2024年陕西省西安十一中小升初数学试卷

这是一份2024年陕西省西安十一中小升初数学试卷，共9页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2．（3分）一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是 三角形．
3．（3分）甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为 千克。
4．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 个．
5．（3分）已知一个圆柱的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的体积是 立方厘米。（保留一位小数）
6．（3分）A，B，C，D，E是五个人的年龄数，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为 。
7．（3分）如图，阴影部分的面积是 。（用a，b表示，π＝3）
8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的表面填上数，使得对面两数之和为8，则A，B，C处填的数分别是 、 、 。
10．（3分）在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形的周长为 。
二、计算题。（每小题5分，共20分）
三、解答题。（共50分）
15．（6分）某学校在开学前两周开展“暑假作业完成量”调查活动，随机调查了部分学生的假期作业剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图。
（1）被调查学生人数为 人.
（2）把条形统计图补充完整.
（3）若该学校有学生10000人，请估计该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩少量”的学生有多少人？
16．（5分）某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？
17．（5分）正方形边长为8，求阴影部分面积．
18．（5分）甲、乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？
19．（10分）下面是某电影大世界的影片广告：
张老师一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是那个场次的电影？优惠票价是多少元？
20．（10分）如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出这个梯形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成 ．算出旋转形成的这个立体图形的体积．
21．（9分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。
（1）完成下列各题。
①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 。
②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数。
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由。
（3）当∠ACE小于180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由。
2024年陕西省西安十一中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每小题3分，共30分）
2．（3分）一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是 直角 三角形．
3．（3分）甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为 61 千克。
【解答】解：（60×3+3）÷3
＝183÷3
＝61（千克）
答：乙的体重为61千克。
故答案为：61。
4．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 6 个．
【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x+y）﹣（10y+x）＝27
10x+y﹣10y﹣x＝27
9x﹣9y＝27
x﹣y＝3，
则x﹣3＝y，y+3＝x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x＝9，8，7，6，5，4；
对应的y＝6，5，4，3，2，1
所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6个．
答：满足条件的两位数共有6个．
故答案为：6．
5．（3分）已知一个圆柱的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的体积是 19.7 立方厘米。（保留一位小数）
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
≈19.7（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是19.7立方厘米。
故答案为：19.7。
6．（3分）A，B，C，D，E是五个人的年龄数，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为 27 。
【解答】解：A最小是2、3、4、6的最小公倍数是12，
则B＝12÷2＝6，C＝12÷3＝4，D＝12÷4＝3，E＝12÷6＝2，
因此和最小为：12+6+4+3+2＝27；
答：A+B+C+D+E最小为27。
故答案为：27。
7．（3分）如图，阴影部分的面积是 ab 。（用a，b表示，π＝3）
【解答】解：b×a＝ab
答：阴影部分的面积是ab。
故答案为：ab。
8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的表面填上数，使得对面两数之和为8，则A，B，C处填的数分别是 6 、 4 、 7 。
【解答】解：A与2相对，A＝8﹣2＝6；
B与4相对，B＝8﹣4＝4；
C与1相对，C＝8﹣1＝7。
故答案为：6，4，7。
10．（3分）在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形的周长为 24 。
【解答】解：30﹣22＝8
22﹣8×2＝6
6×4＝24
答：中间这个小正方形的周长为24。
故答案为：24。
二、计算题。（每小题5分，共20分）
三、解答题。（共50分）
15．（6分）某学校在开学前两周开展“暑假作业完成量”调查活动，随机调查了部分学生的假期作业剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图。
（1）被调查学生人数为 800 人.
（2）把条形统计图补充完整.
（3）若该学校有学生10000人，请估计该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩少量”的学生有多少人？
【解答】解：（1）400÷50%＝800（人），即被调查学生人数为800人。
（2）800﹣（400+80+20）
＝800﹣500
＝300（人）
即作业剩少量的人数为300人。如下图所示：
（3）300÷800×1005＝37.5%
10000×37.5%＝3750（人）
答：估计该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩少量”的学生有3750人。
故答案为：800。
16．（5分）某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？
17．（5分）正方形边长为8，求阴影部分面积．
18．（5分）甲、乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？
19．（10分）下面是某电影大世界的影片广告：
张老师一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是那个场次的电影？优惠票价是多少元？
【解答】解：（27÷3）÷45
＝9÷45
＝0.2
＝20%；
1﹣20%＝80%＝八折；
45×80%＝45×0.8＝36（元）；
答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠票价是36元．
20．（10分）如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出这个梯形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成 圆锥 ．算出旋转形成的这个立体图形的体积．
21．（9分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。
（1）完成下列各题。
①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 135° 。
②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数。
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由。
（3）当∠ACE小于180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由。
【解答】解：（1）①∠ACB＝90°+（90°﹣45°）＝135°
②设∠DCE度数为x，由题意得：
x+90﹣x+90﹣x＝140
x＝40
答：∠DCE是40°。
（2）因为∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，所以∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+∠DCE＝90°+90°＝180°，即∠ACB+∠DCE＝180°。（答案不唯一）
（3）当∠ACE＝30°时，AD∥BC；
当∠ACE＝45°时，AC∥BE；
当∠ACE＝120°时，AD∥EC；
当∠ACE＝135°时，BE∥CD；
当∠ACE＝165°时，BE∥AD，
答：当∠ACE是30°，45°，120°，135°，165°时，两块三角尺一组边互相平行。
故答案为：135°。
片名
《哈利•波特》
票价
45元
优 惠办 法
上午场
六折
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夜场
不优惠
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