人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教学ppt课件

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智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5 m2范围内苹果的识别.
工作量 = 工作效率×工作时间.
t s能识别的范围(单位：m²)是 5 × t = 5t.
即机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5).
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.
判断两个量是否满足正比例关系的方法：
1.确定两个量的比值；2.根据比值是不是定值确定两个量是否满足正比例关系.
【思考】如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间成什么关系？
北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表
（2）造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
此问题包含三个量：造雪总量、每天造雪量和造雪天数，根据它们之间的关系
每天造雪量为5000m2时，造雪天数为每天造雪量为5200m2时，造雪天数为每天造雪量为6500m2时，造雪天数为
【发现】造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260 000.例如，5000×52 = 5200×50 = 6500×40 = 260000.
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用 xy = k 或 来表示，其中 k 叫作比例系数
甲、乙两地之间距离为260 km,汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系?
汽车从甲地到乙地需要行驶
行驶时间随着行驶速度的变大而变小，而且行驶时间与行驶速度的乘积一定，为260，
所以汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系.
如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm 2 ，30cm 2 ，60cm 2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用 x (单位:cm 2)和 y (单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系，y 与 x 成什么比例关系?
【分析】题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系:圆柱的体积柱的体积 = 底面积×高，即
解:（1）四个容器中水的高度分别为
（2）xy = 300 或 , y 与 x 成反比例关系
判断两个量是否满足反比例关系的方法：
1.确定两个量的积；2.根据积是不是定值确定两个量是否满足反比例关系.