人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课堂教学ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课堂教学ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了封闭曲线，完全相同，A＝B，B⊆A，维恩图，3＋∞等内容，欢迎下载使用。
必备知识·情境导学探新知
“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊．”如果草原上某牧民家所有的羊组成集合A，所有的牛、羊组成集合B．问题　(1)集合A中的元素与集合B中的元素的关系是怎样的？(2)集合A与集合B存在什么关系？
知识点1　子集与真子集1．子集与真子集的定义
思考　(1)任何两个集合之间是否一定有包含关系？(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？
[提示]　(1)不一定，如集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；符号“⊆”表示集合与集合之间的关系．
2．子集、真子集的性质(1)任意集合A都是它自身的____，即A⊆A．(2)空集是任意一个集合A的子集，即∅⊆A．(3)包含关系的传递性：对于集合A，B，C．①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；②若A B，B C，则A C；3．维恩图如果用平面上一条________的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图．
知识点2　集合的相等与子集的关系1．一般地，如果集合A和集合B的元素________，则称集合A与集合B相等，记作______，读作“A等于B”．2．由集合相等以及子集的定义可知：如果A⊆B且B⊆A，则______；反之，如果A＝B，则A⊆B且______．
学习效果·课堂评估夯基础
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1){0，1，2}⊆{2，0，1}．(　　)(2)若A⊆B，且A≠B，则A B．(　　)(3)集合{0，1}的所有子集是{0}，{1}，{0，1}．(　　)
B　[在①中，空集的子集是空集，故①错误；在②中，空集只有一个子集，还是空集，故②错误；在③中，空集是任何非空集合的真子集，故③错误；在④中，若∅ A，则A≠∅，故④正确．故选B．]
2．下列命题中，正确的个数是(　　)①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅ A，则A≠∅．A．0　　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3
C　[由维恩图知，选C．]
3．下列图形中，表示M⊆N的是(　　)
关键能力·合作探究释疑难
(2)判断下列每组中两个集合的关系：①A＝{x|x＝2n，n∈Z}，B＝{x|x＝2(n＋1)，n∈Z}．②A＝{y|y＝x2}，B＝{x|y＝x2}．(3)(源自人教A版教材)判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：①A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}；②A＝{x|x是长方形}，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}．
(1)B　[对于①，是集合与集合的关系，应为{0} {0，1，2}；对于②，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于③，空集是任何集合的子集；对于④，{0}是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以∅ {0}；对于⑤，{0，1}是含有两个元素0与1的集合，而{(0，1)}是以有序实数对(0，1)为元素的单元素集合，所以{0，1}与{(0，1)}不相等；对于⑥，0与{0}是“属于与否”的关系，所以0∈{0}．故②③是正确的，应选B．]
(2)[解]　①因为n∈Z，所以n＋1∈Z，所以B表示偶数集，因为A也表示偶数集，所以A＝B．②因为A＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，B＝{x|y＝x2}＝R，所以A B．(3)[解]　①因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集．②因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集．
发现规律　判断集合关系的方法(1)观察法：一一____观察．(2)特征性质法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断集合间的关系．(3)数形结合法：利用____或______．
[跟进训练]1．判断下列两个集合之间的关系：(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；(2)A＝{x|00或x