人教版(2024)七年级上册(2024)6.1 几何图形教学课件ppt
展开【思考】“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
如图是一个工件的立体图,请你画出从不同方向看它得到的平面图形.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.为了研究立体图形,一般从三个方向看:
【注意】(1) 物体摆放方式不同,从同一方向看,得到的平面图形也会有所不同. (2) 画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时,画出的是示意图,只要形状相同,大小大致相当即可.
画出圆柱从前面、左面、上面看到的图形.
画出正方体从前面、左面、上面看到的图形.
画出圆锥从前面、左面、上面看到的图形.
常见的立体图形从不同方向看到的平面图形
如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形,分别从前面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?
有些立体图形是由一些平面图形围成的,将他们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形.
正方体的展开图 —— 一四一型
简记:中间 4 个连一串,两边各一随便放.
正方体的展开图 —— 二三一型
简记:二三紧连错一个,三一相连一随便.
正方体的展开图 —— 二二二型
正方体的展开图 —— 三三型
简记:两两相连各错一,三个两排一对齐.
如图是一些立体图形的展开图,请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.
把这些展开图画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、粘贴,看看得到的立体图形和你判断的是否相同.
(1) 展开图全是长方形或正方形时,要考虑长方体或正方体;(2) 展开图中有三角形时,要考虑三棱柱或棱锥;(3) 展开图中有长方形(或正方形)和圆时,要考虑圆柱;(4) 展开图中有扇形时,要考虑圆锥.
根据展开图判断立体图形形状的方法:
【注意】1.不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有展开图.2.同一个立体图形,按照不同的方式展开,可能得到不同的平面图形.
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