河北省保定市蠡县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省保定市蠡县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．根据下列表述，能确定准确位置的是( )
A.北国影院3号厅2排B.兴华路中段
C.东经，北纬D.南偏东
3．在实数，，，中，是无理数的是( )
A.B.C.D.
4．如图，于点O，，则( )
A.B.C.D.
5．如图，按各组角的位置判断错误的是( )
A.与是同旁内角B.与是内错角
C.与是同旁内角D.与是同位角
6．下列等式成立的是( )
A.B.C.D.
7．下列说法中错误的是( )
A.2024的相反数为B.9的算术平方根为3
C.的绝对值为D.16的立方根为
8．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是( )
A.B.C.D.
9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图.小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成( )
A.B.C.D.
10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则的度数是( )
A.56°B.62°C.110°D.124°
11．如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点I，则( )
A.B.C.D.
12．按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为( )
A.B.C.4D.
二、填空题
13．49的平方根是_____.
14．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________.
15．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________.
16．在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为________.
17．如图，是一块直角三角板，其中，.直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度.
18．如图，，点M在AB上，，当________°时，.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2).
20．求下列各式中x的值：
(1)；
(2).
21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点.
(1)已知点在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知两点，，若轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围.
22．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据.
已知：如图，E为上的一点，B为上的一点，，.
求证：.
证明：∵(______)
(______)
∴(等式的性质)
∴____________(______)
∴(______)
又∵(______)
∴(等式的性质)
∴(______)
23．已知点、、
(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC.
(2)将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形的位置，在平面直角坐标中画出三角形的图形.
(3)写出、、的坐标，并求出三角形的面积.
24．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为点O，且OF平分，若.
(1)求的度数；
(2)求的度数.
25．如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，，.求证：
(1)；
(2).
参考答案
1．答案：B
解析：∵第二象限内的点横坐标，纵坐标，
∴点所在的象限是第二象限.
故选：B.
2．答案：C
解析：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；
C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意.
故选：C.
3．答案：C
解析：，，是有理数，是无理数，
故选：C.
4．答案：C
解析：于点O，
，
，
，
，
故选：C.
5．答案：C
解析：A、与是同旁内角，说法正确；
B、与是内错角，说法正确；
C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；
D、与是同位角，说法正确.
故选：C.
6．答案：A
解析：A、，正确，故此选项符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意.
故选：A.
7．答案：D
解析：A.2024的相反数为，原说法正确，故不合题意；
B.9的算术平方根为3，原说法正确，故不合题意；
C.的绝对值为，原说法正确，故不合题意；
D.16的立方根为，原说法错误，故符合题意.
故选：D.
8．答案：A
解析：由点在直角坐标系的x轴上，可得：
，解得：，
，
点；
故选：A.
9．答案：D
解析：由如果小华的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为
故选：D.
10．答案：A
解析：根据题意，如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
故选：A.
11．答案：D
解析：，
平分
故选：D.
12．答案：A
解析：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；
第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；
第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果；
故选：A.
13．答案：
解析：，
49的平方根是.
故答案为：.
14．答案：30
解析：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵三角形的周长为，
∴，
∴四边形的周长为：.
故答案为：30.
15．答案：或
解析：∵点A在x轴上方，到x轴的距离是3，
∴点A的纵坐标是3，
∵点A到y轴的距离是4，
∴点A的横坐标是4或-4.
∴点A的坐标是或
故答案为或.
16．答案：
解析：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，
线段CD是把线段AB向右平移了个单位长度，再向上平移了个单位长度得到的，
点的对应点D的坐标为，即，
故答案为：.
17．答案：
解析：∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为；.
18．答案：66
解析：过点E作，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：66.
19．答案：(1)
(2)-9
解析：(1)原式
(2)原式
20．答案：(1)，
(2)
解析：，
，
，
或，
解得，.
(2)，
，
，
解得.
21．答案：(1)点P的坐标为
(2)，
解析：(1)点y轴上，
，解得，
则，
故点P的坐标为.
(2)轴，.
又点B在第一象限，
.
.
22．答案：已知；对角线相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行
解析：证明：(已知)，
(对角线相等)，
∴(等式的性质)，
∴(同位角相等，两直线平行)，
∴(两直线平行，同位角相等)，
又∵(已知)，
∴(等式的性质)，
∴(内错角相等，两直线平行).
故答案为：已知；对角线相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行.
23．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)、、；6
解析：(1)分别描出点、、，顺次连线，如图；
(2)∵点、、分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
∴、、，
描出各点顺次连线，如图；
(3)由(2)知，、、，
.
24．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵，，
，，
，
的度数为30°；
(2)，
，
，
，
∵OF平分，
，
的度数为60°.
25．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：，
(内错角相等，两直线平行)，
(两直线平行，内错角相等)；
(2)证明：由(1)得，
(已知)，
，
，
，
即，
，
(同位角相等，两直线平行).