七年级上册1 平行线课堂检测

这是一份七年级上册1 平行线课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若∠1和∠2是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2的度数是 ( )
A．45° B．135° C．45°或135° D．不能确定
2．（ 春•广州校级期中）直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，那么△ABC的面积（ ）
A．变大B．变小C．不变D．不确定
3．(湖北襄樊)如图所示，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝
150°，则∠C的度数为( )
A．150° B．130° C．120° D．100°
4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是( )
A．∠1＋∠2-∠3＝90°
B．∠2＋∠3-∠1＝180°
C．∠1-∠2＋∠3＝180°
D．∠1＋∠2＋∠3＝180°
5. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于点O，则与∠AOE相等的角有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．（湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
7. 如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2
8. 有下列语句中，真命题的个数是( )
①画直线AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，则x2＝y2．
③两直线平行，同旁内角相等；④直线a、b相交于点O；⑤等角的余角相等．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．（ •岳阳）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= ．
10.如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则有∠BEC＝________．
11.（四川攀枝花）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3= ．
12.一个人从点A出发向北偏东60°方向走了4m到点B，再向南偏西80°方向走了3m到点C，那么∠ABC的度数是________．
13.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2．
14.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：
①∠A＝∠EDF；②∠1＋∠2＝180°；③∠A＋∠B＋∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)
三、解答题
15．如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，则∠1和∠2什么关系?并说明理由．
16．已知 如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．
17．（ •长春二模）探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．
应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小是多少？
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的.
2. 【答案】C．
3. 【答案】C；
【解析】解：如图，

∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.
4. 【答案】B；
【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中，
180°－∠2＋180°－∠3＋∠1＝180°，即有∠2＋∠3-∠1＝180°.
5. 【答案】A
【解析】与∠AOE相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC．
6. 【答案】C；
【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，
∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°，
∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，
∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．
7. 【答案】B；
【解析】，，所以．
8. 【答案】A；
【解析】②⑤为真命题．
二.填空题
9.【答案】20°．
【解析】如图：
∵a∥b，∴∠4=∠1=50°．由三角形的外角的性质可知：∠4=∠2+∠3，∴∠3=∠4﹣∠2=50°﹣30°=20°．
10.【答案】95°；
【解析】如图，过点E作EF∥AB．所以∠ABE＋∠FEB＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠FEB＝180°-120°＝60°．又因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD，所以∠FEC＝∠DCE＝35°(两直线平行，内错角相等)，所以∠BEC＝∠FEB＋∠FEC＝60°＋35°＝95°．

11.【答案】60°；
【解析】解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．

12．【答案】20°；
【解析】根据题意画出示意图，可得：∠ABC＝80°－60°＝20°.

13.【答案】6；
【解析】重叠部分长方形的一边长为6cm，另一边长为：24÷6＝4 cm，所以平移的距离为：AE＝10－4＝6 cm.
14.【答案】①②③④；
【解析】由已知可证出：∠A＝∠1＝∠3＝∠EDF，又∠EDF与∠1和∠3互补.
三.解答题
15.【解析】
解：∠1＝∠2．理由如下：
∵ AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴ ∠ADB＝∠EFB＝90°．
∴ AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，
∴ ∠1＝∠4(两直线平行，同位角相等)．
又∵ ∠3＝∠C(已知)，
∴ AC∥DG(同位角相等，两直线平行)．
∴ ∠2＝∠4(两直线平行，内错角相等)，
∴ ∠1＝∠2．
16.【解析】
解：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E．
∴ ∠A＋∠2＝180°，∠B＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
又∵ ∠3＝∠1＋∠C，
∴ ∠A＋∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝360°，
即∠A＋∠B＋∠C＋∠ADC＝360°．
17.【答案】
解：探究：∵PC∥MN，
∴∠PCA=∠MAC．
∵AD为∠MAB的平分线，
∴∠MAC=∠PAC．
∴∠PCA=∠PAC，
∴PC=PA．
∵PA=PB，
∴PC=PB，
∴∠B=∠BCP．
∵∠B+∠BCP+∠PCA+∠PAC=180°，
∴∠BCA=90°，
∴BC⊥AD；
应用：∵∠MAB的平分线AD，∠NAB的平分线AF，∠MAN=150°，
∴∠BAC+∠BAE=75°，
∵∠BAC+∠BAE+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBE=∠CBA+∠ABE=180°﹣75°=105°