初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，去括号法则，复习导入，化简下列各式，探究新知，xkW·h，因此列得方程，如何解这个方程，去括号等内容，欢迎下载使用。

去掉“+ ( )”，括号内各项的符号 .
即，a + (b + c) =a + b + c
在学习整式的加减法时我们学习如何去括号
即，a －(b + c) = a －b － c
去掉“– ( )”，括号内各项的符号 .
(1) －5a＋4b＋5(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式 = －5a＋4b ＋ 5a－5b =－b； (2) 原式 =－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
上节课我们学习了合并同类项、移项解一元一次方程组，这节课我们将学习新的解一元一次方程的方法——去括号
某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年的用电量为150 000 kW·h(千瓦·时），这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
一台功率为1 kW的电器1 h的用电量是1 kW·h.
【思考】这个问题中的等量关系是什么？
上半年用电量 +下半年用电量 = 全年用电量
【分析】设上半年每月平均用电 x kW·h.
则下半年每月平均用电为
上半年（六个月）共用电
下半年（六个月）共用电
全年共用电
(x-2 000) kW·h
6(x-2 000) kW·h
150 000 kW·h
去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）
6x＋6(x - 2 000) ＝150 000.
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
12x=162000
1、当方程中含有括号时，先去括号再合并同类项2、去括号的依据：去括号法则3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
去括号的一般步骤及每一步的依据：
(1) 2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2) 3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3).
解：（1）去括号，得 2x－x－ 10 = 5x+2x － 2.
合并同类项，得－6x = 8.
移项，得 2x－x－5x－2x = －2+10.
去括号→移项→合并同类项→系数化为1．
去括号时，括号外是负号时，注意变号
(1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3).
（2）去括号，得 3x－7x+7 = 3－2x－6.
合并同类项，得 －2x = －10.
移项，得 3x－7x+2x = 3－6－7.
系数化为1，得 x = 5.
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度．
路程、速度、时间．它们之间的关系：
顺流速度＝静水速度＋水流速度，
设船在静水中的平均速度为 x km/h
即，顺流速度为(x+3) km/h
逆流速度＝静水速度－水流速度，
即，顺流速度为(x-3) km/h
顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间．
根据题意列出方程，2(x＋3)＝2.5(x－3)．
2（x+3）= 2.5（x-3）.
去括号，得2x+6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 -0.5x = -13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h.
根据往返路程相等，可列方程