数学七年级上册（2024）第1章 有理数教案配套课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）第1章 有理数教案配套课件ppt，文件包含141有理数的加法第1课时有理数的加法pptx、有理数的加法mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

(1) －6_____－10 ;
(2) －π_____－3.14 ;
(3) －1000_____0.01
(4) －0.01_____0
(5) －(－2)_____|－2|
(6) －2 _____ －|－2|
小学学过两个正数相加、正数与0相加.认识负数后，加法的类型还有几种情况？
小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直马路骑行，若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.
她先向东骑行了2 km，然后继续向东骑行了3 km，如图所示.
两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____km
她先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km，如图所示.
(－2)+(－3) ＝
用字母表示：若 a < 0， b < 0，则 a + b = －( | a | + | b | )
两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.
(－2)+(－3) ＝－ (2+3) ＝－5
(＋2) +(＋3) ＝＋ (2+3) ＝ ＋5
从上面两个式子，你发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，再把两数的绝对值相加.
（1）( -8 )+( -12 )；
（2）( -3.75 )+ ( -0.25 )；
解：（1）( -8 )+( -12 ) = -( 8+12 ) = -20
（2）( -3.75 )+ ( -0.25 ) = -( 3.75+0.25 ) = -4
前面已经学会求两个同号有理数的和，那么如何求两个异号有理数(即一个正数与一个负数) 的和呢？
(1) 她先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km.如图所示.
(2)她先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km，如图所示.
4+(－1) ＝ ＋ (4－1) ＝＋3
(－3)+1＝ －(3－1) ＝－2
同号两数相加，结果的符号取决于绝对值大的数，再用较大的绝对值减去较小的绝对值.
用字母表示：若 a > 0, b < 0, 且 | a | > | b |, 则 a + b = +( | a | - | b | )若 a > 0, b < 0, 且 | a | < | b |, 则 a + b = -( | b | - | a | )
异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（1）异号两数相加，当它们的绝对值相等， 即互为相反数时，其和为多少？
（2）一个数与 0 相加，和为多少？
（3）她先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了3 km，如图所示.
(－3)+(＋3)＝0
互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.
用字母表示：若 a ， b 互为相反数, 则 a + b = 0 ; a + 0 = a .
（1）( -5 )+ 9；
（2） 7+ ( -10 ) ；
（1）( -5 ) + 9= 9-5 = 4
（2） 7+ ( -10 ) = -( 10-7 ) = -3
有理数加法运算的基本方法: “一辨”：两个加数是同号还是异号； “二定”：和的符号； “三求”：绝对值的和或差.
【课本P20 练习 第1题】
【课本P21 练习 第2题】
（1）（－11）+（－9）
（3） 8+（－20）
（5） (－3.5) + 4.8
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
若a＜0，b＜0，则a+b___0；若a＞0，b＞0，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0.
4.如果 a + b < 0 且 b > 0，那么以下判断不正确的是( ) A. | a + b | > 0 B. a + | b | < 0 C. ( -a ) + | b | < 0 D. (-a) + ( -b ) > 0
5. 若 |a－2|与|b+5| 互为相反数，求 a+b 的值.
解：因为|a－2|与|b+5|互为相反数， 又因为绝对值的非负性， 所以|a－2|=0， |b+5|=0， 所以a=2，b=－5， 即a + b=2+(－5)=－3.
6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值.
解：因为|a|=3，|b|=5， 所以a=±3，b=±5， 所以a + b=3+5=8 或 a + b=3+(－5)=－2 或 a + b=(－3)+5=2 或 a + b=(－3) +(－5)=－8， 答：a+b的值为±8或±2.
7.一名足球守门员练习折返跑，从球门出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米) +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.(1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？