艺术生高考数学专题讲义：考点11 函数与方程

这是一份艺术生高考数学专题讲义：考点11 函数与方程，共8页。试卷主要包含了函数的零点，函数零点存在性定理，二分法，二分法求函数f零点近似值的步骤，故选D.，函数的零点为________等内容，欢迎下载使用。
1．函数的零点
(1)函数零点的定义
函数y＝f(x)的图象与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点．
(2)函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点三者间关系
方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
2．函数零点存在性定理
若函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)0，∴a2＋1>1.而y＝|x2－2x|的图象如图，
∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点．
5．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为________．
答案 {－2－eq \r(7)，1,3}
解析 当x≥0时，函数g(x)的零点即方程f(x) ＝x－3的根，由x2－3x＝x－3，解得x＝1或3；
当x0，,－x2－2x，x≤0))的图象，如图．
由于函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，结合图象得：0