2024年山西省大同市浑源县小升初数学试卷
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这是一份2024年山西省大同市浑源县小升初数学试卷，共13页。试卷主要包含了看清数字，认真计算，深入思考，细致填空，仔细对比，慎重选择，分析题意，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）心算，直接写出得数。
2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。
÷+×
2.5÷1.25÷8×4
68÷﹣68
3．（8分）解方程（比例）。
1.2：x＝0.3：4.5
1﹣40%x＝
二、深入思考，细致填空：（22分）
4．（3分）时＝ 分
4800千克＝ 吨
0.08L＝ mL
5．（4分） ÷40＝＝ ：35＝＝ %
6．（1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 mL。
7．（3分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 。
8．（6分）边阅读边思考，在横线上填入合适的单位名称：
大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176 ，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4 ，年降水量大约400～500 。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5 的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320 ，在上面行驶的车辆限速70 。
9．（1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有 朵花。
10．（1分）莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华在比赛中一分钟跳了 下。
11．（1分）张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了 %。
12．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是 厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是 立方厘米。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
13．（2分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）
A．旭日初升B．阳光明媚C．残阳如血D．星光烛烂
14．（2分）去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
15．（2分）将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的（ ）
A．B．C．D．
16．（2分）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）
A．m0.nB．m+nC．10m+nD．10m+0.1n
17．（2分）观察图中的长方体，x、y、z分别表示长方体的长、宽、高， 的面积： 的面积＝x：z。
A.上面
B.左面
C.前面
D.后面
18．（2分）实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）
A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。
C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。
D．四组，蜂蜜与水的质量比是1：10。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
19．（4分）观察数轴，按要求完成：
（1）点A表示的数写成分数是。
（2）点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来。
（3）在数轴上标出表示2.5和的点。
20．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是 米。
（2）请你根据1：300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
五、分析题意，解决问题：（26分）
21．（7分）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）
数量关系式： 的页数×（ %）＝ 的页数
22．（6分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
23．（6分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高．
24．（7分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
25．（20分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3：4，请你计算两地相距多少千米？
2024年山西省大同市浑源县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清数字，认真计算：（28分）
1．（8分）心算，直接写出得数。
【解答】解：
2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。
÷+×
2.5÷1.25÷8×4
68÷﹣68
【解答】解：÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
2.5÷1.25÷8×4
＝2.5×4÷（1.25×8）
＝10÷10
＝1
68÷﹣68
＝68×101﹣68
＝68×（101﹣1）
＝68×100
＝6800
3．（8分）解方程（比例）。
1.2：x＝0.3：4.5
1﹣40%x＝
【解答】解：1.2：x＝0.3：4.5
0.3x＝1.2×4.5
0.3x＝5.4
x＝18
1﹣40%x＝
0.4x＝1﹣0.2
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
二、深入思考，细致填空：（22分）
4．（3分）时＝ 45 分
4800千克＝ 4.8 吨
0.08L＝ 80 mL
【解答】解：时＝45分
4800千克＝4.8吨
0.08L＝80mL
故答案为：45，4.8，80。
5．（4分） 24 ÷40＝＝ 21 ：35＝＝ 60 %
【解答】解：24÷40＝＝21：35＝＝60%
故答案为：24，21，10，60。
6．（1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 295 mL。
【解答】解：300﹣5＝295（mL）
答：那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。
故答案为：295。
7．（3分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 榨出花生油的重量 一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定） 。
【解答】解：花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。
故答案为：榨出花生油的重量，花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。
8．（6分）边阅读边思考，在横线上填入合适的单位名称：
大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176 平方千米 ，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4 ℃ ，年降水量大约400～500 毫升 。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5 千克 的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320 米 ，在上面行驶的车辆限速70 千米/小时 。
