2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷

这是一份2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了认真审题，细心计算，反复比较，慎重选择，认真思考，准确填空，求如图形的面积或体积，动手动脑，操作实践，精心分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）直接写出得数。
2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3．（9分）解方程。
二、反复比较，慎重选择。（每小题1.5分，共15分）
4．（1.5分）袋子里装有6个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（ ）
A．B．C．D．
5．（1.5分）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12B．14C．14.4D．15
6．（1.5分）已知（a，b均大于0），那么a（ ）b。
A．小于B．大于C．等于D．无法确定
7．（1.5分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
8．（1.5分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．（1.5分）如图各图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
10．（1.5分）科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的（ ）方向。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．北偏西60°D．北偏东60°
11．（1.5分）圆锥与圆柱的体积比是1：3，底面积比是3：1，那么它们的高的比是（ ）
A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1
12．（1.5分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
13．（1.5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是 号和 号．
A． B． C． D．
三、认真思考，准确填空。（第22题3分，23题1分，其余每题2分，共20分）
14．（2分）在横线内填上适当的数。
15．（2分）“亩”是我国传统的土地面积单位。为了保护耕地，确保粮食安全，福建省共划定永久基本农田面积达一千六百零九万五千五百亩。横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
16．（2分） ＝＝ 折
17．（2分）在如图中，如果X和Y成正比例，“？”处应填 ；如果X和Y成反比例，“？”处应填 。
18．（2分）图形和中的每个小正方形是完全一样的，它们周长的最简整数比是 ，面积的最简整数比是 。
19．（2分）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中长方形A、B、C的面积依次分别是2平方厘米、1平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
20．（2分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由 个小三角形组成．
21．（2分）用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要 根火柴棒，搭a个这样的三角形要 根火柴棒．
22．（3分）把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积比圆柱增加了 平方厘米．
23．（1分）如果把最简分数的分子和分母都加上相同的一个数，约分后得，加上的这个数是 。
四、求如图形的面积或体积。（每小题3分，共6分）
24．（3分）如图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。
25．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，BC＝BE＝AE＝2厘米。以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，所形成的物体的体积是多少？（得数保留一位小数）
五、动手动脑，操作实践。（共5分）
26．（5分）按要求画图。
（1）画出三角形①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②。
（2）画出三角形①按3：1放大后所得到的图形③；再画出将图形③按1：2缩小后所得到的图形④。
六、精心分析，解决问题。（4+4+4+6+6+5，共29分）
27．（4分）列综合算式（不必计算）。
（1）张容家要买一套面积为105平方米的住房，每平方米售价是15800元。因为属于购买第一套住房，依据相关规定需要缴纳总房价1.5%的契税，买这套住房应缴纳契税多少元？
列式是： 。
（2）在一节体育活动课上，体育老师分配六（1）班60名同学参与三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球。各项活动的人数占全班人数的百分比如图。请你依据已知条件，列出求踢足球人数的算式： 。
