石家庄市第四十二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含答案)

这是一份石家庄市第四十二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列哪个物体给我们以圆柱的形象( )
A.B.C.D.
2．某地9时温度为,到了晚上21时温度下降了,则晚上21时温度是( )
A.B.C.D.
3．下列说法正确的是( )
A.的次数是2B.1是单项式
C.的系数是D.多项式的次数是3
4．下列方程为一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
5．m与互为相反数,则m的值为( )
A.B.C.D.
6．下列说法正确的有( )
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若,则点B是AC的中点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．下列方程中,解为的是( )
A.B.C.D.
8．若代数式与是同类项,则的值为( )
A.2B.8C.16D.32
9．如图,将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形,若,则的度数是( )
A.21°B.24°C.45°D.66°
10．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,化简的结果是( )
A.B.C.D.b
11．一台饮水机成本价为a元,销售价比成本价高22%,因库存积压需降价促销,按销售价的80%出售,则每台实际售价为( )
A.元B.元
C.元D.元
12．如图,将一副三角板的直角顶点O点重合,摆放在桌面上,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
13．当时,代数式的值等于-19,那么当时,这个代数式的值为( )
A.5B.19C.-31D.-19
14．如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2023次输出的结果为( )
A.1B.5C.25D.125
15．如图,将长方形纸片的角C沿着折叠(点F在上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若平分,则的度数α是( )
A.B.
C.D.随折痕位置的变化而变化
16．如图,从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,剩余部分沿虚线剪开,重新拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则此长方形的周长为( )
A.B.C.D.
二、填空题
17．在多项式中,次数最高项的系数是________.
18．如图,已知,,点C是线段BD的中点,那么_____cm.
19．石家庄地铁3号线正式通车当天,某列地铁在市二中站到站前,原有人,到站时下去了人,又上来了一些人,此时地铁上共有人.在市二中站上地铁的是______人.
20．如图是由一些火柴棒搭成的图案：
(1)摆第3个图案用______根火柴棒.
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用______根火柴棒(n为正整数).
三、解答题
21．(1)计算：；
(2)化简：.
22．先化简,再求值：,其中,.
23．一个四位数,若它的千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同,那么称这个四位数为“对称数”,如5225,3113就是对称数.
(1)若一个“对称数”的个位数字为a,十位数字为7,用含a的代数式表示该“对称数”为______；
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除.若能,请用字母表示数并说明理由；若不能,请举出反例.
24．如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分,.
(1)若,求的度数；
(2)若,求的度数.
25．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).问：
(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；
(2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；
(3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.
26．阅读材料：
数轴是数学学习中重要的工具,利用数轴可以将数与形结合,通过数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上A,B两点表示的数分别是a和b,点C为线段的中点.当时,则A,B两点之间的距离为；当时,则A,B两点之间的距离为.线段AB的中点C表示的数为.
问题情境：
如图,数轴上点A,B表示的数分别为和6.动点P,Q分别从点A和点B同时出发,沿数轴正方向运动,点P的速度为每秒3个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度.设运动时间为t秒().
综合运用：
(1)A,B两点之间的距离为______,线段的中点表示的数为______；
(2)点P表示的数为______,点Q表示的数为______；(用含的代数式表示)
(3)当t为何值时,点P与点Q相距2个单位长度；
(4)若点B,P,Q三个点中,一个点是以另外两个点为端点的线段的中点,请直接写出t的值.
参考答案
1．答案：C
解析：∵圆柱体的上下表面是圆,
故选C.
2．答案：B
解析：由题意知：
故答案为B.
3．答案：B
解析：A.的次数是3,故A错误；
B.1是单项式,故B正确；
C.系数是,故C错误；
D.多项式的次数是2,故D错误；
故选B.
4．答案：B
解析：A、有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意；
B、是一元一次方程,符合题意；
C、,未知数最高次数为2,不是一元一次方程,不符合题意；
D、含有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意；
故选：B.