【解答】解：大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176平方千米，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4℃，年降水量大约400～500毫升。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5千克的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320米，在上面行驶的车辆限速70千米/小时。
故答案为：平方千米，℃，毫升，千克，米，千米/小时。
9．（1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有 7 朵花。
【解答】解：96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公约数：2×2×2×3＝24
96÷24+72÷24
＝4+3
＝7（朵）
答：每束花里至少有7朵花。
故答案为：7。
10．（1分）莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华在比赛中一分钟跳了 170 下。
【解答】解：162×3﹣158×2
＝486﹣316
＝170（下）
答：华华在比赛中一分钟跳了170下。
故答案为：170。
11．（1分）张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了 25 %。
【解答】解：（320﹣240）÷320
＝80÷320
＝0.25
＝25%
答：张老师网上预订比酒店现付节省了25%。
故答案为：25。
12．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是 6 厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是 423.9 立方厘米。
【解答】解：56.52÷3÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（厘米）
90÷2÷（6÷2）
＝45÷3
＝15（厘米）
3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
答：这个圆柱的直径是6厘米；原来这个圆柱的体积是423.9立方厘米。
故答案为：6，423.9。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
13．（2分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）
A．旭日初升B．阳光明媚C．残阳如血D．星光烛烂
【解答】解：晚上8：40是20：40，
20时40分+9小时45分＝30时25分
30时25分是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。
故选：A。
14．（2分）去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【解答】解：假设去年的时候妈妈的年龄30岁，芳芳的年龄是10岁，今年妈妈的年龄是30+1＝31（岁），芳芳的年龄是10+1＝11（岁），
31÷11≠3，所以芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量不成比例。
故选：C。
15．（2分）将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的。
故选：C。
16．（2分）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）
A．m0.nB．m+nC．10m+nD．10m+0.1n
【解答】解：由题意，该数可以表示为：10m+0+0.1n＝10m+0.1n
故选：D。
17．（2分）观察图中的长方体，x、y、z分别表示长方体的长、宽、高， A 的面积： B 的面积＝x：z。
A.上面
B.左面
C.前面
D.后面
【解答】解：上面的面积：左面的面积＝xy：yz＝x：z。
故选：A，B。
18．（2分）实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）
A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。
C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。
D．四组，蜂蜜与水的质量比是1：10。
【解答】解：A.一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，那么含糖率是：20÷200×100%＝10%；
B.二组，水的质量是蜂蜜的11倍，那么含糖率是：1÷（1+11）×100%≈8.33%；
C.三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%，那么含糖率是12%；
D.四组，蜂蜜与水的质量比是1：10，那么含糖率是：1÷（1+10）×100%≈9.09%。
因为12%＞10%＞9.09%＞8.33%，所以最甜的是三组。
故选：C。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
19．（4分）观察数轴，按要求完成：
（1）点A表示的数写成分数是。
（2）点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来。
（3）在数轴上标出表示2.5和的点。
【解答】解：（1）点A表示的数写成分数是。
（2）（3）如图：
故答案为：。
20．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是 4.5 米。
（2）请你根据1：300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
【解答】解：（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
答：这个圆形水池的半径是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
画图如下：
答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
故答案为：（1）4.5。
五、分析题意，解决问题：（26分）
21．（7分）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）
数量关系式： 《山海经》全书 的页数×（ 1﹣60 %）＝ 第一周读了 的页数
【解答】解：数量关系式：《山海经》全书的页数×（1﹣60%）＝第一周读了的页数
设这本彩绘版《山海经》一共有x页。
x×（1﹣60%）＝128
0.4x＝128
x＝320
答：这本彩绘版《山海经》一共有320页。
故答案为：《山海经》全书，1﹣60，第一周读了。
22．（6分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
【解答】解：设电视机的长是x厘米。
16：9＝x：81
9x＝16×81
9x＝1296
x＝144
144厘米＝1.44米
1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。
答：能放得下这台电视机。
23．（6分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28÷〔3.14×（2÷1）2〕
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：粮仓的高是2米．
24．（7分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
【解答】解：假设都是红茶，则绿茶有：
（240×10﹣2220）÷（240﹣180）
＝（2400﹣2220）÷60
＝180÷60
＝3（千克）
红茶有：10﹣3＝7（千克）
3×180＝540（元）
7×240＝1680（元）
答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。
25．（20分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3：4，请你计算两地相距多少千米？
【解答】解：6×2÷（4﹣3）×（4+3）
＝6×2÷1×7
＝12÷1×7
＝12×7
＝84（千米）
答：两地相距84千米。
0.07+9.3＝
＝
7.2÷0.4＝
5÷8＝
5×20%＝
3a﹣1.58a＝
0.92＝
41×69≈
0.07+9.3＝
＝
7.2÷0.4＝
5÷8＝
5×20%＝
3a﹣1.58a＝
0.92＝
41×69≈
0.07+9.3＝9.37
