鲁科版高中物理必修第一册第4章章末综合提升学案

这是一份鲁科版高中物理必修第一册第4章章末综合提升学案，共19页。

主题1　整体法和隔离法整体法和隔离法是对物体进行受力分析常用的两种方法，这两种方法比较如下：1．用整体法解题的步骤当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体所受的力和其运动状态时，一般可采用整体法，其基本步骤如下：(1)明确研究的系统或运动的全过程。(2)画出系统整体的受力分析图或运动全过程的示意图。(3)选择适当的物理规律列方程求解。2．用隔离法解题的步骤为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般采取隔离法，其基本步骤如下：(1)明确研究对象、过程或状态。(2)将某个研究对象或某段运动过程从全过程中隔离出来。(3)画出相应状态下该研究对象的受力分析图或运动示意图。(4)选择适当的物理规律列方程求解。【典例1】　在粗糙水平面上放着一个质量为M的三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，两斜面与水平面的夹角分别为θ1、θ2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块(　　)A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对D　[解法一：隔离法把三角形木块隔离出来，如图甲所示，它的两个粗糙斜面上分别受到两物体对它的压力FN1、FN2，摩擦力F1、F2。由两物体的平衡条件知，这四个力的大小分别为FN1＝m1gcos θ1，FN2＝m2gcos θ2，F1＝m1gsin θ1，F2＝m2gsin θ2。它们的水平分力的大小分别为FN1x＝FN1sin θ1＝m1gcos θ1sin θ1，FN2x＝FN2sin θ2＝m2gcos θ2sin θ2，F1x＝F1cos θ1＝m1g cos θ1sin θ1，F2x＝F2cos θ2＝m2g cos θ2sin θ2，可得FN1x＝F1x，FN2x＝F2x，则它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用。甲　　　　　　　　　　乙解法二：整体法由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，故可以把它们看成一个整体，如图乙所示，竖直方向上受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力FN的作用处于平衡状态，水平方向上无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用。]　整体法和隔离法有时要交叉使用，但必须使用力的相互作用原理才能从整体法过渡到隔离法。 主题2　物体平衡模型分析1．“轻绳”模型轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，拉力方向总是指向绳收缩的方向，且绳内部张力处处相等。2．“滑轮”模型滑轮模型通常是指滑轮和轻绳的组合，忽略滑轮与轻绳之间的摩擦，此时滑轮两边绳子的拉力大小相等。3．“结点”模型“结点”往往与重物相连接，作用在结点上的各力并不一定相等，但所有力的合力必为零。4．“轻弹簧”模型轻弹簧不仅能发生拉伸形变，还能发生压缩形变，所以轻弹簧既能产生拉力，又能承受压力，且在弹簧内部弹力处处相等。弹力方向总是沿着弹簧的轴线，在弹性限度内，弹力的大小为F＝kx。5．“轻杆”模型轻杆不仅能发生拉伸形变，还能发生压缩形变，所以轻杆不仅能产生拉力，还能承受压力，且在杆内弹力处处相等。轻杆还能发生弯曲形变，所以杆的弹力不一定沿杆的方向。(1)“死杆”模型“死杆”即轻杆不能转动，它产生的弹力不一定沿杆方向，其大小和方向均要根据平衡条件求解。(2)“活杆”模型“活杆”即轻杆可以绕光滑轴转动，它产生的弹力一定沿杆方向(否则杆就会转动)，弹力的大小要根据平衡条件求解。【典例2】　如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A、B两点上。一物体用轻滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力大小为F1；将绳子右端移到C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力大小为F2；将绳子右端再由C点移到D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力大小为F3。不计摩擦，并且BC为竖直线，则(　　)A．θ1＝θ2<θ3　　 B．θ1＝θ2＝θ3C．F1>F2>F3 D．F1＝F2>F3A　[跨过滑轮的绳上各点的张力大小相同，设张力大小为F，两段绳子间的夹角为θ，如图所示，由平衡条件与几何关系得2F cos θ2＝mg　①。设绳子总长度为L，绳子两端点的水平距离为d，由几何关系得L sin θ2＝d　②。绳子右端从B点移到C点的过程中，L、d均不变，由②式可知θ不变，得θ1＝θ2。代入①式可知F不变，得F1＝F2。绳子右端从C点移到D点过程中，d增大，故θ增大，即θ2<θ3，结合①式可得F2R，正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ＝33，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大？(2)若θ＝45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量的最大值为多少？[解析]　(1)对球进行受力分析，如图所示根据平衡条件有N1cos θ＝mg，N1sin θ＝N2解得N1＝mgcosθ，N2＝mg tan θ。(2)对整体进行受力分析，如图所示根据平衡条件有N3＝Mg＋mg，N2＝f，f≤μN3联立得mg tan θ≤μ(Mg＋mg)解得m≤3+12M故球的质量的最大值为3+12M。[答案]　(1)mgcosθ　mg tan θ　(2)3+12M17．如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)求小环对杆的压力大小。(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？[解析]　(1)整体法分析有：2FN＝(M＋2m)g即FN＝12Mg＋mg则小环对杆的压力FN′＝12Mg＋mg。(2)研究木块得2FTcos 30°＝Mg研究临界状态时小环受到的静摩擦力达到最大值，则有FTsin 30°＝μFN′解得动摩擦因数μ至少为μ＝3M3M+2m。[答案]　(1)12Mg＋mg　(2)3M3M+2m18．如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μμsin θ当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有Fmincos θ＋f′＝mg sin θ ④Fminsin θ＋mg cos θ＝N′ ⑤f′＝μN′ ⑥由④⑤⑥得：Fmin＝sinθ-μcosθcosθ+μsinθ mg 则sinθ-μcosθcosθ+μsinθ mg≤F≤μcosθ+sinθcosθ-μsinθ mg。[答案]　sinθ-μcosθcosθ+μsinθ mg≤F≤μcosθ+sinθcosθ-μsinθ mg方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法将所研究的对象从周围的物体中隔离出来进行受力分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或研究系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离出受力较少的物体