高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 单摆示范课课件ppt

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1．知道单摆的振动是简谐运动。2．通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系，掌握单摆的周期公式。3．会用单摆周期公式测定重力加速度。4．能够利用单摆周期公式解释与单摆有关的现象。
知识点一　单摆的振动1．单摆模型把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的____和球的____可以忽略不计，这种装置叫作单摆。
必备知识·自主预习储备
2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的____。(2)回复力的特点：在摆角很小时(通常θ<____)，单摆所受的回复力大小与摆球位移大小成正比，方向与摆球位移方向相反，即F＝_________。(3)运动规律单摆在摆角很小的情况下可近似看作____运动，其振动图像遵循正弦函数规律。
提醒　单摆的回复力不是摆球所受到的合力。
体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略。(　　)(2)单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略。(　　)(3)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(　　)
知识点二　单摆的周期1．实验探究(1)探究方法：________法。(2)实验结论①单摆振动的周期与摆球质量____。②摆长越长，周期____；摆长越短，周期____。
2．周期公式(1)公式：T＝_______。(2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅____。
提醒　单摆的摆长是悬点到小球球心的距离。
体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)摆球质量越大，单摆的周期越长。(　　)(2)摆动幅度越大，单摆的周期越长。(　　)(3)摆线越长，单摆的周期越长。(　　)3．填空如果摆钟走慢了，你应该把摆长调____(选填“长些”或“短些”)。
如图所示，一根细线上端固定，下端连接一个金属小球，用手使小球偏离竖直方向一个夹角，然后释放。
关键能力·情境探究达成
讨论：(1)小球受到哪些力的作用？(2)向心力和回复力分别是由什么力提供的？(3)若增大小球质量，小球完成一次全振动的时间怎么变？
提示：(1)小球受重力和细线的拉力。(2)细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力提供向心力。小球重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力。(3)不变。
考点1　单摆模型的回复力及运动情况1．单摆的回复力(1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力作用。(2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力。(3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F提供了使摆球振动的回复力。
【典例1】　关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是(　　)A．经过平衡位置时所受的合力为零B．经过平衡位置时所受的回复力为零C．回复力是重力和摆线拉力的合力D．回复力是重力沿圆弧半径方向的分力
B　[单摆做简谐运动，经过平衡位置时，回复力为零，但所受的合力提供向心力，不为零，故A错误，B正确；回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，故C、D错误。故选B。]
规律方法　单摆中的回复力(1)单摆振动中的回复力不是它受到的合外力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力。单摆振动过程中有向心力，这是与弹簧振子的不同之处。(2)在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合外力也就是回复力。(3)在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合外力不为零。
[跟进训练]1．关于单摆的描述，正确的是(　　)A．单摆的运动一定是简谐运动B．单摆运动的回复力是重力与绳子拉力的合力C．单摆运动过程中经过平衡位置时达到平衡状态D．单摆经过平衡位置时回复力为零
D　[当单摆的偏角较小时单摆的运动才是简谐运动，故A错误；单摆运动的回复力是重力在圆弧切线方向的分力提供的，故B错误；单摆运动过程中经过平衡位置时有向心加速度，所以没有达到平衡状态，故C错误；根据F＝－kx可知单摆经过平衡位置时回复力为零，故D正确。]
(a)　　　　　　(b)　 　　　(c)
角度1　单摆的周期公式【典例2】　一个单摆的长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P(如图所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角θ＜5°，放手后使其摆动，重力加速度为g，求出单摆的振动周期。
[思路点拨]　(1)左边和右边摆长不同。(2)单摆的周期等于两个摆周期之和的一半。
角度2　单摆振动的图像【典例3】　(多选)如图甲所示是单摆振动的情形，O是它的平衡位置，M、N是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动方向为正方向，如图乙所示是这个单摆的振动图像。已知当地的重力加速度大小g＝10 m/s2，取π2＝10，下列说法正确的是(　　)
A．单摆的振幅是0.14 m，振动的频率是0.5 HzB．振动的表达式为x＝0.14 sin πt(m)C．t＝1.5 s时摆球在M点D．单摆的摆长为1 m
[跟进训练]2．(角度1)若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的(　　)A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅改变
3．(角度2)图1、2分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两单摆的振幅之比为4∶1B．t＝2 s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能最小C．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1D．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定不相等
1．(多选)下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是(　　)A．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力B．单摆经过平衡位置时合力提供向心力C．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力D．在摆角很小的情况下，单摆回复力符合简谐运动特点
学习效果·随堂评估自测
ABD　[单摆经过平衡位置时，重力和摆线拉力的合力提供向心力，B正确；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，A正确，C错误；当θ＜5°时，单摆回复力符合简谐运动特点，D正确。]
2．(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是(　　)A．t1时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
AD　[由振动图像知，t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球的速度为零，摆球的回复力最大，A正确，C错误；t2和t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，由于摆球做圆周运动(一部分)，由牛顿第二定律得出悬线对摆球拉力最大，D正确，B错误。]
3．(多选)如图所示，在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图像，其中实线表示A的运动图像，虚线表示B的运动图像。以下关于这两个单摆的判断中正确的是(　　)A．这两个单摆的摆球质量一定相等B．这两个单摆的摆长一定不同C．这两个单摆的最大摆角一定相同D．这两个单摆的振幅一定相同
BD　[由题图可知，两单摆的振幅相等，周期不等，所以两单摆的摆长一定不同，故B、D对；由振幅相等而摆长不等知，两单摆的最大摆角一定不同，故C错；单摆的周期与质量无关，故A错。]
4．(新情境题，以双线摆为背景，考查单摆的周期公式)如图所示的双线摆，如果摆球大小不计，其摆线长均为L，线与天花板间的夹角为α，重力加速度为g，求：(1)此双线摆等效为单摆时的摆长；(2)当小球垂直于纸面做简谐运动时的周期。