2﹣＝
7.2÷0.4＝18
5÷8＝0.625
5×20%＝1
3a﹣1.58a＝1.42a
0.92＝0.81
41×69≈2800
1．（8分）心算，直接写出得数。
2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。
÷+×
2.5÷1.25÷8×4
68÷﹣68
3．（8分）解方程（比例）。
1.2：x＝0.3：4.5
1﹣40%x＝
二、深入思考，细致填空：（22分）
4．（3分）时＝ 分
4800千克＝ 吨
0.08L＝ mL
5．（4分） ÷40＝＝ ：35＝＝ %
6．（1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 mL。
7．（3分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 。
8．（6分）边阅读边思考，在横线上填入合适的单位名称：
大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176 ，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4 ，年降水量大约400～500 。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5 的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320 ，在上面行驶的车辆限速70 。
9．（1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有 朵花。
10．（1分）莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华在比赛中一分钟跳了 下。
11．（1分）张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了 %。
12．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是 厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是 立方厘米。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
13．（2分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）
A．旭日初升B．阳光明媚C．残阳如血D．星光烛烂
14．（2分）去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
15．（2分）将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的（ ）
A．B．C．D．
16．（2分）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）
A．m0.nB．m+nC．10m+nD．10m+0.1n
17．（2分）观察图中的长方体，x、y、z分别表示长方体的长、宽、高， 的面积： 的面积＝x：z。
A.上面
B.左面
C.前面
D.后面
18．（2分）实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）
A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。
C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。
D．四组，蜂蜜与水的质量比是1：10。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
19．（4分）观察数轴，按要求完成：
（1）点A表示的数写成分数是。
（2）点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来。
（3）在数轴上标出表示2.5和的点。
20．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是 米。
（2）请你根据1：300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
五、分析题意，解决问题：（26分）
21．（7分）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）
数量关系式： 的页数×（ %）＝ 的页数
22．（6分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
23．（6分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高．
24．（7分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
25．（20分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3：4，请你计算两地相距多少千米？
2024年山西省大同市浑源县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清数字，认真计算：（28分）
1．（8分）心算，直接写出得数。
【解答】解：
2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。
÷+×
2.5÷1.25÷8×4
68÷﹣68
【解答】解：÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
2.5÷1.25÷8×4
＝2.5×4÷（1.25×8）
＝10÷10
＝1
68÷﹣68
＝68×101﹣68
＝68×（101﹣1）
＝68×100
＝6800
3．（8分）解方程（比例）。
1.2：x＝0.3：4.5
1﹣40%x＝
【解答】解：1.2：x＝0.3：4.5
0.3x＝1.2×4.5
0.3x＝5.4
x＝18
1﹣40%x＝
0.4x＝1﹣0.2
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
二、深入思考，细致填空：（22分）
4．（3分）时＝ 45 分
4800千克＝ 4.8 吨
0.08L＝ 80 mL
【解答】解：时＝45分
4800千克＝4.8吨
0.08L＝80mL
故答案为：45，4.8，80。
5．（4分） 24 ÷40＝＝ 21 ：35＝＝ 60 %
【解答】解：24÷40＝＝21：35＝＝60%
故答案为：24，21，10，60。
6．（1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 295 mL。
【解答】解：300﹣5＝295（mL）
答：那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。
故答案为：295。
7．（3分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 榨出花生油的重量 一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定） 。
【解答】解：花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。
故答案为：榨出花生油的重量，花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。
8．（6分）边阅读边思考，在横线上填入合适的单位名称：
大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176 平方千米 ，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4 ℃ ，年降水量大约400～500 毫升 。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5 千克 的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320 米 ，在上面行驶的车辆限速70 千米/小时 。
【解答】解：大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176平方千米，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4℃，年降水量大约400～500毫升。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5千克的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320米，在上面行驶的车辆限速70千米/小时。