28．（4分）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？
29．（4分）福州东百大楼搞促销活动，甲、乙两个品牌有一件同样款式、质地的服装，原来标价都是260元。甲品牌服装促销方式是满200元减80元；乙品牌服装则是先把标价提高10%，在此基础上打六折促销。实际上哪个品牌的促销价更便宜？
30．（6分）李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。
（1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？
（2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计）
31．（6分）每年6月5日是联合国规定的“世界环境日”，为配合2024年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校师生开展了有关家庭垃圾投放的问卷调查。他们将调查结果整理后，制作了如图统计图（未完成）。
[说明]其中各项含义：
A.会在规定时间、规定地点投放垃圾，而且会考虑垃圾的分类。
B.会将垃圾分类并放到规定的地点。
C.会在规定地点投放垃圾，但没做分类。
D.有时会随便乱扔垃圾。
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 人。
（2）补全如图的条形统计图。
（3）如果该校共有师生3200人，那么根据调查结果，“有时会随便乱扔垃圾”的大约有多少人？
32．（5分）甲、乙两地相距360km。货车每小时行40km，客车每小时行60km，两车同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地后休息了半小时立即返回甲地。问：从甲地出发后几小时两车相遇？
2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，细心计算。（共25分）
1．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：①
＝（26﹣）×
＝26×﹣×
＝2﹣
＝1
②
＝÷×
＝×
＝
③
＝3.3+7.5
＝10.8
④
＝（58+1）×
＝58×+1×
＝57+
＝57
3．（9分）解方程。
【解答】解：①9x﹣2.4＝4.8
9x﹣2.4+2.4＝4.8+2.4
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
②9：0.5＝
0.5x＝9×3.6
0.5x÷0.5＝32.4÷0.5
x＝64.8
③x﹣x＝1.7+1.3
x＝3
x÷＝3÷
x＝36
二、反复比较，慎重选择。（每小题1.5分，共15分）
4．（1.5分）袋子里装有6个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：6÷（6+3）
＝6÷9
＝
所以摸出黄球的可能性是。
故选：C。
5．（1.5分）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12B．14C．14.4D．15
【解答】解：1×2÷（1÷18+1÷12）
＝2÷（+）
＝2÷
＝14.4（千米/时）
答：他往返学校的平均速度是14.4千米/时。
故选：C。
6．（1.5分）已知（a，b均大于0），那么a（ ）b。
A．小于B．大于C．等于D．无法确定
【解答】解：a＝b
＝
＝
因为＜
所以a＞b
故选：B。
7．（1.5分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：分析可知，搭成这样的立体图形至少需要同样的6个小正方体。
故选：B。
8．（1.5分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如图所示：．
故选：D．
9．（1.5分）如图各图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
【解答】解：由分析得：求圆的周长、小数乘法的计算、平行四边形面积公式的推导都运用了“转化”思想方法。
故选：D。
10．（1.5分）科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的（ ）方向。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．北偏西60°D．北偏东60°
【解答】解：科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的北偏西30°方向。
故选：B。
11．（1.5分）圆锥与圆柱的体积比是1：3，底面积比是3：1，那么它们的高的比是（ ）
A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1
【解答】解：圆柱高为：3÷1＝3
圆锥的高为：1×3÷3＝1
圆锥、圆柱底高的比是：1：3。
故选：A。
12．（1.5分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选：D。
13．（1.5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是 B 号和 C 号．
A． B． C． D．
【解答】解：B．圆的直径是4分米，周长是：3.14×4＝12.56（分米），
C．长方形的长是12.56分米，宽是5分米，长方形的长正好等于圆的周长，由此圆作圆柱体的底面，长方形作圆柱体的侧面；
