人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法课堂教学课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法课堂教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了ax2＋bx＋c＞0，a≠0，x1x2，x－h2＞k，x－h2＜k等内容，欢迎下载使用。
必备知识·情境导学探新知
某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5 000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？
知识点1　一元二次不等式的概念一般地，形如______________的不等式称为一元二次不等式，其中a，b，c是常数，而且_____．一元二次不等式中的不等号也可以是“＜”“≥”“≤”等．
提醒　一元二次不等式的二次项系数a有a＞0和a＜0两种，注意a≠0．当a＜0时，我们通常将不等式两边同乘以－1，化为二次项系数大于0的一元二次不等式，但要注意不等号要改变方向，这样我们只需要研究二次项系数大于0的一元二次不等式．
知识点2　一元二次不等式的解法1．因式分解法解一元二次不等式一般地，如果x1＜x2，则不等式(x－x1)(x－x2)＜0的解集是_______；不等式(x－x1)(x－x2)＞0的解集是_______________________．2．配方法解一元二次不等式一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)通过配方总是可以变为__________或___________的形式，然后根据k的正负等知识，就可以得到原不等式的解集．
(－∞，x1)∪(x2，＋∞)
提醒　当分式不等式中含有等号，等价转化为整式不等式时，其分母不为零最容易被忽略，这一点一定要注意．(易错点)
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若方程ax2＋bx＋c＝0可以变形为a(x－1)(x＋1)＝0，则ax2＋bx＋c0(a≠0)通过配方总是可以变为(x－h)2>k或(x－h)20时，ax2＋bx＋c0}，则∁RA＝{x|－10，解得x>2或x0；(4)x2＋x＋1>0．
反思领悟　解一元二次不等式的一般方法和步骤
考向2　解含参数的一元二次不等式【例2】　设a∈R，解关于x的不等式ax2＋(1－2a)x－2>0．
反思领悟　解含参数的一元二次不等式的一般步骤
提醒：对参数进行分类讨论的每一种情况是相互独立的一元二次不等式的解集，不能合并．
[跟进训练]2．求关于x的不等式2x2＋kx－k≤0的解集．
{x|－4＜x＜－1}
反思领悟　解分式不等式的步骤
类型3　两个“二次”间的关系【例4】　已知一元二次不等式x2＋bx＋c