故答案为：平方千米，℃，毫升，千克，米，千米/小时。
9．（1分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有 7 朵花。
【解答】解：96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公约数：2×2×2×3＝24
96÷24+72÷24
＝4+3
＝7（朵）
答：每束花里至少有7朵花。
故答案为：7。
10．（1分）莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华在比赛中一分钟跳了 170 下。
【解答】解：162×3﹣158×2
＝486﹣316
＝170（下）
答：华华在比赛中一分钟跳了170下。
故答案为：170。
11．（1分）张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了 25 %。
【解答】解：（320﹣240）÷320
＝80÷320
＝0.25
＝25%
答：张老师网上预订比酒店现付节省了25%。
故答案为：25。
12．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是 6 厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是 423.9 立方厘米。
【解答】解：56.52÷3÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（厘米）
90÷2÷（6÷2）
＝45÷3
＝15（厘米）
3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
答：这个圆柱的直径是6厘米；原来这个圆柱的体积是423.9立方厘米。
故答案为：6，423.9。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
13．（2分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）
A．旭日初升B．阳光明媚C．残阳如血D．星光烛烂
【解答】解：晚上8：40是20：40，
20时40分+9小时45分＝30时25分
30时25分是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。
故选：A。
14．（2分）去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【解答】解：假设去年的时候妈妈的年龄30岁，芳芳的年龄是10岁，今年妈妈的年龄是30+1＝31（岁），芳芳的年龄是10+1＝11（岁），
31÷11≠3，所以芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量不成比例。
故选：C。
15．（2分）将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：将一张圆形纸片连续对折三次后平均分成一些等份，其中的一份占这张圆形纸片的。
故选：C。
16．（2分）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）
A．m0.nB．m+nC．10m+nD．10m+0.1n
【解答】解：由题意，该数可以表示为：10m+0+0.1n＝10m+0.1n
故选：D。
17．（2分）观察图中的长方体，x、y、z分别表示长方体的长、宽、高， A 的面积： B 的面积＝x：z。
A.上面
B.左面
C.前面
D.后面
【解答】解：上面的面积：左面的面积＝xy：yz＝x：z。
故选：A，B。
18．（2分）实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）
A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。
C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。
D．四组，蜂蜜与水的质量比是1：10。
【解答】解：A.一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，那么含糖率是：20÷200×100%＝10%；
B.二组，水的质量是蜂蜜的11倍，那么含糖率是：1÷（1+11）×100%≈8.33%；
C.三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%，那么含糖率是12%；
D.四组，蜂蜜与水的质量比是1：10，那么含糖率是：1÷（1+10）×100%≈9.09%。
因为12%＞10%＞9.09%＞8.33%，所以最甜的是三组。
故选：C。
三、仔细对比，慎重选择：（12分）
19．（4分）观察数轴，按要求完成：
（1）点A表示的数写成分数是。
（2）点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来。
（3）在数轴上标出表示2.5和的点。
【解答】解：（1）点A表示的数写成分数是。
（2）（3）如图：
故答案为：。
20．（8分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是 4.5 米。
（2）请你根据1：300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
【解答】解：（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
答：这个圆形水池的半径是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
画图如下：
答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
故答案为：（1）4.5。
五、分析题意，解决问题：（26分）
21．（7分）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）
数量关系式： 《山海经》全书 的页数×（ 1﹣60 %）＝ 第一周读了 的页数
【解答】解：数量关系式：《山海经》全书的页数×（1﹣60%）＝第一周读了的页数
设这本彩绘版《山海经》一共有x页。
x×（1﹣60%）＝128
0.4x＝128
x＝320
答：这本彩绘版《山海经》一共有320页。
故答案为：《山海经》全书，1﹣60，第一周读了。
22．（6分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
【解答】解：设电视机的长是x厘米。
16：9＝x：81
9x＝16×81
9x＝1296
x＝144
144厘米＝1.44米
1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。
答：能放得下这台电视机。
23．（6分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28÷〔3.14×（2÷1）2〕
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：粮仓的高是2米．
24．（7分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
【解答】解：假设都是红茶，则绿茶有：
（240×10﹣2220）÷（240﹣180）
＝（2400﹣2220）÷60
＝180÷60
＝3（千克）
红茶有：10﹣3＝7（千克）
3×180＝540（元）
7×240＝1680（元）
答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。
25．（20分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3：4，请你计算两地相距多少千米？
【解答】解：6×2÷（4﹣3）×（4+3）
＝6×2÷1×7
＝12÷1×7
＝12×7
＝84（千米）
答：两地相距84千米。
0.07+9.3＝
＝
7.2÷0.4＝
5÷8＝
5×20%＝
3a﹣1.58a＝
0.92＝
41×69≈
0.07+9.3＝
＝
7.2÷0.4＝
5÷8＝
5×20%＝
3a﹣1.58a＝
0.92＝
41×69≈
0.07+9.3＝9.37
2﹣＝
7.2÷0.4＝18
5÷8＝0.625
5×20%＝1
3a﹣1.58a＝1.42a
0.92＝0.81
41×69≈2800
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