故答案为：B，C．
三、认真思考，准确填空。（第22题3分，23题1分，其余每题2分，共20分）
14．（2分）在横线内填上适当的数。
【解答】解：
故答案为：3.4，0.605，3.456，3.08。
15．（2分）“亩”是我国传统的土地面积单位。为了保护耕地，确保粮食安全，福建省共划定永久基本农田面积达一千六百零九万五千五百亩。横线上的数写作 16095500 ，省略万位后面的尾数约是 1610万 。
【解答】解：一千六百零九万五千五百写作：16095500
16095500≈1610万
故答案为：16095500，1610万。
16．（2分） 6 20 ＝＝ 六 折
【解答】解：6 20＝＝＝六折
故答案为：6，20，12，六。
17．（2分）在如图中，如果X和Y成正比例，“？”处应填 4 ；如果X和Y成反比例，“？”处应填 9 。
【解答】解：＝
15X＝6×10
15X＝60
15X÷15＝60÷15
X＝4
10X＝15×6
10X＝90
10X÷10＝90÷10
X＝9
故答案为：4，9。
18．（2分）图形和中的每个小正方形是完全一样的，它们周长的最简整数比是 1：1 ，面积的最简整数比是 9：5 。
【解答】解：设每个小正方形的边长为1。
前图的周长：1×3×4＝12
后图的周长：1×12＝12
周长比：12：12＝1：1
前图的面积：1×1×9＝9
后图的面积：1×1×5＝5
面积比：9：5
答：它们周长的最简整数比是1：1，面积的最简整数比是9：5。
故答案为：1：1，9：5。
19．（2分）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中长方形A、B、C的面积依次分别是2平方厘米、1平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是 0.75 平方厘米。
【解答】解：3÷2÷2
＝1.5÷2
＝0.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.75平方厘米。
故答案为：0.75。
20．（2分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由 64 个小三角形组成．
【解答】解：第一个图中有1个三角形，可以写成12；
第二个图形有1+3＝4个三角形，可以写成22；
第三个图形有1+3+5＝9个三角形，可以写成32；
第四个图形中有1+3+5+7＝16个三角形，可以写成42；
…
所以第8个图形有82＝64（个），
答：第8个图形一共由64个小三角形组成．
故答案为：64．
21．（2分）用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要 101 根火柴棒，搭a个这样的三角形要 （2a+1） 根火柴棒．
【解答】解：搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒．如图所示：
那么搭a个三角形中间少用（a﹣1）根，需要：3a﹣（a﹣1）＝2a+1根火柴棒．
则50个这样的三角形要的火柴棒是：2a+1＝2×50+1＝101（根）．
故答案为：101，（2a+1）．
22．（3分）把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是 62.8 立方厘米，表面积比圆柱增加了 20 平方厘米．
【解答】解：（1）长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（厘米）
长方体的宽：4÷2＝2（厘米）
体积：6.28×2×5
＝6.28×10
＝62.8（立方厘米）
答：拼成的长方体体积是62.8立方厘米．
（2）4÷2＝2（厘米）
表面积增加了：5×2×2＝20（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积比圆柱增加了20平方厘米．
故答案为：62.8，20．
23．（1分）如果把最简分数的分子和分母都加上相同的一个数，约分后得，加上的这个数是 7 。
【解答】解：＝
（3+x）×2＝13+x
6+2x＝13+x
2x﹣x＝13﹣6
x＝7
答：加上的这个数是7。
故答案为：7。
四、求如图形的面积或体积。（每小题3分，共6分）
24．（3分）如图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
15÷（1.5+1）
＝15÷2.5
＝6（厘米）
6×1.5＝9（厘米）
9×6﹣3.14×（6÷2）2×1.5
＝54﹣3.14×9×1.5
＝54﹣28.26×1.5
＝54﹣42.39
＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.61平方厘米。
25．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，BC＝BE＝AE＝2厘米。以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，所形成的物体的体积是多少？（得数保留一位小数）
【解答】解：3.14×22×（2×2）﹣×3.14×22×2
＝3.14×4×4﹣×3.14×4×2
≈50.24﹣8.4
≈41.8（立方厘米）
答：所形成的物体的体积约是41.8立方厘米。
五、动手动脑，操作实践。（共5分）
26．（5分）按要求画图。
（1）画出三角形①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②。
（2）画出三角形①按3：1放大后所得到的图形③；再画出将图形③按1：2缩小后所得到的图形④。
