数学七年级上册（2024）2.1 代数式教案配套ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）2.1 代数式教案配套ppt课件，文件包含第1课时代数式pptx、第2课时整式pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共45页， 欢迎下载使用。
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．3.通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思维方法.
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为_____℃.2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北京需_____h.
观察下列这些式子，它们有何共同特点？
含有数字或字母含有运算符号
这些式子都是由数、字母用加、减、乘、除及乘方等运算符号连接而成.
练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
方法：①代数式中不含表示关系的符号.（“=”，“＞”，“＜”，“”，“”，“≠”）②单独的一个数或字母也是代数式.
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元. b本练习簿的总价是______元.
①若出现乘号，可写成“·”或不写.数字与字母相乘时，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略.
（2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为____米，向后跨a步为____米.
②当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
（4）小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需_____时.
（5）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是___________元.
(0.5a+3.2b)
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来.
练一练：规范下列代数式的书写.
用代数式表示：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________元；（2）一件a元的衬衫，降价10％后，价格为___________元.
列代数式就是把实际问题中的数量关系，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.
用代数式表示：（1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，求学生数；
用代数式表示：（2）某次高铁列车先以290 km/h的速度运行a h，后以310 km/h的速度运行b h.求它行驶的路程.
解：（2）该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b)km
要抓住关键词语，将问题中的数量关系正确地转换为对应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;理清语句层次，明确运算顺序；掌握实际问题中的基本量的关系和公式；根据运算顺序及与数量关系有关的“的”“与”等字，逐层分析，一步步列出代数式.
说出下列代数式的意义：（1）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b，那么(a+1)b表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额.（2）长为a+1、宽为b的长方形的面积.
练一练：说出下列代数式的意义.
（1）m2-n2； （2）7(x+y)(x-y)；
（3） ； （4）2x2-3y2.
解：（1）m，n两数的平方差；（2）x，y两数的和与它们的差的乘积的7倍；（3）a、b两数的和除以它们的差的商；（4）x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.
1.下列式子：①x÷y；②2m-1个；③-xy2；④mn2.其中格式书写正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
2.一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（ ） 元 B.a 元 元 D.3a 元
【选自教材P65练习 第1题】
3.用代数式表示：（1）购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_______元.（2）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是_______岁.（3）苹果每千克售价p元，买5kg 以上9折优惠. 现买 15 kg，应付________元.（4）被3除所得的商为n、余数为2的整数为__________（用n表示）.
4.用代数式表示:（1）一桶质量为 m kg的盐水，含盐为 p%，则这桶盐水中水的质量为多少？（2）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时每瓶加价20%，每瓶的零售价是多少元？（3）长方体的长为3m，宽和高都是 a m，则这个长方体的体积是多少？
【选自教材P65~66练习 第2题】
解：（1）(1-p%)m kg.（2）(1+20%)a 元.（3）3a2 m3.
5.如图，一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数)个图案由多少个基础图形组成？
【选自教材P66练习 第3题】
解：第1个图案中基础图形的个数为 3+1；第2 个图案中基础图形的个数是 3×2+1；第3个图案中基础图形的个数是 3×3+1……所以，第n个图案中基础图形的个数是 3n+1.