中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第2章平面向量2.2 向量的线性运算2.2.3 向量的数乘运算精品课件ppt

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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第2章平面向量2.2 向量的线性运算2.2.3 向量的数乘运算精品课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入，平面向量共线定理，例5计算等内容，欢迎下载使用。

2.2.3向量的数乘运算
一只兔子向东1秒钟的位移对应的向量为a,它在同一方向上按照相同的速度行走3秒钟的位移对应的向量应该怎样表示？是3a吗？它在相反方向上按相同的速度行走3秒的位移对应的向量又怎样表示？是-3a吗？
上述定义表明,当 λ>0时,向量λa可以看作由向量a伸长或缩短λ倍得到；当 λ<0时,向量 λa可以看作由向量−a 伸长或缩短|λ|倍得到. 这是向量数乘运算的几何意义．
容易验证,对于任意向量a、b及任意实数 λ、μ,向量的数乘运算满足以下法则:
可以看出,向量λa与向量a平行.反之,若有一个向量b与向量a(a≠0)平行,则向量b与a的关系如下：
因此,当a≠0时,a∥b ⇔存在实数λ,使得b＝λa．
由题，b=6a,所以a、b共线.
1.书面作业：完成教材第32、33页练习2.2.3；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.

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