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    【核心素养】人教版(2024)数学七年级上册 2.2.1有理数的乘法(第2课时)(同步课件)

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    初中数学人教版(2024)七年级上册(2024)2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件

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    这是一份初中数学人教版(2024)七年级上册(2024)2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了学习目标,有理数乘法法则,复习引入,新知探究,解法2,2解法1,典例精析,随堂检测,能力提升,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    1.进一步熟练有理数的乘法运算;2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则;3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
    (1).两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2).任何数与0相乘,都得0.
    2.如何进行两个有理数的运算:
    (1).先确定积的符号;(2).再把绝对值相乘;(3).当有一个因数为0时,积为0.
    探究 计算  5×(-6),(-6)×5, 所得的积相同吗?换几组乘数再试一试。 5×(-6)=-30,(-6)×5=-30. 从上述计算中,你能得出什么结论?
    一般地,在有理数乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.
    乘法交换律:ab=ba.
    a×b 也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时,“×”可以 写为“·”或省略.
    探究 计算下列各题,并比较它们的结果,你有什么发现?请再举几个例子验证你的发现. [3×(-4)]×(-5)=? 3×[(-4)×(-5)]=? [3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)] 从上述计算中,你能得出什么结论?
    类似地,可以发现有理数的乘法结合律仍然成立,即在有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.
    乘法结合律:(ab)c=a(bc).
    探究 计算 5×[3+(-7)],5×3+5×(-7), 所得的结果相同吗?换几组数再试一试。 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7) 从上述计算中,你能得出什么结论?
    一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
    分配律:a(b+c)=ab+ac.
    解:(1)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21)=-21.
    比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解 法更简便?
    探究 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号,得到下列一些式子. 观察这些式子,它们的积是正的还是负的?  2×3×(-0.5)×(-7), 2×(-3)×(-0.5)×(-7), (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7). 几个不为0的数相乘,积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?
    正 负 正
    可以得到:几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数; 负的乘数的个数是奇数时,积为负数;几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0.
    这样,遇到多个不为0的数相乘,可以先用上面的结论确定积的符号,再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.例如:
    1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中,运用了( ) A.分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律
    2.口算: (1)(-2)×3×4×(-1) (2)(-5)×(-3)×4×(-2) (3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2) (4)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
    (2)原式=-3-(-6)-1 =-3+6-1 =2.
    3.若a、b、c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
    解:∵|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, ∴a=-1,b=-2,c=-3, 则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
    有理数乘法运算律1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab=ba2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=a(b+c)
    1.计算(-3)×2×(-5)=(-3)×[2×(-5)],这是运用了( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律、乘法结合律

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