【解答】解：（1）、（2）如图：
六、精心分析，解决问题。（4+4+4+6+6+5，共29分）
27．（4分）列综合算式（不必计算）。
（1）张容家要买一套面积为105平方米的住房，每平方米售价是15800元。因为属于购买第一套住房，依据相关规定需要缴纳总房价1.5%的契税，买这套住房应缴纳契税多少元？
列式是： 15800×105×1.5% 。
（2）在一节体育活动课上，体育老师分配六（1）班60名同学参与三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球。各项活动的人数占全班人数的百分比如图。请你依据已知条件，列出求踢足球人数的算式： 60×（1﹣40%﹣25%） 。
【解答】解：（1）15800×105×1.5%
＝1659000×1.5%
＝24885（元）
答：买这套住房应缴纳契税24885元。
（2）60×（1﹣40%﹣25%）
＝60×35%
＝21（人）
答：踢足球的是21人。
故答案为：（1）15800×105×1.5%；（2）60×（1﹣40%﹣25%）。
28．（4分）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？
【解答】解：设白棋子原来有x枚。
x﹣x＝170﹣x﹣8
x＝162
x＝90
答：盒子里原来有白棋子90粒。
29．（4分）福州东百大楼搞促销活动，甲、乙两个品牌有一件同样款式、质地的服装，原来标价都是260元。甲品牌服装促销方式是满200元减80元；乙品牌服装则是先把标价提高10%，在此基础上打六折促销。实际上哪个品牌的促销价更便宜？
【解答】解：甲：260﹣80＝180（元）
乙：260×（1+10%）×60%
＝286×60%
＝171.6（元）
180＞171.6
答：实际上乙品牌的促销价更便宜。
30．（6分）李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。
（1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？
（2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计）
【解答】解：（1）31.4×20+31.4×30×2+20×30×2
＝628+1884+1200
＝3712（平方厘米）
答：做长方体容器B至少用了3712平方厘米铁皮。
（2）31.4×202×30÷[3.14×（20÷2）2+31.4×20]
＝628×30÷[3.14×100+628]
＝18840÷[314+628]
＝18840÷942
＝20（厘米）
答：水面的高度是20厘米。
31．（6分）每年6月5日是联合国规定的“世界环境日”，为配合2024年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校师生开展了有关家庭垃圾投放的问卷调查。他们将调查结果整理后，制作了如图统计图（未完成）。
[说明]其中各项含义：
A.会在规定时间、规定地点投放垃圾，而且会考虑垃圾的分类。
B.会将垃圾分类并放到规定的地点。
C.会在规定地点投放垃圾，但没做分类。
D.有时会随便乱扔垃圾。
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 300 人。
（2）补全如图的条形统计图。
（3）如果该校共有师生3200人，那么根据调查结果，“有时会随便乱扔垃圾”的大约有多少人？
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
答：本次共调查了300人。
（2）30÷300＝10%
300×（1﹣50%﹣10%﹣10%）
＝300×30%
＝90（人）
补全如图的条形统计图如下：
（3）3200×（30÷300）
＝3200×10%
＝320（人）
答：“有时会随便乱扔垃圾”的大约有320人。
故答案为：300。
32．（5分）甲、乙两地相距360km。货车每小时行40km，客车每小时行60km，两车同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地后休息了半小时立即返回甲地。问：从甲地出发后几小时两车相遇？
【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：
360÷60+0.5
＝6+0.5
＝6.5（小时）
（360﹣40×6.5）÷（60+40）
＝（360﹣260）÷100
＝100÷100
＝1（小时）
6.5+1＝7.5（小时）
答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。
①＝
②2.05÷0.1＝
③0.125×1.6＝
④＝
⑤0.22＝
⑥＝
⑦2.8÷20%＝
⑧＝
①
②
③
④
①9x﹣2.4＝4.8
②
③
①3时24分＝ 时
②6050平方米＝ 公顷
③3456立方厘米＝ 升
④3千克80克＝ 千克
①＝
②2.05÷0.1＝
③0.125×1.6＝
④＝
⑤0.22＝
⑥＝
⑦2.8÷20%＝
⑧＝
①＝
②2.05÷0.1＝20.5
③0.125×1.6＝0.2
④＝19
⑤0.22＝0.04
⑥＝1.4
⑦2.8÷20%＝14
⑧＝36
①
②
③
④
①9x﹣2.4＝4.8
②
③
①3时24分＝ 3.4 时
②6050平方米＝ 0.605 公顷
③3456立方厘米＝ 3.456 升
④3千克80克＝ 3.08 千克
①3时24分＝3.4时
②6050平方米＝0.605公顷
③3456立方厘米＝3.456升
④3千克80克＝3.08千克