高中鲁科版 (2019)第2章 匀变速直线运动第2节 位移变化规律学案及答案

这是一份高中鲁科版 (2019)第2章 匀变速直线运动第2节 位移变化规律学案及答案，共15页。
1．知道匀变速直线运动位移与时间的关系、位移与速度的关系。
2．理解v-t图像与对应时间轴所围面积能代表位移，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，会应用公式解决实际问题。
3．借助位移与时间关系的导出过程，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限法。
知识点一 匀变速直线运动的位移—时间关系
1．匀速直线运动的位移
(1)位移公式：s＝vt。
(2)v-t图像：一条与时间轴平行的直线。
(3)匀速直线运动位移的大小等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示。
2．匀变速直线运动的位移
(1)位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移在数值上对应着v-t图像中的图线和坐标轴包围的“面积”。如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的“面积”。即：S＝v0+vt2t。
(2)位移公式：s＝v0t＋12at2，式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。
如图所示为物体匀变速直线运动的v-t图像，那么0～t2时间内，物体的位移和路程各为多大？
提示：x1＋x2 x1＋|x2|
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)匀速直线运动的位移与时间成正比。(√)
(2)匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比。(×)
(3)初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。(×)
知识点二 匀变速直线运动的位移—速度关系
1．公式：vt2-v02＝2as。
2．推导
速度公式vt＝v0＋at。
位移公式s＝v0t＋12at2。
由以上两式可得vt2-v02＝2as。
①以上公式仅适用于匀变速直线运动，非匀变速直线运动不能使用。
②匀变速直线运动的位移大小不一定和路程相等。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)公式vt2-v02＝2as适用于任何直线运动。(×)
(2)物体的末速度越大，则位移越大。(×)
(3)对匀减速直线运动，公式vt2-v02＝2as中的a必须取负值。(×)
在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2。判断以下问题：
(1)汽车刹车过程中，加速度方向与速度方向相反。( )
(2)根据位移公式求减速过程中的位移时，速度为正，加速度也为正。( )
(3)该车超速，违反交通规则。( )
提示：(1)√ (2)× (3)√
考点1 公式s＝v0t＋12at2的应用
1．公式的矢量性：公式s＝v0t＋12at2为矢量式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况：
2．公式的两种特殊形式
(1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，s＝12at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
【典例1】 “十一黄金周”我国实施高速公路免费通行，全国许多高速公路车流量明显增加，京沪、京港澳、广深等一些干线高速公路的热点路段出现了拥堵。一小汽车以v＝24 m/s 的速度行驶，由于前方堵车，刹车后做匀减速运动，在2 s末速度减为零，求这个过程中的位移大小和加速度的大小。
思路点拨：(1)明确已知物理量 (2)选取适当的正方向 (3)选取公式求解
[解析] 由匀变速直线运动的速度公式
vt＝v0＋at
可得a＝vt-v0t＝0-242 m/s2＝－12 m/s2
位移大小
s＝v0t＋12at2＝24×2 m－12×12×22 m＝24 m。
[答案] 24 m 12 m/s2
应用位移公式解题的一般步骤
(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。
(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
[跟进训练]
1．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s 内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为( )
A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3
B [汽车的刹车时间t0＝205 s＝4 s，故刹车后2 s内及6 s内汽车的位移大小分别为s1＝v0t1＋12at12＝20×2 m＋12×(－5)×22 m＝30 m，s2＝20×4 m＋12×(－5)×42 m＝40 m，s1∶s2＝3∶4，故B正确。]
考点2 用v-t图像求位移
1．v-t图像与t轴所围的“面积”表示位移的大小。
2．面积在t轴以上表示位移是正值，在t轴以下表示位移是负值。
3．物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和。
4．物体通过的路程为t轴上、下“面积”大小的和。
【典例2】 甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的s-t图像和乙的v-t图像如图所示，下列说法错误的是( )
甲 乙
A．甲在3 s末回到出发点，甲在运动过程中距出发点的最大距离为4 m
B．0～6 s内甲、乙两物体位移都为零
C．第3 s内甲、乙两物体速度方向相同
D．2～4 s内甲的位移大小为8 m
C [由题图甲可以看出：甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为4 m，故A正确；甲的图像是s-t图像，从图像中可以看出0～6 s 内甲的位移为零，乙的图像是v-t图像，由v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移的大小知，0～6 s内乙的位移也为零，故B正确；甲在第3 s内速度方向沿负方向，而乙在第3 s内速度方向沿正方向，故C错误；2～4 s内甲由＋4 m 处运动到－4 m处，所以位移大小是8 m，故D正确。]
[跟进训练]
2．某物体做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s，经过10 s的时间，末速度v＝6 m/s，其v-t图像如图所示，则10 s内位移为( )
A．8 m B．80 m C．4 m D．40 m
D [在v-t图像中梯形面积代表匀变速直线运动位移的大小，s＝2+6×102 m＝40 m，则D正确，A、B、C错误。]
考点3 vt2-v02＝2as的应用
1．公式的意义：公式2as＝v2－v02反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。
2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。
(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。
(2)s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s