高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第4章 立体几何4.4 平面与平面的位置关系4.4.2 二面角优质课件ppt

这是一份高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第4章 立体几何4.4 平面与平面的位置关系4.4.2 二面角优质课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，42二面角，情境导入，二面角定义，二面角的范围等内容，欢迎下载使用。
发射人造卫星时，要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝与水平面成适当的角度。
为了解决实际问题，人们需要研究两个平面所形成的角
平面内的一条直线把这个平面分成两部分,其中的每一部分都称为半平面. 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱,这两个半平面称为二面角的面. 根据二面角的不同摆放位置,常常把二面角画成图所示图形.
当二面角的棱为l,两个面分别为α、β时,二面角记为α-l-β.图(4)所示的二面角也可记为A-BD-C. 
二面角的平面角如图所示,在二面角α-l-β的棱l上任取一点O,分别在两个面内作垂直于校的射线OA、OB,射线 OA、OB 所成的最小正角称为这个二面角的平面角. 
如图,平面角∠AOB的大小就是二面角α-l-β的大小.
可以用二面角的平面角的大小度量二面角的大小.
例3 已知二面角α-l-β是锐角,其面α内一点A到棱l的距离为2,到面的距离为l,求这个二面角的大小.
例4 求证:如果一个平面γ垂直于二面角α-l-β的棱l,O为垂 足,且与两半平面的交线分别为 OA、OB,如图所示.那么∠AOB 是二面角α-l-β的平面角 . 
例4中,垂直于棱l的平面,与二面角α-l-β的交线 OA、OB构成了二面角的平面角∠AOB,这又为我们提供了一种寻找二面角的平面角的方法.
例5 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面 AB1C1D与平面ABCD 所成的角的大小.
1.己知二面角α-l-β,C∈α ,D∈β,AC⊥AB,AD⊥AB,垂足均为A,则二面角α-AB-β的平面角是 .  2. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1,试找出二面角A1-BD-A 与二面角A1-BD-C 的一个平面角,并分析二者之间的大小关系. 
书面作业：完成下列题目