5．答案：C
解析：∵m与互为相反数,
∴
故选：C.
6．答案：A
解析：①射线与射线不是同一条射线,故①错误；
②两点确定一条直线,故②正确；
③两点之间线段最短,故③错误；
④若,则点B不一定是的中点,故④错误.
故选：A.
7．答案：D
解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.
故选：D.
8．答案：B
解析：∵代数式与是同类项,
∴,,
∴,,
∴,
故选：B.
9．答案：B
解析：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形,
∴,
∴.
故选B.
10．答案：C
解析：根据数轴上点的位置得：,
∴,,
∴原式
故选C.
11．答案：B
解析：由题意得,实际售价为：元.
故选：B.
12．答案：B
解析：∵,,
∴,
∵,
∴,
故选：B.
13．答案：A
解析：∵时,代数式的值等于-19,
把代入得：
∴
根据题意把代入得：
故选：A.
14．答案：A
解析：根据题意得：第一次输出的结果：,
第二次输出的结果：,
第三次输出的结果：,
第四次输出的结果：,
第五次输出的结果：,
第六次输出的结果：,
第七次输出的结果：,
第八次输出的结果：,
第九次输出的结果：,
由此得到规律,从第二次开始奇数次输出为1,偶数次输出为5,
∴第2023次输出结果为1.
故选：A.
15．答案：C
解析：∵且平分,
∴
.
故选：C.
16．答案：A
解析：根据题意得：
长方形的长为：,
长方形的宽为：,
长方形的周长为：.
故选：A.
17．答案：
解析：∵在多项式中,次数最高的项是,其系数为,
∴多项式最高次项的系数为.
18．答案：32
解析：∵,,
∴,
又∵点C是线段BD的中点,
∴,
则,
故答案为：32.
19．答案：/
解析：根据题意,得
即在市二中站有人上地铁.
故答案为：.
20．答案：(1)16
(2)
解析：(1)第三个图形有16根火柴棒,
解：(2)通过图形可以发现第一个图形有6根火柴棒,
第二个图形有11根火柴棒,
第三个图形有16根火柴棒,
发现后一图像比前一图像多5根火柴棒,
第n个图案用根火柴棒,
即.
故答案为：16,.
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
22．答案：；7
解析：
=
=
将,代入,
原式.
23．答案：(1)
(2)能,理由见解析
解析：(1)这个对称数是；
故答案为：；
(2)能,理由如下：
设这个对称数的千位数字是a,十位数字是b,则这个对称数是,
所以这个对称数能被11整除.
24．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵与是邻补角,
∴.
∵与互为余角,
∴.
∵与是邻补角,
∴.
∵OE平分,
∴；
(2),
设,.
∵与是邻补角,
∴,
即,
解得.
∵与互为余角,
∴.
25．答案：(1)甲元；乙元
(2)乙店合算
(3)先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店购买需378元,共需618元
解析：(1)甲店购买需付款：
元；
乙店购买需付款：
元.
(2)当时,
甲店需：(元)；
乙店需：(元).
∴乙店购买合算.
(3)由(2)知：
先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店购买需元,共需618元.
26．答案：(1)8,2
(2),
(3)当或5时,点P与点Q相距2个单位长度
(4)t的值为2或或8
解析：(1)∵数轴上点A,B表示的数分别为和6
∴,
∴A,B两点之间的距离为8；
∴线段的中点表示的数为2；
故答案为：8,2；
(2)点P表示的数为,
点Q表示的数为；
故答案为：,；
(3)①当点P在点Q左侧：,解得
②当点P在点Q右侧：,解得
综上所述,当或5时,点P与点Q相距2个单位长度；
(4)当点B是P,Q两点的中点时,
,解得；
当点P是B,Q两点的中点时,
,解得；
当点Q是B,P两点的中点时,
,解得；
综上所述,当t的值为2或或8时,点B,P,Q三个点中,一个点是以另外两个点为端点的线段的中点.