初中第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程教学课件ppt

这是一份初中第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，知识导入，探究新知，路程＝速度×时间，选择其一进行解方程，x的系数是，系数化为1，合并同类项，去括号，去括号法则等内容，欢迎下载使用。
目前我们已经学习了去括号、移项、合并同类项解一元一次方程，今天，我们学习最后一个解一元一次方程的方法——去分母.
如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？
设王家庄距翠湖的路程为 x km
通过路线图和表格，你还能得到什么信息？
由于汽车是匀速行驶，则王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水车速都相等.
路程、速度、时间之间的关系：
根据汽车在各段的行驶速度相等，可列得方程
如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.
这个方程中未知数的系数不是整数
【思考】如何去掉方程中的分母呢？它的依据是什么？
在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；依据是等式的性质2
两边同乘最小公倍数15
去括号，得 5x-250 = 3x+210.移项， 得 5x-3x = 210+250.合并同类项，得 2x = 460.系数化为1，得 x = 230.因此，王家庄距翠湖的路程为230 km.
为了更全面地研究问题，我们再以方程 为例，以框图的形式展示解这类一元一次方程的步骤.
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
转化为 整数系数
去分母时须注意：1.确定各分母的最小公倍数；2.不要漏乘没有分母的项；3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤，可以使以 x 为未知数的方程逐步转化为 x = m 的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
解：（1）去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
对于2x+2-4 = 8+2-x，也可以先合并同类项，再移项.
解：（1）去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得